【MOOC】高等数学（下）-华北电力大学（保定） 中国大学慕课MOOC答案

【MOOC】高等数学（下）-华北电力大学（保定）中国大学慕课MOOC答案随堂测试1、【单选题】级数()本题答案：【发散】2、【判断题】常数项级数的前面有限项对该级数的敛散性没有任何影响。本题答案：【正确】3、【判断题】,但级数不一定收敛.本题答案：【正确】随堂测试1、【单选题】正项级数满足条件（）必收敛.本题答案：【】2、【单选题】下列级数收敛的是（）.本题答案：【】3、【判断题】设正项级数收敛，则其部分和必有界.本题答案：【正确】4、【判断题】已知收敛，且满足，则级数收敛.本题答案：【错误】随堂测试1、【判断题】设是正项级数，若，则无法判断级数敛散性。本题答案：【正确】2、【判断题】设有数项，若，则级数收敛。本题答案：【错误】3、【判断题】正项级数收敛。本题答案：【错误】4、【判断题】正项级数收敛。本题答案：【正确】5、【判断题】正项级数收敛。本题答案：【正确】随堂测验1、【判断题】交错级数收敛，则单调递减。本题答案：【错误】2、【判断题】收敛.本题答案：【正确】随堂测试1、【单选题】若幂级数在处收敛，则它在处（）.本题答案：【敛散性不能确定】2、【单选题】设幂级数在处收敛，在处发散，则该幂级数的收敛半径是（）.本题答案：【４】3、【判断题】幂级数在其收敛区间内是收敛的，但不是绝对收敛的.本题答案：【错误】4、【判断题】幂级数在其收敛域内绝对收敛。本题答案：【错误】5、【填空题】设幂级数的收敛半径为4，则的收敛半径为（）.本题答案：【2】随堂测验1、【单选题】幂级数的收敛半径为().本题答案：【1】2、【判断题】若幂级数的收敛半径，则.本题答案：【错误】测验1、【单选题】本题答案：【(-3，7)】2、【单选题】本题答案：【可能收敛也可能发散】测验1、【单选题】本题答案：【0】2、【单选题】本题答案：【】3、【判断题】本题答案：【正确】测试1、【单选题】设=().本题答案：【-1/4】2、【单选题】本题答案：【3/2】3、【判断题】已知f(x)满足狄里克莱收敛定理条件，则必有,.本题答案：【错误】级数单元测试1、【单选题】是级数收敛的（）本题答案：【必要条件】2、【单选题】如果幂级数在处收敛，在处发散，则此级数的收敛半径是______。本题答案：【3】3、【单选题】设,则().本题答案：【1】4、【单选题】本题答案：【等于2】5、【单选题】本题答案：【3/2】6、【单选题】本题答案：【-1/4】7、【单选题】本题答案：【】8、【判断题】f(x)的泰勒级数在收敛域内的和函数就是f(x).本题答案：【错误】9、【判断题】f(x)的傅里叶级数的和函数S(x)就是f(x)本题答案：【错误】10、【判断题】不是周期函数一定不能展开成傅里叶级数，不是奇函数一定不能展开成正弦级数。本题答案：【错误】11、【判断题】对幂级数逐项积分或求导后所得新的幂级数在端点处的敛散性因为有可能发生变化，所以需要重新判别。本题答案：【正确】向量的数量积测试1、【单选题】向量与的夹角为（）。本题答案：【】2、【单选题】已知,和,计算(().本题答案：【(0,-8,-24)】3、【判断题】若,则或至少有一个是零向量。本题答案：【错误】4、【判断题】判断是否正确？本题答案：【错误】向量积随堂测验1、【单选题】设则().本题答案：【(1,-5,-3)】2、【单选题】以向量为邻边的平行四边形的面积为（）本题答案：【】3、【单选题】求与同时垂直的单位向量（）本题答案：【】4、【判断题】设均为单位向量，且,则.本题答案：【错误】平面方程及求法随堂测验1、【单选题】平行于xoz面，且经过点(2,-5,3)的平面方程为（）本题答案：【y+5=0】2、【单选题】通过y轴和点(-3,1,-2)的平面方程为（）。