421合并同类项课件人教版数学七年级上册

第四章整式的加减学习目标获取新知课堂练习课堂小结新课引入例题讲解课后作业4.2整式的加法与减法第1课时合并同类项学习目标1.掌握同类项的概念，会识别同类项.（难点）2.掌握合并同类项的法则，并能准确合并同类项.(重点）3.能在合并同类项的基础上进行化简、求值运算.新课引入为了庆祝国庆节，小芳想把自己储蓄罐里的硬币(分别为一角、五角、一元的)拿出来买装饰品，你会如何去数呢?

同类项的概念探究点1获取新知问题1：汽车从香港口岸到西人工岛包含两段路程，一段为香港口岸到东人工岛，另一段为海底隧道.如果汽车通过海底隧道需要ah，那么从香港口岸到东人工岛所需时间是1.25ah，香港口岸到西人工岛的全长(单位：km)是

，即

.72a+96X1.25a72a+120a问题2：算式中的两项有什么异同？所含字母相同、字母指数也相同，但是系数不同.所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫作同类项.说明：几个常数项也是同类项.

合并同类项探究点2获取新知问题1：运用运算律计算：①72x2+120X2；②72X(-2)+120X(-2).问题2：类比(1)中的方法完成下面的运算：72a+120a=

=

.解：①72x2+120X2=(72+120)X2=192x2=384.②72X(-2)+120X(-2)=(72+120)X(-2)=192X(-2)=-384.问题3：根据上面的计算，你发现了什么？(72+120)a192a多项式中的同类项可以进行合并，合并时系数相加，相同字母及其指数不变.可利用交换律、结合律、分配律合并多项式中的同类项归纳总结1.把多项式中的同类项合并成一项，叫作合并同类项.2.合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，字母连同它的指数不变.3.合并同类项的具体步骤：①定：确定多项式中的同类项（常数项也是同类项）；②换：利用加法交换律将不同的同类项结合相加；③和：将同类项分别进行合并.注意：①每一项都包含前面的符号；②结果按同一字母的降幂或升幂排列.把一个多项式的各项按照某个字母的指数从大到小(降幂)或者从小到大(升幂)的顺序排列.例题讲解(2)4x²+2x+7+3x-8x²-2=(4x²-8x²)+(2x+3x)+(7-2)=(4-8)x²+(2+3)x+(7-2)=-4x²+5x+5.例1.合并下列各式的同类项:(1)xy²-

xy²；(2)4x²+2x+7+3x-8x²-2；

(3)4a²+3b²+2ab-4a²-4b².解：(1)xy²-

xy²=(1-)xy²

=xy².(3)4a²+3b²+2ab-4a²-4b²=(4a²-4a²)+2ab+(3b²-4b²)=(4-4)a²+2ab+(3-4)b²=2ab-b².跟踪训练(3)-7ab+6ab=(-7+6)ab=-ab.1.合并下列各式的同类项：(1)5x+4x；(2)

；(3)-7ab+6ab；(4)10y²-0.5y²；(5)mn²+3mn²；(6)-3x²y+3xy²+2x²y-2xy².解：(1)5x+4x=(5+4)x=9x.(4)10y²-0.5y²=(10-0.5)y²=9.5y².(5)mn²+3mn²=(1+3)mn²=4mn².(6)-3x²y+3xy²+2x²y-2xy²=(-3x²y+2x²y)+(3xy²-2xy²)=(-3+2)x²y+(3-2)xy²=-x²y+xy².1.合并下列各式的同类项：(1)5x+4x；(2)

；(3)-7ab+6ab；(4)10y²-0.5y²；(5)mn²+3mn²；(6)-3x²y+3xy²+2x²y-2xy².

整式的化简求值探究点3获取新知

在求多项式的值时，可以先将多项式中的同类项合并，然后再求值，这样做往往可以简化计算.

解题的基本步骤是：1.合并同类项；2.代入字母取值；3.计算求值.例题讲解解:(1)2x2-5x+x2+4x-3x2-2=(2+1-3)x2+(-5+4)x-2=-x-2.例2.(1)求多项式2x2-5x+x2+4x-3x2-2的值，其中x=

；(2)求多项式

的值，其中a=

，b=2，c=-3.=abc.原式=当x=时，当a=

，b=2，c=-3时，原式=(

)x2x(-3)=1.跟踪训练2.先化简，再求值：(1)3a+2b-5a-b，其中a=-2，b=1；(2)3x-4x²+7-3x+2x²+1，其中x=-3.解：(1)3a+2b-5a-b=(3a-5a)+(2b-b)=(3-5)a+(2-1)b=-2a+b.当a=-2，b=1时，原式=(-2)×(-2)+1=4+1=5.(2)3x-4x²+7-3x+2x²+1=(3x-3x)+(-4x²+2x²)+(7+1)=(3-3)x+(-4+2)x²+8=-2x²+8.当x=-3时，原式=(-2)×(-3)2+8=-18+8=-10.合并同类项的实际应用

合并同类项是代数式的基本运算之一，主要用于简化表达式，在解决实际问题时，一般按照以下步骤解题：1.根据实际问题中的数量关系列代数式；2.合并同类项；3.代入数值计算；4.得出实际问题答案.探究点4获取新知例题讲解例3.(1)水库水位第一天连续下降了ah，平均每小时下降2cm；第二天连续上升了ah，平均每小时上升0.5cm，这两天水位总的变化情况如何?解：(1)把下降的水位变化量记为负，上升的水位变化量记为正，则第一天水位的变化量是-2acm，第二天水位的变化量是0.5acm.由题意得-2a+0.5a=(-2+0.5)a=-1.5a.答：这两天水位总的变化情况为下降了1.5acm.(2)某商店原有5袋大米，每袋大米为xkg.上午售出3袋，下午又购进同样包装的大米4袋，进货后这个商店有大米多少千克?解：(2)把进货的数量记为正，售出的数量记为负，则上午大米质量的变化量是-3xkg，下午大米质量的变化量是4xkg.由题意得5x-3x+4x=(5-3+4)x=6x.答：进货后这个商店有大米6xkg.跟踪训练3.如图，大圆的半径是R，小圆的面积是大圆面积的

，求阴影部分的面积.解：答：阴影部分的面积为

.课堂练习2.若单项式3xm+1y7与5x3y3m-n可以合并成一项，则mn的值是（）

A．

B．-2

C．-1

D．1B3.下列运算中，正确的是（）

A．3a+2b=5ab

B．2a3+3a2=5a5

C．5a2-4a2=1

D．3a2b-3ba2=0D1.下列各项中，能与a3b4合并的是（）

A．a4b3 B．23a3b C．-2b4a3 D．3ab4C4.若代数式mx2+5y2-7x2+3的值与字母x的取值无关，则m的值是

．75.已知-2x2yn+3xmy=x2y，则m+n=

．36.定义：若x-y=m,则称x与y是关于m的相关数．(1)若5与a是关于2的相关数，则a=

．(2)若A与B是关于m的相关数，A=3mn-5m+n+6，B的值与m无关，求n的值．解：(1)因为5与a是关于2的相关数，所以5-a=2，解得a=3.(2)因为A与B是关于m的相关数，A=3mn-5m+n+6，所以A-B=m,所以B=A-m=3mn-5m+n+6-m=3mn-6m+6+n=3m（n-2）+6+n,因为B的值与m无关，所以n-2=0，得n=2.3课堂小结学完本节内容你