暨南大学《线性代数》2023-2024学年第一学期期末试卷_第1页
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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页暨南大学

《线性代数》2023-2024学年第一学期期末试卷题号一二三四总分得分批阅人一、单选题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、求由曲线y=x³和直线x=-1，x=1，y=0所围成的平面图形绕y轴旋转一周所形成的旋转体的体积。（）A.4π/7B.8π/7C.16π/7D.32π/72、设向量a=(1,2,3)，向量b=(2,-1,1)，则向量a与向量b的向量积a×b的结果为（）A.(5,1,-5)B.(5,-1,5)C.(-5,1,5)D.(-5,-1,-5)3、设函数，那么函数的导数在处的值是多少？（）A.B.C.D.4、有一旋转体是由曲线，直线和以及轴围成的图形绕轴旋转一周而成，求该旋转体的体积是多少？（）A.B.C.D.5、当时，下列函数中哪个是无穷小量？（）A.B.C.D.6、设函数f(x)在区间[a,b]上连续，在(a,b)内可导，且f(a)=f(b)，则下列说法正确的是（）A.在(a,b)内至少存在一点ξ，使得f'(ξ)=0；B.在(a,b)内一定不存在一点ξ，使得f'(ξ)=0；C.在(a,b)内至多存在一点ξ，使得f'(ξ)=0；D.无法确定在(a,b)内是否存在一点ξ，使得f'(ξ)=07、已知向量，向量，若向量与向量平行，则的值是多少？（）A.4B.-4C.9D.-98、已知函数，求在点处的全微分。()A.B.C.D.9、求函数的最小值。（）A.0B.1C.-1D.210、设，则y'等于（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、计算极限的值为____。2、已知向量，向量，则向量与向量的数量积为____。3、函数的奇偶性为_____________。4、计算定积分的值为____。5、设函数，则的最小正周期为____。三、解答题（本大题共3个小题，共30分)1、（本题10分）设函数由方程确定，求。2、（本题10分）已知函数，求函数在点处的曲率。3、（本题10分）已知函数，求函数在区间[1,3]上的最值。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在[0,

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