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2024—2025学年第一学期期中质量检测高一数学试题2024．11一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的．请把正确的选项填涂在答题卡相应的位置上．1.已知全集，集合，则（）A. B. C. D.2.函数的定义域是（）A. B. C. D.3已知命题p：，，命题q：，，则（）A：， B.：，C.：， D.：，4.下列四组函数中，不是同一个函数的一组是（）A与 B.与C.与 D.与5.若函数f(x)=x2−x,x>0−x2−x,x<0A. B.C. D.6.若正实数x，y，满足，则的最小值是（）A.1 B.3 C.9 D.187.某市一天内的气温（单位：℃）与时刻（单位：时）之间的关系如图所示，令表示时间段内的温差（即时间段内最高温度与最低温度的差），与之间的函数关系用下列图象表示，则下列图象最接近的是（）.A. B.C. D.8.定义在的函数的图像位于轴上方，且是连续不断的.若的图像关于点对称，则的最小值为（）A. B.1 C.4 D.6二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．9.下列说法正确的是（）A.“”是“”的充分不必要条件B..是的必要不充分条件C.若，，，则“”的充要条件是“”D.若，，则“”是“”的充要条件10.若不等式的解集为，则下列说法正确的是（）A. B.C.关于的不等式解集为 D.关于的不等式解集为11.已知定义在上的函数，满足，且当时，，则（）A. B.为偶函数C. D.若，则x取值范围为三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．12.幂函数y=fx的图像经过点，则的值为______.13.已知关于的一元二次不等式的解中有且仅有3个正整数解，则实数的取值范围是__________.14.若定义在上的函数同时满足；①为奇函数；②对任意的，，且，都有.则称函数具有性质P.已知函数具有性质P，则不等式的解集为______.四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15.已知集合，集合．（1）求；（2）若集合，且，求实数的取值范围．16.已知函数.（1）证明函数在上严格增；（2）若函数在定义域上为奇函数，求不等式解集.17.已知函数．（1）若对于任意，不等式恒成立，求实数a的取值范围；（2）当时，解关于x的不等式．18.如图，是边长为的正三角形，记位于直线左侧的图形的面积为．（1）求函数的解析式；（2）若恒成立，求实数的取值范围；（3）、且时，判断并证明与的大小关系．19.设函数定义域为，如果存在常数满足：任取，都有，则称是型函数，是这个型函数的常数（1）判断函数，是不是型函数，并说明理由：如果是，给出一个常数；（2）设函数y=f

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