2024-2025学年高中物理第十二章机械波5多普勒效应学案新人教版选修3-4

PAGE10-5多普勒效应一、多普勒效应1．多普勒效应：波源与视察者相互靠近或者相互远离时，接收到的波的频率都会发生变更的现象．2．波源与视察者相对静止时，1s内通过视察者的波峰(或密部)的数目是肯定的，视察者接收到的频率等于波源振动的频率．3．当波源与视察者相互靠近时，1s内通过视察者的波峰(或密部)的数目增加，接收到的频率增加；反之，当波源与视察者相互远离时，接收到的频率降低．奥地利有一位名叫多普勒的数学家、物理学家.1842年的某一天，他正路过铁路交叉处，恰逢一列火车从他身旁驰过，他发觉火车从远而近时汽笛声变响，音调变尖，而火车从近而远时汽笛声变弱，音调变低．你知道这是为什么吗？提示：多普勒对这个物理现象产生极大爱好，并进行了探讨．发觉这是由于振源与视察者之间存在着相对运动，使视察者听到的声音频率不同于振源频率的现象．因为，声源相对于观测者在运动时，观测者所听到的声音会发生变更．当声源离观测者而去时，声波的波长增加，音调变得低沉，当声源接近观测者时，声波的波长减小，音调就变高．音调的变更同声源与观测者间的相对速度和声速的比值有关．这一比值越大，变更就越显著，后人把它称为“多普勒效应”．二、多普勒效应的应用1．测车辆速度：交警向行进中的车辆放射频率已知的超声波，同时测量反射波的频率，依据反射波频率变更的多少就能知道车辆的速度．2．测星球速度：测量星球上某些元素发出的光波的频率．然后与地球上这些元素静止时发光的频率比照，可得星球的速度．3．测血流速度：向人体内放射频率已知的超声波，超声波被血管中的血流反射后又被仪器接收，测出反射波的频率变更，就可得血流速度．考点一多普勒效应1．多普勒效应波源与视察者相互靠近或者相互远离时，视察者接收到的波的频率都会发生变更，这种现象叫做多普勒效应．波源完成一次全振动，向外发出一个波长的波，称为一个完全波，频率表示单位时间内完成的全振动的次数．因此波源的频率又等于单位时间内波源发出的完全波的个数．视察者听到的声音的音调，是由视察者接收到的频率，即单位时间内接收到的完全波的个数确定的．1发生多普勒效应时，波源的频率并没有变更，只是视察者接收到的波的频率发生了变更.波源与视察者假如相互靠近，视察者接收到的频率增大；二者假如相互远离，视察者接收到的频率减小.2多普勒效应是波动过程所共有的特征，一切波，如机械波、电磁波、光波都会发生多普勒效应.2．形成多普勒效应的缘由以声波为例分析如下：(1)波源与视察者相对于介质均为静止的状况视察者所接收到的频率与波源的振动频率相同，这时不会出现多普勒效应．(2)波源静止而视察者运动的状况若视察者朝波源运动，由于视察者迎着波传来的方向运动，使得视察者在单位时间内接收到的完全波的个数大于波源发出的完全波的个数，即视察者接收的频率高于波源频率；同理，若视察者背离波源即顺着波的传播方向运动，视察者接收的频率低于波源频率．(3)视察者静止而波源运动的状况当波源S向视察者O运动时，波源在前进过程中，不断地放射出波，已经放射出的波仍以波速v前进，而后继波的波源地点(球面的中心)向前移了，所以波源前面的波面被挤紧，因此波长减小了；波源后面的波面稀疏了，因此，波长增大了，如图所示．波在介质中的传播速度并没有变更，视察者在波源右方时，即波源接近视察者时，视察者在单位时间内接收到的完全波的个数增多，即接收到的频率增大．同样道理，视察者在波源左方时，即波源远离视察者时，接收到的频率减小．eq\a\vs4\al(【拓展延长】)(1)波源不动而视察者运动时，引起接收频率的变更是由于视察者接收到的波数增多或削减造成的．(2)当视察者不动而波源运动时，引起接收频率的变更是由于波长的变更而引起的．3．发生多普勒效应的几种状况1多普勒效应是所接收到的波的频率与波源频率不同的现象，并不是接收到的波的强度发生变更的现象，要正确区分频率和强度这两个物理量.2多普勒效应的产生不取决于波源和视察者相距多远，而取决于波源和视察者相对运动速度的大小和方向.3波的传播速度不因波源的移动而变更.4视察者垂直于波的传播方向移动时，不产生多普勒效应.