【MOOC】概率论与数理统计-北京交通大学 中国大学慕课MOOC答案

【MOOC】概率论与数理统计-北京交通大学中国大学慕课MOOC答案第一章单元测试1、【单选题】本题答案：【“甲产品畅销或乙产品滞销”】2、【单选题】本题答案：【事件A发生则事件B必发生】3、【单选题】本题答案：【1/6】4、【单选题】本题答案：【P(AB)=P(A)】5、【单选题】本题答案：【P(AB)-P(B)+1】6、【单选题】将12本各不相同的书籍放在书架的一层上，求指定的4本书放在一起的概率．本题答案：【0.01818】7、【单选题】已知甲袋中装有2个红球、5个白球；乙袋中装有4个红球、3个白球．现掷一颗均匀的骰子，若所得点数能被3整除，则从乙袋中取出一球，否则从甲袋中取出一球．（1）.计算所取的球为红球的概率；（2）.已知所取的球为红球，球该球是从甲袋中取出的概率.本题答案：【0.38;0.5】8、【单选题】设有6个人，每个人都以相同的概率被分入10间房子中的一间去居住，求恰有2个人被分入同一间房子中（即6个人恰有2人被分入同一间房，其余4人每人各住一间）的概率．本题答案：【0.4536】9、【单选题】从1到100这一百个数字中任取一个，取出的数字能被2或者被3整除的概率是本题答案：【0.67】10、【单选题】有五条线段，长度分别为1,3,5,7,9，从中任取三段，能组成三角形的概率是本题答案：【0.3】第二章单元测试1、【单选题】已知X服从正态分布N(9,4)，则下列随机变量服从正态分布N(0,1)的是()(A)(B)(C)(D)本题答案：【】2、【单选题】若随机变量X的分布函数为F(x)，则Y=2X-3的分布函数G(y)可表示为()(A)F(2y-3)(B)(C)2F(y)-3(D)本题答案：【】3、【单选题】若随机变量X的分布函数为F(x)，则下列函数可作为某随机变量分布函数的是()(A)1-F(x)(B)(C)F(1+x)(D)F(1-x)本题答案：【F(1+x)】4、【单选题】设f(x)=sinx是某个连续型随机变量X的概率密度函数，则它的取值范围是()(A)；(B)；(C)；(D)．本题答案：【】5、【单选题】若X的概率密度函数f(x)满足f(-x)=f(x)，它的分布函数为F(x)，那么对任意的正实数a，都有()(A)(B)F(-a)=F(a)(C)(D)F(-a)=2F(a)-1本题答案：【】6、【单选题】已知X服从参数为的泊松分布且P{X=1}=P{X=2}，则P{X2}=．本题答案：【0.406】7、【单选题】若X~N(3,)，且P{X6}=0.9，则P{X0}=．本题答案：【0.1】8、【单选题】设X服从[-a,a]上的均匀分布a0，若P{X1}=1/3，则a=．本题答案：【3】9、【单选题】设连续型随机变量X的密度函数为则常数c=．本题答案：【1/6】10、【单选题】设X的密度函数,分布函数为，对于固定的，若使函数为某随机变量的密度函数，则k=．本题答案：【1】第三章单元测试1、【单选题】若X,Y独立同分布且X的分布函数为F(x)，则Z=max{X,Y}的分布函数是()(A)F(x)F(y)(B)F(x)(C)1-[1-F(x)](D)[1-F(x)][1-F(y)]本题答案：【F(x)】2、【单选题】X,Y相互独立且同分布,X的分布律为P{X=0}=P{X=1}=，则下列选项正确的是()(A)X=Y(B)P{X=Y}=1(C)P{X=Y}=?(D)P{X=Y}=?本题答案：【P{X=Y}=】3、【单选题】设(X,Y)为二维正态随机变量，则“X,Y不相关”是“X,Y相互独立”的()(A)充分条件(B)必要条件(C)充分且必要条件(D)既不充分也不必要条件本题答案：【充分且必要条件】4、【单选题】关于随机事件与,下列结论正确的是()(A)为对立事件（B）为互不相容事件（C）为相互独立事件（D）PP本题答案：【为互不相容事件】5、【单选题】设X~N（0，1），Y~N（1，1）且X,Y相互独立，则P{X+Y1}=.本题答案：【0.5】6、【单选题】一负责人到达办公室的时刻均匀分布在8～10时，他的秘书到达办公室的时刻均匀分布在7～9时，设他们两人到达的时刻是互相独立的，求他们到达办公室的时刻相差不超过10分钟（1/6小时）的概率.