4.3.1角七年级数学上册教材教学课件（人教版）

第四章几何图形初步新人教版七年级上册数学角|4.3角|情景引入思考

观察下列的实物，都给我们以角的形象？新知探究静态定义：有公共端点的两条射线组成的图形叫做角.OAB●动态定义：角也可以看做由一条射线绕着它的端点旋转所形成的图形.知识点1：角的定义始边终边O

AB(B)

如果一个角的终边OB继续旋转，旋转到与始边OA成一条直线时，所成的角叫做平角.1平角=180°当OB旋转到OA重合时，所成的角叫做周角.1周角=360°针对练习1.判断下列哪些图形是角()()()()√×√√2.下列说法正确的是()A.平角是一条直线B.一条射线是一个周角C.两条射线组成的图形叫做角D.两边成一直线的角是平角D三个大写字母应分别是顶点和两边上的任意点，顶点的字母必须写在中间.记作：∠AOB或∠BOA知识点2：角的表示方法ABOC1.用三个大写字母表示.2.用一个大写字母表示当顶点处只有一个角时，才能用一个大写字母表示角.O记作：∠O不能表示为∠OABCO3.用一个数字或一个希腊字母表示在角的内部靠近角的顶点处画一弧线，写上数字或希腊字母表示法：∠11α表示法：∠α注意：用此法表示时，只能表示单独的一个角针对练习1.

图中有

个角，你能把它们表示出来吗？3AECO∠AOE，∠COE，∠AOC.2.

填写下表，将图中的角用不同方法表示出来.

∠1∠3∠4∠ABC∠ACB∠BCE∠5∠BAC∠BAD∠22134

5BADCE3.角的度量工具:量角器、经纬仪等可以测量角的大小，在实际中我们还可以借助

三角尺

来画一些特殊的角.1.常用的角的度量单位为度、分、秒，这种角的度量制叫做角度制． 1°＝60′，1′＝60″.知识点3：角的度量2.角的换算 1周角=360°，1平角=180°典例讲解例1

度分秒的互化

(1)57.32°=

°

′

″；(2)17°6′36″=

°.

571912解析：57.32=57+0.32×60′=57+19.2′=5719′+0.2×60″=5719′12″17.11

解析:17°6′36″=17°+6′+′=17°+6.6′=17+°=17.11.例2

如图，时钟显示为10：10时，时针与分针所夹角度是（）A．90°B．100° C．105° D．115°解析：时针每小时旋转的夹角360°÷12=30°，故10分钟，时针旋转的角度为5°，即10：10时，时针与分针所夹角度为4×30°-5°=115°.D课堂小结定义有公共端点的两条射线组成的图形一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形表示用三个大写字母或一个大写字母表示用一个数字加弧线表示用一个小写希腊字母加弧线表示度量度、分、秒

1°=60′，1′=60″角课堂练习1.下列说法不正确的是()

A.∠AOB

的顶点是O

B.射线BO，AO分别是∠AOB的两条边

C.∠AOB的边是两条射线

D.∠AOB与∠BOA表示同一个角B2.如图，下列说法中错误的是(

)A．∠1与∠AOB表示同一个角B．∠AOC也可用∠O来表示C．图中共有三个角：∠AOB、∠AOC、∠BOCD．∠β表示的是∠BOCB3.下列说法正确的是(

)A．一条直线便是一个平角B．由两条射线组成的图形叫做角C．周角就是一条射线D．由一条射线绕其端点旋转，始边与终边重合而成的图形叫周角D4.如图，下列说法：①∠ECG和∠C是同一个角；②∠OGF和∠DGB是同一个角；③∠DOF和∠EOG是同一个角；④∠ABC和∠ACB不是同一个角．其中正确的说法有(

)A．1个B．2个C．3个D．4个C5.下面等式成立的是(

)A．83.5°＝83°5′ B．37°12′36″＝37.48°C．24°24′24″＝24.44° D．41.25°＝41°15′D7.小明晚上放学到家时，钟表的时间显示为6点15分(如图)，此时时钟的分针与时针构成的角的度数是________．6.26.25°＝____°____′；57°27′＝________°.261557.4597.5o8.

如图所示：(1)图中共有多少个角？请写出能用一个字母