本题答案：【2x-3z=0】3、【单选题】平行于x轴，且过两点(4,0,-2)和(5,1,7)的平面方程为（）。本题答案：【-9y+z+2=0】4、【单选题】通过三点(1,1,-1)、(-2,-2,2)和(1,-1,2)的平面方程为（）本题答案：【x-3y-2z=0】平面与平面的位置关系随堂测验1、【单选题】平面x+y+z-7=0与平面2x+2y+2z-1=0的位置关系为（）。本题答案：【平行】2、【单选题】平面x-2y+7z+3=0与平面3x+5y+z-1=0的位置关系为（）本题答案：【垂直】3、【单选题】平面2x-y+z=7与平面x+y+2z=11的夹角为（）本题答案：【】直线方程的随堂测验1、【单选题】过两点(3,-2,1和(-1,0,2)的直线方程为（）本题答案：【】2、【单选题】已知两平面5x-3y+3z-9=0与3x-2y+z-1=0，求其交线的一个方向向量为（）本题答案：【(3,4,-1)】3、【单选题】求过点(2,1,1)而与两平面x+2y-z+1=0和2x+y-z=0交线垂直的平面方程（）本题答案：【x+y+3z=6】4、【单选题】求过点(4,-1,3)且平行于直线的直线方程（）。本题答案：【】直线与平面的位置关系随堂测验1、【单选题】直线与平面3x-2y+7z=8的位置关系（）本题答案：【垂直】2、【单选题】直线和平面2x+y+z=6的夹角为（）本题答案：【】3、【单选题】通过直线且垂直于平面x+4y-3z+7=0的平面方程为（）本题答案：【22x-19y-18z-27=0】4、【判断题】直线和平面4x-2y-2z=3是平行关系。本题答案：【正确】空间曲线随堂测验1、【单选题】曲面与的交线，在yoz坐标面的投影柱面方程为（）本题答案：【】2、【单选题】球面与平面x+z=1的交线在xoy面上的投影方程（）本题答案：【与z=0的联立方程组】向量代数与空间解析几何单元测验1、【单选题】求与都垂直的单位向量。（）本题答案：【】2、【单选题】若,则向量与的夹角为（）。本题答案：【】3、【单选题】平面x-y+2z-6=0与平面2x+y+z-5=0的夹角为（）本题答案：【】4、【单选题】点（0,-1,0)到直线的距离为（）本题答案：【】5、【单选题】通过直线且平行于直线的平面方程为（）本题答案：【x-3y+z+2=0】6、【单选题】求过点M(-1,0,4)且平行于平面3x-4y+z-10=0，又与直线相交的直线方程（）本题答案：【】7、【单选题】求锥面与柱面的交线，在xoy坐标面上的投影方程。（）本题答案：【】8、【单选题】求通过直线，且切于球面的平面方程。（）本题答案：【z=2】9、【单选题】将xoy坐标面上的双曲线，绕x轴旋转一周所得的旋转曲面方程为（）。本题答案：【】10、【单选题】直线各系数满足（）条件，使它与y轴相交。本题答案：【】11、【单选题】直线与平面2x+y+z=6的夹角为（）。本题答案：【】12、【单选题】以A(5,1,-1)，B(0,-4,3)，C(1,-3,7)为顶点的三角形面积为（）本题答案：【】13、【单选题】从点A(2,-1,7)沿的方向取，则B点坐标为（）本题答案：【(18,17,-17)】14、【判断题】如果，则或至少有一个是零向量。本题答案：【错误】15、【判断题】判断关系式是否正确。本题答案：【正确】16、【判断题】直线与直线是重合的。（）本题答案：【正确】17、【判断题】直线与平面x+y+z=3是垂直的。本题答案：【错误】18、【判断题】平面方程By+Cz=0的特殊位置是：通过x轴。