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三角形全等的五种常见应用

苏科版八年级上第1章全等三角形练素养1234567温馨提示：点击进入讲评习题链接如图，点E，C在线段BF上，∠A＝∠D，AB∥DE，BC＝EF.求证：AC＝DF.1【2021·陕西】如图，BD∥AC，BD＝BC，点E在BC上，且BE＝AC.求证：∠D＝∠ABC.2观察与类比：

如图①，在△ABC中，∠ACB＝90°.点D在△ABC外，连接AD，作DE⊥AB于点E，延长DE，交BC于点F，AD＝AB，AE＝AC，连接AF.求证：DF＝BC＋CF；

3(2)如图②，AB＝AD，AC＝AE，∠ACB＝∠AED＝90°，延长BC交DE于点F，写出DF，BC，CF之间的数量关系，并证明你的结论.求证：三角形一边上的中线小于其他两边之和的一半.4【2021·泰州泰兴市期末】已知：如图，DE⊥AC，BF⊥AC，AD＝BC，AF＝CE，求证：AD∥BC.56如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，E是AB边上一点，过点C作CF∥AB交ED的延长线于点F.(1)求证：△BDE≌△CDF；(2)当AD⊥BC，AE＝1，CF＝2时，求AC的长.7如图，AC是四边形ABCD的对角线，∠1＝∠B，点E，F分别在AB，BC上，BE＝CD，BF＝CA，连接EF.(1)求证：∠D＝∠2；(2)若EF∥AC，∠D＝78°，求∠BAC的度数.解：∵∠D＝∠2，∠D＝78°

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