27.2.1 点与圆的位置关系 华师大版数学九年级下册练习(含答案)

27.2.1点与圆的位置关系一、单选题1.已知⊙O的半径为4cm.若点P到圆心O的距离为3cm，则点P（）A.

在⊙O内

B.

在⊙O上

C.

在⊙O外

D.

与⊙O的位置关系无法确定2.如图，四边形中，．若．则外心与外心的距离是（

）A.

5

B.

C.

D.

3.已知的半径是4cm，圆心到同一平面内直线L\o"中国教育出版网""的距离为，则直线L与的位置关系是（

）A.

相交

B.

相切

C.

相离

D.

无法判断4.如图,以点P为圆心作圆，所得的圆与直线l相切的是（

）A.

以PA为半径的圆

B.

以PB为半径的圆

C.

以PC为半径的圆

D.

以PD为半径的圆5.如图所示，∠APB＝30°，O为PA上一点，且PO＝6，以点O为圆心，半径为3的圆与PB的位置关系是（

）A.

相离

B.

相切

C.

相交

D.

相切、相离或相交6.已知⊙O的半径r=3，设圆心O到一条直线的距离为d，圆上到这条直线的距离为2的点的个数为m，给出下列命题：①若d＞5，则m=0；②若d=5，则m=1；③若1＜d＜5，则m=3；④若d=1，则m=2；⑤若d＜1，则m=4.其中正确命题的个数是（

）A.

1

B.

2

C.

3

D.

57.如图，P为圆O外一点，分别切圆O于两点，若，则（

）.A.

2

B.

3

C.

4

D.

58.如图，、、与圆O相切，，则（

）A.

50°

B.

60°

C.

70°

D.

80°二、填空题9.若圆的半径是5\o"中国教育出版网""，圆心的坐标是，点P的坐标是，则点P\o"中国教育出版网""与的位置关系是________（选填“在圆上”、“在圆外”或“在圆内”）10.如图，、、分别切于点A\o"中国教育出版网""、B\o"中国教育出版网""、C\o"中国教育出版网""，D\o"中国教育出版网""交、于点、，已知长8cm\o"中国教育出版网""，则的周长为________.11.如图，，是的切线，A，B为切点，是的直径，，则的度数为________.三、解答题12.如图，已知△ABC，请用尺规作△ABC的外接圆⊙O.（保留作图痕迹，不写作法）13.如图，在△ABC中，AB=AC=10，BC=16，⊙A的半径为7，判断⊙A与直线BC的位置关系，并说明理由.14.如图，AB，BC，CD分别与⊙O相切于E，F，G，且AB∥CD，BO=6cm，CO=8cm.求BC的长15.如图，已知CD是△ABC中AB边上的高，以CD为直径的⊙O分别交CA，CB于点E，F，点G是AD的中点．求证：GE是⊙O的切线．

参考答案一、单选题1.【答案】A解：∵d=3,r=4,∴d<r,∴点P在⊙O内；故答案为：A.2.【答案】A解：如图，连接AC，作于F，AC与BD.DF交于点E.，G，垂直平分BD，，是等边三角形，是等腰直角三角形是的外心，是的外心，在中，在中，

故外心与外心的距离是5故答案为：A．3.【答案】A解：根据题意可知：4＞3，∴直线与圆相交；故答案为：A.4.【答案】B解：∵PB⊥l于B，∴以点P为圆心，PB为半径的圆与直线l相切.故答案为：B.5.【答案】C解：过O作OC⊥PB于C，∵∠APB＝30°，OP＝6，∴OC＝OP＝3＜3，∴半径为3的圆与PB的位置关系是相交，故答案为：C.6.【答案】C解：①若d＞5时，∵d﹥r，∴直线与圆相离，又∵d-r﹥2，则m=0，故正确；②若d=5时，∵d﹥r，∴直线与圆相离，又∵d-r=2，则m=1，故正确；③若1＜d＜5，则m=2，故错误；④若d=1时，直线与圆相交，则m=3，故错误；⑤若d＜1时，直线与圆相交，则m=4，故正确.故答案为：C.7.【答案】D解：∵P为圆O外一点，PA，PB分别切圆O于A，B两点，若PA=5，∴PB=PA=5，故答案为：D.8.【答案】B解：设PA，PB，AB分别与⊙O相切于点C，D，E，然后连接OC.，OD，OE，如图所示：∵、、与圆O相切，∴∠OCA=∠ODB=∠OEB=90°，OC=OD=OE，∴OA.OB分别平分∠EOC.∠EOD，∵∠P=60°，∴∠COD=120°，∴，∴，故答案为：B．二、填空题9.【答案】在圆上解：∵点P的坐标是（−4，3），∴OP＝＝5，∵OP等于圆O的半径，∴点P在圆O上．故填：点P在圆O上．10.【答案】16\o"中国教育出版网""cm解：∵PA.PB.DE分别切⊙O于A.B.C，∴PA=PB，DA=DC，EC=EB；∴C△PDE=PD+DE+PE=PD+DA+EB+PE=PA+PB=8+8=16cm；∴△PDE的周长为16cm.故答案为16cm.11.【答案】70°解：连接OB：∵PA.PB是⊙O的两条切线，A，B是切点，AC是⊙O的直径，∴∠OAP＝∠OBP＝90°，∵∠BAC＝35°，OA＝OB，∴∠BAC＝∠OBA＝35°，∴∠PAB＝∠PBA＝55°，∴∠P＝180°−∠PAB−∠PBA＝70°，即∠P的度数是70°，故答案为：70°．三、解答题12.【答案】解：如图，⊙O即为所求作.13.【答案】解：⊙A与直线BC相交.过A作AD⊥BC，垂足为点D.∵AB=AC，BC=16，∴BD=BC=×16=8，在Rt△ABC中，AB=10，BD=8，∴AD==6，∵⊙O的半径为7，∴AD＜r，⊙A与直线BC相交.14.【答案】解：∵AB，BC，CD分别与⊙O相切于E，F，G；∴∠CBO=∠ABC，∠BCO=∠DCB，∵AB∥CD，∴∠ABC+∠DCB=180