江南大学《概率论与数理统计Ⅰ》2022-2023学年第一学期期末试卷_第1页
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自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密封线第1页，共3页江南大学《概率论与数理统计Ⅰ》

2022-2023学年第一学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三四总分得分一、单选题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、判断级数∑(n=1到无穷)(-1)^n*(1/n²)的敛散性。（）A.绝对收敛B.条件收敛C.发散D.无法确定2、设函数，求的导数是多少？（）A.B.C.D.3、若的值为（）A.B.C.D.4、微分方程的通解为（）A.B.C.D.5、设函数，求函数在区间上的单调性。（）A.单调递增B.单调递减C.不具有单调性D.先增后减6、若函数在点处可导，且，则当趋近于0时，趋近于（）A.0B.1C.2D.37、设函数，求在点处的二阶泰勒展开式是什么？（）A.B.C.D.8、求不定积分的值是多少？不定积分的计算。（）A.B.C.D.9、若级数收敛，级数发散，则级数的敛散性为（）A.收敛B.发散C.可能收敛也可能发散D.无法确定10、设函数，则等于（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、若函数在处取得极值，且，则的值为____。2、设，则为____。3、设函数，求该函数的导数为____。4、设，则的值为______________。5、计算定积分的值为______________。三、解答题（本大题共3个小题，共30分)1、（本题10分）设函数，其中，。若函数在区间[0,1]上的最大值为，最小值为，且，求，的值。2、（本题10分）求函数的单调区间。3、（本题10分）求由曲线，直线，以及轴所围成的平面图形的面积。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在上连续

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