本题答案：【0.083】7、【单选题】设X,Y为独立且服从相同分布的连续型随机变量，求P(XY)=.本题答案：【0.5】8、【单选题】设X与Y是两个相互独立的随机变量，X在（0，1）上服从均匀分布，Y的概率密度为设有a的两次方程，求有实根的概率.本题答案：【0.2131】9、【单选题】设X与Y是两个相互独立的随机变量，且有相同的分布函数,Z=X+Y,为Z的分布函数，则下列成立的是本题答案：【】10、【单选题】设与是两个相互独立的连续型随机变量，其概率密度分别为和，分布函数分布为和，则下列说法正确的是本题答案：【必为某一随机变量的分布函数】第四章单元测试1、【单选题】1、设随机变量X服从参数为2的泊松分布，则下列结论中正确的是本题答案：【E（X）=2，D（X）=2】2、【单选题】设随机变量X与Y相互独立，且X~N（1，4），Y~N（0，1），令Z=X-Y，则D（Z）=（）本题答案：【5】3、【单选题】已知D（X）=4，D（Y）=25，cov（X，Y）=4，则本题答案：【0.4】4、【单选题】设X，Y是任意随机变量，C为常数，则下列各式中正确的是（）本题答案：【D（X-C）=D（X）】5、【单选题】设随机变量X的分布函数为本题答案：【3】6、【单选题】设随机变量X与Y的相关系数为0.9，若Z=X-0.4，则Z与Y的相关系数为本题答案：【0.9】7、【单选题】设随机变量X与Y的相关系数为0.5，EX=EY=0，EX^2=EY^2=2，则E(X+Y)^2=本题答案：【6】8、【单选题】设二维随机变量（X，Y）服从正态分布N(1,0;1,1;0)，则P{XY-Y0}的概率为本题答案：【1/2】9、【单选题】将一枚硬币重复扔n次，以X、Y分别表示正面向上和反面向上的次数，则X、Y的相关系数等于本题答案：【-1】10、【单选题】已知X，Y是两个随机变量，则下列各项正确的是()(A)E(X+Y)=EX+EY??(B)D(X+Y)=DX+DY?(C)E(XY)=EXEY?(D)D(XY)=DXDY本题答案：【E(X+Y)=EX+EY】11、【单选题】随机变量X,Y独立同分布，令Z1=X+Y，Z2=X-Y，则Z1，Z2必有()(A)相互独立(B)不相互独立(C)相关系数为0(D)相关系数不为0本题答案：【相关系数为0】12、【单选题】抛掷一颗均匀骰子600次，则出现“一点”次数的均值为()（A）50（B）100（C）120（D）150本题答案：【100】13、【单选题】若X，Y为随机变量且满足E(XY)=EXEY?，则下列正确的是()(A)D(XY)=DXDY(B)D(X+Y)=DX+DY(C)X,Y相互独立（D）X,Y不相互独立本题答案：【D(X+Y)=DX+DY】14、【单选题】若X,Y，满足DX=DY=，E(XY)=EXEY，则D（X-2Y）的值是()（A）2（B）3（C）4（D）5本题答案：【5】15、【单选题】连续做某项试验，每次试验只有成功和失败两种结果，已知当第k次成功时，第k+1次成功的概率为1/2,当第k次试验失败时，第k+1次成功的概率为3/4，如果第一次试验成功和失败概率均为1/2.（1）设第n次试验成功的概率为pn，求（2）用X表示首次获得成功的试验次数，求数学期望EX．本题答案：【3/5;5/3】16、【单选题】设随机变量X和Y的数学期望分别是-2和2，方差分别是1和4，而相关系数为-0.5．试用切比雪夫（Chebyshev）不等式估计概率．本题答案：【1/12】17、【判断题】设二维随机变量（X，Y）服从正态分布本题答案：【正确】第七章单元测试1、【单选题】设总体为均匀分布U(0,θ),是样本，最大顺序统计量,考虑检验问题H0:θ≥3v.s.H1:θ3，拒绝域取为W={≤2.5}，求检验犯第一类错误的最大值α。本题答案：【】2、【单选题】设工厂生产的某种产品的长度值服从正态分布，标准差厘米．现随机地抽取10件产品，测得它们的值(厘米)如下：10.210.110.19.79.99.910.110.510.19.9问能否据此认为该产品长度的平均值为10厘米？