本题答案：【正确】随堂测试1、【单选题】极限等于（）本题答案：【2】2、【单选题】极限()本题答案：【】3、【判断题】若存在，则本题答案：【错误】随堂测试1、【单选题】已知，则()本题答案：【】2、【单选题】已知函数则f(x,y)在（０，０）点处（）本题答案：【不连续，偏导数存在；】3、【判断题】已知函数f(x,y)在点(x0,y0)处偏导数存在，则fx(x0,y0)就是将ｙ固定在y0处，f(x,y)在x=x0处对x求导数。本题答案：【正确】随堂测试1、【单选题】已知，当ｘ＝１，ｙ＝１，时，dz=()本题答案：【0.25e】2、【单选题】已知z=sin(3x+y),则dz=()本题答案：【3cos(3x+y)dx+cos(3x+y)dy】3、【判断题】函数z=f(x,y)在点(x0,y0)处可微，则z=f(x,y)在点(x0,y0)处连续。本题答案：【正确】4、【判断题】已知函数z=f(x,y)在点(x,y)处可微，则。本题答案：【错误】复合函数的链式法则1、【单选题】已知,,,()本题答案：【0】2、【单选题】已知,,则当x=1,y=0时，()本题答案：【2】3、【单选题】已知,f具有二阶连续偏导数，则()本题答案：【】随堂测试1、【单选题】已知方程确定了，则=()本题答案：【】2、【判断题】设z=z(x,y),y=y(x,z),x=x(y,z)都是由方程F(x,y,z)=0确定的具有一阶连续偏导数的二元函数，则本题答案：【错误】3、【判断题】设方程确定了二元函数，则.本题答案：【正确】随堂测试1、【单选题】设y=y(x)、z=z(x)是由方程组确定，则()本题答案：【】2、【单选题】已知确定u=u(x,y),v=v(x,y),则(),()本题答案：【】空间曲线的切线以及法平面随堂测试1、【单选题】本题答案：【（2，1，-3）】2、【单选题】本题答案：【2】空间曲面的切平面以及法线1、【单选题】本题答案：【】2、【单选题】本题答案：【】方向导数1、【单选题】本题答案：【】2、【判断题】本题答案：【正确】多元函数的极值1、【单选题】已知在（0，0）连续，而且,则在__________。本题答案：【取极小值】2、【单选题】本题答案：【】3、【单选题】本题答案：【】4、【判断题】本题答案：【错误】5、【判断题】多元函数的驻点一定是它的极值点.本题答案：【错误】条件极值1、【单选题】求表面积为的体积最大的长方体，其拉格朗日函数可设为（）本题答案：【】2、【单选题】本题答案：【】3、【单选题】本题答案：【】第九章多元函数微分学1、【单选题】本题答案：【】2、【单选题】本题答案：【】3、【单选题】本题答案：【】4、【单选题】本题答案：【】5、【单选题】本题答案：【】6、【单选题】本题答案：【】7、【单选题】本题答案：【】8、【单选题】本题答案：【】9、【单选题】本题答案：【】10、【单选题】本题答案：【】11、【单选题】本题答案：【】12、【单选题】本题答案：【】13、【单选题】本题答案：【】14、【单选题】本题答案：【】15、【单选题】本题答案：【】16、【单选题】本题答案：【】17、【单选题】本题答案：【】随堂测试1、【单选题】（1）下列不等式正确的是.本题答案：【】2、【判断题】（2）表示D的面积。本题答案：【正确】3、【判断题】（3）本题答案：【正确】4、【判断题】设，则本题答案：【错误】5、【判断题】，其中区域D是顶点为（1，0），（1，1）和（2，0）的三角形区域.