【例1】下面说法中不正确的是()A．发生多普勒效应时，波源的频率变更了B．发生多普勒效应时，视察者接收到的频率发生了变更C．多普勒效应是在波源与视察者之间有相对运动时产生的D．多普勒效应是由奥地利物理学家多普勒首先发觉的【导思】1.产生多普勒效应的缘由是什么？2．产生多普勒效应时，波源的频率变更吗？【解析】当波源与视察者之间有相对运动时会发生多普勒效应，选项C正确；发生多普勒效应时，视察者接收到的频率发生了变更，而波源的频率没有变更，故选项A错误，选项B正确；多普勒效应是奥地利物理学家多普勒首先发觉的．选项D正确．【答案】A(多选)下列关于多普勒效应的说法，正确的是(CD)A．只有声波才能发生多普勒效应B．当视察者靠近声源时，听到声音的音调上升，说明声源的频率上升了C．当声源和视察者同时以相同的速度向同一方向运动时，不会发生多普勒效应D．火车离站时，站台上的旅客听到火车的汽笛音调降低解析：考点二多普勒效应的应用1．超声波测速交通警察向行进中的汽车放射一个已知频率的超声波，波被运动的汽车反射回来时，接收到的频率发生变更，由此可知汽车的速度．2．依据光的多普勒效应，在地球上接收到的遥远天体发出的光波频率，与地球上相应元素静止时发光的频率比照，可以推断遥远天体相对地球的运动速度．3．医用“彩超”：向人体放射频率已知的超声波，超声波被血管中的血液反射后被仪器接收．测出反射波的频率变更，就能知道血流的速度，据此诊断疾病．4．可据火车汽笛的音调的变更推断火车是进站还是出站；据炮弹飞行的尖叫声推断炮弹飞行的方向等．eq\a\vs4\al(【拓展延长】)什么是超声波？(1)定义：频率高于2×104Hz的声波叫超声波．(2)特点：频率大，波长短，因而衍射不明显；穿透力强，能透过几米厚的金属．动物也可以放射和接收超声波．【例2】(多选)下列哪些应用是利用多普勒效应()A．利用地球上接收到的遥远天体发出的光波的频率来推断遥远天体相对于地球的运动速度B．交通警察向行进中的汽车放射一个已知频率的电磁波，波被运动的汽车反射回来，依据接收到的电磁波频率发生的变更，就能知道汽车的速度，以便于进行交通管理C．铁路工人用耳贴在铁轨上可推断火车的运动状况D．有阅历的战士从炮弹飞行的尖叫声就能推断飞行的炮弹是接近还是远去【导思】由于视察者跟波源相对位置发生变更，使视察者接收到的波的频率发生变更，这种现象就是多普勒效应，多普勒效应在实际中有许多应用．【解析】凡是波都具有多普勒效应，因此利用光波的多普勒效应可测定遥远天体相对地球运动的速度，故A正确．被运动的物体反射的电磁波，相当于运动的物体发出的电磁波，该电磁波的频率发生变更，由多普勒效应的计算公式可以求出运动物体的速度，故B项正确．对于C选项，铁路工人是依据振动的强弱来对火车的运动做出推断的，故不正确．炮弹飞行时与空气摩擦产生声波，人耳接收到的声波的频率与炮弹的相对运动方向有关，故D项正确．故正确答案为A、B、D.【答案】ABD马路巡警开车在高速马路上以100km/h的恒定速度巡查，在同一车道上巡警车向前方的一辆轿车发出一个已知频率的电磁波，假如该电磁波被那辆轿车反射回来时，巡警车接收到的电磁波频率比发出时低，说明那辆轿车的车速(A)A．高于100km/h B．低于100km/hC．等于100km/h D．无法确定解析：由多普勒效应知，巡警车接收到的频率低了，即视察者接收到的频率低了，说明轿车和巡警车在相互远离，而巡警车速度恒定，因此可以判定轿车的速度比巡警车的速度大，故A正确．考点三多普勒效应的定量计算设u表示波源相对介质的速度，v表示视察者相对介质的速度，V表示波的传播速度；f和f′分别表示波源频率和视察者接收到的频率．(1)波源和视察者相对介质都不动：视察者接收到的频率是单位时间内通过视察者的完全波数，故f′＝eq\f(V,λ)＝f，即接收到的频率等于波源的频率．(2)波源相对介质不动，而视察者向波源运动：则波对视察者的速度为(v＋V)，据公式λ＝eq\f(V,f)，知f′＝eq\f(V＋v,λ)＝(1＋eq\f(v,V))f，即接收到的频率增加为波源频率的(1＋eq\f(v,V))倍．