(取显著性水平：)本题答案：【认为该产品的长度的平均值为10厘米】3、【单选题】某化工厂为了提高某种化工产品的得率（％），提出了两种方案，为了研究哪一种方案更能提高得率，分别用两种工艺各进行了10次试验，数据如下：方案甲得率（％）：68.162.464.364.768.466.065.566.767.366.2方案乙得率（％）：69.171.069.170.069.169.167.370.272.167.3假设两种方案的得率分别服从N(μ1,σ2)和N(μ2,σ2)，其中σ2是未知的。问方案乙是否比方案甲显著提高得率。（取显著水平α=0.01）本题答案：【认为方案乙比方案甲显著提高得率】第五章单元测试1、【单选题】设相互独立同分布,概率密度为则有()(A)对每一个都满足切比雪夫不等式(B)都不满足切比雪夫不等式(C)满足切比雪夫大数定理(D)不满足辛钦大数定理本题答案：【都不满足切比雪夫不等式】2、【单选题】现有一批种子，其中良种占1/6。今任取6000粒，试用中心极限定理计算能以0.99的概率保证在这6000粒种子中良种所占的比例与1/6的差不超过多少本题答案：【0.0124】3、【单选题】设相互独立，且服从参数的泊松分布，则下列选项正确的是本题答案：【】4、【单选题】在天平上重复称量一重为的物品，假设各次称量结果相互独立且服从正态分布,表示次称量结果的算术平均值，则为使,的最小值应不小于多少？本题答案：【16】第六章单元测试1、【单选题】设某地区成年男子的身高X~N(173,100)，现从该地区随机选出20名男子，则这20名男子身高平均值的方差为（）(A)10(B)100(C)5(D)0.5本题答案：【5】2、【单选题】总体X~N(,)，其中已知，未知，X1，X2，…，Xn是该总体的一个样本，指出下列哪个不是统计量（）（A）(B)（C）（D）本题答案：【】3、【单选题】设X1，X2，…，Xn为来自正态总体N(,)的简单随机样本，n1，是样本均值，是样本方差，则服从自由度为（n-1）的t分布的随机变量为()(A)(B)（C）（D）本题答案：【】4、【单选题】设X1，X2，…，Xn为来自总体X的简单随机样本且，则下列各项中是的无偏估计量的是()(A)(B)(C)(D)本题答案：【】5、【单选题】设为来自总体的简单随机样本,则统计量的分布为()本题答案：【】6、【单选题】设总体X存在二阶矩，并记(X1，X2，…，Xn)是从总体X中抽取的一个样本．则总体方差的矩估计量_________．本题答案：【】7、【单选题】设X1，X2，…，Xn为来自正态总体的简单随机样本，则服从本题答案：【】8、【单选题】设总体X~b(1,p)，(X1，X2，…，Xn)是从中抽取的一个样本，则样本(X1，X2，…，Xn)的（联合）分布律为()．本题答案：【】9、【单选题】设随机变量X和Y相互独立且都服从正态分布,而与分布是来自总体X和Y的两个简单随机样本，判断统计量T=服从分布本题答案：【F(3,3)】10、【单选题】设是来自正态总体的一个简单随机样本，则统计量T=服从本题答案：【】11、【单选题】已知X1，X2，X3和aX1-2aX2+2X3均为非零参数的无偏估计量，则a=．本题答案：【1】12、【单选题】设~，则有.本题答案：【2n】13、【单选题】若T~t(n)，求证~本题答案：【F(1,n)】概率论与数理统计考试试卷1、【单选题】将一枚匀称的硬币独立地抛掷三次，记事件A=“正、反面都出现”；B=“正面最多出现一次”；C=“反面最多出现一次”，则下列结论中不正确的是本题答案：【B与C独立】2、【单选题】某人住家附近有一个公交车站，他每天上班时在该站等车的时间X（单位：分钟）服从=的指数分布，如果他候车时间超过5分钟，他就改为步行上班．求他一周5天上班时间中至少有2天需要步行的概率．本题答案：【0.4438】3、【单选题】设在时间t（分钟）内，通过某路口的汽车数X(t)服从参数为t的Poisson（泊松）分布，其中0为常数．已知在1分钟内没有汽车通过的概率为0.2，求在2分钟内至少有1辆汽车通过的概率．本题答案：【0.96】4、【单选题】设随机变量X与Y相互独立，且X的概率密度，，则概率的值为本题答案：【】5、【单选题】设随机变量(X,Y)服从二维正态分布，且X与Y不相关，，分别表示X，Y的概率密度，则在Y=y的条件下，X的条件概率密度等于本题答案：【】6、【单选题】设随机变量X服从参数为1的指数分布，记，则本题答案：【】7、【单选题】设随机变量，，且相关系数，则