本题答案：【正确】随堂测试1、【单选题】设连续，且，其中D是由所围区域，则等于本题答案：【】2、【判断题】交换累次积分的积分顺序：本题答案：【正确】3、【判断题】的值为本题答案：【错误】4、【判断题】本题答案：【错误】5、【判断题】改变积分次序后为本题答案：【正确】随堂测试1、【单选题】设f（u）为可微函数，f（0）=0，则＝本题答案：【】2、【单选题】的值为本题答案：【】3、【判断题】把二重积分表示为极坐标下二次积分，其中积分区域D为：，则本题答案：【错误】4、【判断题】化为极坐标下二次积分为本题答案：【正确】5、【判断题】本题答案：【正确】随堂测试1、【单选题】设W是上半单位球：，W1是W在第一卦限的部分，则正确的是．本题答案：【】2、【判断题】则本题答案：【正确】3、【判断题】则本题答案：【正确】4、【判断题】围成立体在面投影域为本题答案：【正确】5、【判断题】可以表示体密度为的空间形体的质量本题答案：【正确】随堂测试1、【单选题】有界区域W由平面围成，设，比较I1、I2的大小可得：I1I2.本题答案：【】2、【判断题】本题答案：【正确】3、【判断题】化三重积分为三次积分，其中及平面所围成的闭区域。则本题答案：【正确】4、【判断题】交换积分次序为本题答案：【正确】随堂测试1、【判断题】，W是由球面围成的区域，则三重积分的值为：本题答案：【错误】2、【判断题】，W是由球面围成的区域，则三重积分化三次积分为本题答案：【正确】3、【判断题】设函数f有连续导数且，，则本题答案：【错误】4、【判断题】求，其中W是由曲面与所围成的区域，则本题答案：【正确】5、【判断题】设，其中W是由围成的区域，柱面坐标系下的累次积分为I柱=本题答案：【正确】随堂测试1、【单选题】曲面围成的立体的体积：与为本题答案：【】2、【单选题】圆锥面被圆柱所截下的部分面积。本题答案：【】3、【判断题】设曲面的方程为：曲面面积公式为：本题答案：【正确】4、【判断题】一均匀物体占有的区域由曲面和平面围成，则空间区域的体积为本题答案：【正确】5、【判断题】设有一平面薄片，占有面上的闭区域，在点处的面密度为，在上连续，则平面薄片的重心为：本题答案：【正确】第一类曲线积分计算1、【单选题】设曲线L为圆周,则的值为本题答案：【】2、【判断题】L为曲线，则本题答案：【正确】3、【判断题】L为圆周,将化为定积分为本题答案：【错误】第二类曲线积分定义及计算1、【单选题】设L是折线由点o(0,0)到点A(2,0)的折线段，则曲线积分本题答案：【】2、【单选题】设,则该力沿抛物线y从点(-1,1)到点(1,1)所做的功等于（）本题答案：【】3、【判断题】第二类曲线积分可以转化为第一类曲线积分。本题答案：【正确】格林公式应用1、【单选题】L为正向圆周，则曲线积分本题答案：【】2、【单选题】设闭曲线L所围区域的面积为S，则S=（）本题答案：【】3、【判断题】对曲线积分,L为正向，由于，所以该积分的值为零。本题答案：【错误】积分与路径无关条件及应用1、【单选题】设L：,则曲线积分本题答案：【与L取向有关，与a，b大小无关】2、【单选题】设L是从点O(0,0)到点A(0,1)再到点B(1,2)的一圆弧OAB，则本题答案：【】3、【判断题】本题答案：【错误】第一类曲面积分定义计算1、【单选题】为球面,则本题答案：【4】2、【判断题】曲面关于xoy对称，f(x,y,z)关于变量z奇函数，则本题答案：【正确】3、【判断题】为锥面,则本题答案：【正确】第二类曲面积分计算1、【判断题】为球面外侧，则本题答案：【错误】2、【判断题】为球面外侧，则本题答案：【正确】3、【判断题】为z=1平面内一块区域,在xoy面投影区域为D，则本题答案：【正确】高斯公式应用1、【单选题】设为曲面的外侧，计算曲面积分结果为本题答案：【】2、【单选题】设曲面是锥面的下侧，则的值为本题答案：【】3、【判断题】为光滑闭曲面，v为所包围立体体积，为外法线的方向余弦，则本题答案：【正确】第二类曲面积分综合题1、【单选题】计算的值，其中是,其法向量与