同理可知，当视察者远离波源运动时，视察者接收到的频率减小，f′＝(1－eq\f(v,V))f.(3)视察者静止，波源以速度u向视察者运动：波速V与波源的运动无关，但波长被压缩为λ′＝λ－uT，故视察者接收到的频率f′＝eq\f(V,λ－uT)＝eq\f(V,VT－uT)＝eq\f(V,V－u)f，即接收到的频率增大．反之，当波源远离视察者时，接收到的频率减小，f′＝eq\f(V,V＋u)f.(4)若波源和视察者都相对介质运动，则相向运动：f′＝eq\f(V＋v,V－u)f；反向运动：f′＝eq\f(V－v,V＋u)f.【例3】火车以20m/s的速度向一静止视察者驶近，机车鸣笛2s之久，声速为340m/s，问：(1)视察者听到的汽笛声持续多久？(2)假如火车以同样的速度从视察者身边驶过，则视察者前后听到的声音的频率之比是多少？【导思】1.火车向静止的视察者驶近，鸣笛2s，则视察者听到的声音的时间比2s长还是短？2．视察者听到的频率和声源的频率有什么关系？【解析】(1)视察者相对介质静止，波源以速度v向视察者运动，声波相对介质的传播速度不变仍为u，t时间内产生波的总长度L＝(u－v)t，所以经过视察者的时间为t′＝eq\f(u－v,u)t＝eq\f(340－20,340)×2s≈1.882s．(2)火车向视察者驶近时，视察者听到的频率为f1＝eq\f(u,u－v)f0，火车从视察者身边远离时，听到的频率为f2＝eq\f(u,u＋v)f0，所以eq\f(f1,f2)＝eq\f(u＋v,u－v)＝eq\f(340＋20,340－20)＝98.【答案】(1)1.882s(2)9.8【点拨】多普勒效应的本质在于，由于波源和视察者间的相对运动，使视察者接收到的频率不同于二者相对静止时接收到的频率．正在报警的警钟，每隔0.5s响一次，一个人坐在正以60km/h的速度向警钟行驶的火车中，求此人在5min内听到响声的次数是多少．(已知声音在空气中的传播速度为340m/s)答案：629次解析：由题意可知f＝2Hz，由f′＝eq\f(v＋v′,v)f＝1＋eq\f(60,3.6×340)×2Hz＝eq\f(107,51)Hz.在5min内听到的次数n＝f′t≈629.4次，即n＝629次．1．(多选)如图所示，为一波源O做匀速直线运动时在匀称介质中产生球面波的状况，则(AD)A．该波源正在移向a点B．该波源正在移向b点C．在a处视察波的频率变低D．在b处视察波的频率变低解析：波源在某一位置产生一列波面后，该波面以该位置为球心，以波速作为传播速度向外传播，反之，由波面可确定出该波面的产生位置，即波源．波面半径大，表示产生时间早，传播时间长．比照图示，可确定出波源由右向左变换，故A项对，B项错．由于视察者不动，故波面经过视察者的速度等于波速，而在a处视察时，相邻波面间距比波源不动时间距小，因而经过视察者时间间隔短，频率大，同理在b处时间间隔长、频率小，故C项错，D项对．2．轮船在进港途中的x­t图象如图所示，则在港口所测的轮船上雾笛发出声音的频率是下列选项中的(A)解析：由x­t图象可知，轮船靠近港口时的速度先减小后增大，可知测得的频率同样先减小后增大，故A正确．3．下列哪些现象属于多普勒效应(C)A．夏日雷声轰鸣不绝B．有两只相同的音叉，若一只被敲击振动发声，发觉另一只也振动发声C．战场上士兵听到敌方炮弹飞行声音和听到我方炮弹声音不同D．“未见其人，先闻其声”解析：夏日雷声轰鸣不绝，属于声波的反射；有两只相同的音叉，若一只被敲击振动发声，发觉另一只也振动发声，这是声音的共振；战场上士兵听到敌方炮弹飞行声音和听到我方炮弹声音不同的现象是多普勒效应．“未见其人，先闻其声”是波的衍射现象．C正确．4．(多选)上课时老师将一蜂鸣器固定在教鞭一端后快速水平旋转，蜂鸣器音调竟然忽高忽低变更，下列推断正确的是(BC)A．旋转时蜂鸣器发出的频率变更了B．由于旋转，变更了同学们听到的声音频率C．蜂鸣器音调变高时，肯定是向靠近视察者的方向运动D．音调的忽高忽低是由波的干涉造成的解析：由多普勒效