z轴正向成锐角本题答案：【】2、【单选题】计算曲面积分为球面外侧本题答案：【8】3、【判断题】设有密度为1的空间流体，流速,单位时间内从里向外流过曲面的流量为本题答案：【错误】曲线积分曲面积分单元测验1、【单选题】设L是曲线与直线y=x所围区域在第一象限的整个边界曲线，f(x,y)是连续函数，则本题答案：【】2、【单选题】对曲线积分,有本题答案：【当曲线L不包含原点时，该积分值为零】3、【单选题】曲线积分的值等于（）本题答案：【ln(|a+b|/2)】4、【单选题】设曲面是上半球面,曲面是曲面在第一卦限中的部分，则有（）本题答案：【】5、【单选题】设为锥面介于平面z=1,z=2之间部分的外侧，则()本题答案：【】6、【单选题】求a,b，使是某二元函数u(x,y)的全微分。本题答案：【a=2,b=3】7、【单选题】设为曲面部分右侧，曲面积分=（）本题答案：【】8、【单选题】设是球面的外侧，则本题答案：【】9、【单选题】设是球面，则的值为本题答案：【】10、【单选题】计算,其中L是以点（1，0）为圆心，以R(R1)为半径的圆周，取逆时针方向本题答案：【】11、【单选题】设C为|x|+|y|=1,方向逆时针，则本题答案：【0】12、【单选题】设是球面内测，计算曲面积分的值为本题答案：【】13、【判断题】设为在xoy面上方部分的曲面，则本题答案：【错误】14、【判断题】设L为椭圆，其周长为a。则本题答案：【正确】15、【判断题】设曲面是平面x+y+z=4被柱面截出的有限部分。则本题答案：【正确】16、【判断题】,则第一类曲面积分本题答案：【正确】17、【判断题】L:|x|+|y|=1正方向，由于,因此不等于零本题答案：【错误】18、【判断题】设是球面的外侧，则本题答案：【正确】随堂练习1、【单选题】微分方程的通解是（）本题答案：【,为任意常数。】2、【单选题】微分方程的通解是（）本题答案：【,c为任意常数。】3、【单选题】方程满足初始条件的解是（）本题答案：【】4、【判断题】微分方程是一阶微分方程。本题答案：【正确】5、【判断题】函数是方程通解。本题答案：【错误】随堂测试1、【单选题】方程的通解是（）。本题答案：【】2、【单选题】方程满足初始条件y(1)=1的解是（）本题答案：【】3、【单选题】方程的通解是（）。本题答案：【】随堂测验1、【单选题】方程的通解是（）本题答案：【】2、【单选题】方程的通解是（）。本题答案：【】3、【单选题】方程满足y(1)=0的解是（）。本题答案：【】随堂测试1、【单选题】微分方程的通解是（）。本题答案：【】2、【单选题】微分方程满足初始条件y(0)=1,的解是（）。本题答案：【】3、【单选题】微分方程满足初始条件y(1)=1,的解是（）本题答案：【】4、【判断题】若微分方程中不显含未知函数，如,则令可以使微分方程阶数降低一次。本题答案：【正确】随堂测试1、【判断题】是方程的两个任意解，则是方程的通解。本题答案：【错误】2、【判断题】是微分方程的两个任意解，则是方程的解。本题答案：【正确】3、【判断题】已知是某个二阶齐次线性微分方程的三个特解，，则此方程的通解是为任意常数。本题答案：【正确】4、【判断题】已知，是微分方程的三个任意解，则该方程的通解为本题答案：【错误】随堂测试1、【单选题】方程的通解是（）本题答案：【为任意常数。】2、【单选题】微分方程的通解是（）本题答案：【为任意常数。】3、【单选题】微分方程的通解为（）本题答案：【为任意常数。】4、【单选题】已知二阶线性常系数齐次微分方程的通解为为任意常数，则此微分方程是（）本题答案：【】随堂测试1、【单选题】微分方程特解形式是（）。本题答案：【其中A,为待定常数。】2、【单选题】微分方程的通