【MOOC】弹性力学-北京工业大学 中国大学慕课MOOC答案

【MOOC】弹性力学-北京工业大学中国大学慕课MOOC答案第一周作业及测验题：绪论、三维应力应变状态（一）1、【单选题】弹性力学的任务是：本题答案：【研究弹性体在外界因素作用下产生的变形和内力】2、【单选题】连续性假设的作用是：本题答案：【认为物体中的应力、应变和位移都是连续的】3、【单选题】将可变形的固体看作是连续密实的物体，即组成物体的质点之间不存在任何空隙的假设是：本题答案：【连续性假设】4、【单选题】认为整个物体是由同一类型的材料组成的，这个假设是：本题答案：【均匀性假设】5、【单选题】认为物体在各个不同的方向上具有相同弹性性质的假设是：本题答案：【各向同性假设】6、【单选题】下列材料中，哪个可认为是各向同性材料：本题答案：【钢材】7、【单选题】导致物体变形和产生内力的外界因素，称为：本题答案：【荷载】8、【单选题】面力的方向：本题答案：【假定沿着坐标轴正方向为正】9、【单选题】作用在物体上的外力，如重力、风荷载、地震荷载和支座移动等，属于：本题答案：【机械荷载】10、【单选题】分布在物体表面上的力，例如风荷载和水压力，称为：本题答案：【面力】11、【单选题】在所考察物体内部截面某一点单位面积上的内力称为：本题答案：【应力】12、【单选题】引起物体变形的物理因素，如温度的变化引起的热胀冷缩、电磁力使压电材料产生变形等,属于：本题答案：【非机械荷载】13、【单选题】分布在物体体积内的力，如重力和惯性力，称为：本题答案：【体力】14、【单选题】当荷载作用于物体时将引起物体内相邻物质的相互作用力，称为：本题答案：【内力】15、【多选题】外界因素包括：本题答案：【外荷载#支座移动#温度变化】16、【多选题】材料力学、结构力学、弹性力学研究对象的共同点是：本题答案：【研究弹性体#各向同性材料#均质材料】17、【多选题】弹性力学基本假设包括：本题答案：【连续性假设、均匀性假设#各向同性假设、完全弹性假设、小变形假设】18、【多选题】建立弹性力学分析模型需要遵循的原则是：本题答案：【满足弹性力学的基本假设#抓住影响计算和分析结果的主要因素，忽略其中的次要因素#根据问题的复杂性选择建立何种模型，即建立理论分析力学模型或数值分析力学模型】19、【多选题】弹性力学问题的基本求解方法可分为：本题答案：【解析解法#实验分析方法#数值分析方法】20、【多选题】在弹性力学解析解法中，偏微分方程边值问题的基本解法有：本题答案：【位移解法#应力解法#应力函数解法】21、【多选题】弹性力学的解析解法是一种理论分析方法或数学分析方法，可分：本题答案：【微分提法#变分提法】22、【多选题】考虑弹性系统的能量泛函，把弹性力学问题归结为在给定约束条件下求泛函极（驻）值的变分问题，该方法称为：本题答案：【变分法#能量法#能量原理】23、【多选题】弹性力学的实验分析方法包括：本题答案：【机测法#电测法#声测法】24、【多选题】数值分析方法是一种近似的数学方法，包括：本题答案：【有限元法#有限差分法#边界元法#无网格法和不连续变形分析（DDA）等等】25、【判断题】弹性指物体在外界因素作用下引起变形，在外界因素撤除后，完全恢复其初始的形状和尺寸的性质。本题答案：【正确】26、【判断题】一些材料，如合金钢，当受力在弹性（比例）极限范围内，为一种理想的完全弹性体，其应力和应变呈线性关系。本题答案：【正确】27、【判断题】当合金钢材料的受力超出了弹性极限，将出现塑性变形，则为塑性性质。本题答案：【正确】28、【判断题】土体在外荷载作用下具有明显的弹性变形特性。本题答案：【错误】29、【判断题】弹性力学是一门力学基础学科，也是近代工程技术的必要基础之一。本题答案：【正确】30、【判断题】弹性力学的研究对象为块体、板和壳体，如深梁、挡土墙、堤坝、基础等实体结构，必须采用杆件变形的平截面假设。本题答案：【错误】31、【判断题】根据小变形假设，在讨论弹性体的平衡问题时，可以不考虑因变形所引起的尺寸变化，使用物体变形前的几何尺寸来代替变形后的尺寸，可使问题简化。本题答案：【正确】32、【判断题】弹性理论的微分提法的基本思想是从研究一点领域内（小微元）的应力、应变状态入手建立该微元体的平衡方程，该方程为偏微分方程，也称为弹性力学的基本方程，然后在边界条件下进行基本方程的求解，由此求解所研究弹性体的解析解，包括：应力场、应变场和位移场。本题答案：【错误】第二周作业及测验题：三维应力应变状态（二）1、【单选题】用过一点不同方向面上的应力分量的集合来描述：本题答案：【一点的应力状态】2、【单选题】体力的量纲可表示为：本题答案：【】3、【单选题】应力的量纲可表示为：本题答案：【】4、【单选题】应变的量纲可表示为：本题答案：【1】5、【单选题】应力张量可表述空间一点的应力状态，是该点微元体各个面上应力分量的集合，有几个应力分量：本题答案：【9个】6、【单选题】描述平面应力状态需要几个应力分量本题答案：【3个】7、【单选题】空间斜截面上的应力公式是:本题答案：【根据一个微小的四面体平衡推导出来的】8、【单选题】平面问题斜截面上的应力公式是:本题答案：【根据一个微小的楔形体平衡推导出来的】9、【单选题】斜截面上的应力计算公式的作用是：本题答案：【求任一斜截面上的正应力和切应力】10、【单选题】平面问题应力边界条件公式的物理概念是：本题答案：【边界上一个微小楔形体在水平和竖直方向的平衡方程】11、【单选题】平面问题应力边界条件公式为本题答案：【作用在边界上沿x和y方向的面力】12、【单选题】平面问题应力边界条件公式为本题答案：【边界外法线与坐标轴x和y夹角的余弦】13、【单选题】若一点的应力张量为本题答案：【7.81MPa】14、【单选题】计算条件同上题，该斜截面上切应力为：本题答案：【32.61MPa】15、【单选题】主平面是：本题答案：【切应力为零的面】16、【单选题】主应力为：本题答案：【主平面上的正应力】17、【单选题】主方向是：本题答案：【主平面的法线方向】18、【单选题】平面主应力的计算公式为:本题答案：【】19、【单选题】已知某平面应力问题中一点处的应力分量则该点的主应力为：本题答案：【512.31MPa,-312.31MPa】20、【单选题】计算条件同上题，该点的主方向为：本题答案：【-37.98o,52.02o】21、【多选题】应力分量的正负号规定：本题答案：【当某个截面上的外法线是沿着坐标轴的正方向时，这个面上的应力就以沿坐标轴正方向为正#当某个截面上的外法线是沿着坐标轴的正方向时，这个面上的应力沿坐标轴负方向为负#当某个截面上的外法线是沿着坐标轴的负方向时，这个面上的应力沿坐标轴正方向为负】22、【多选题】求解空间任意斜截面上的正应力和切应力的目的是：本题答案：【判断最大切应力及其方向#判断主应力及其方向#进行强度校核】23、【多选题】研究主应力和主方向的目的是：本题答案：【建立本构模型#进行强度校核#分析破坏路径】24、【判断题】根据荷载作用区域的不同，荷载可以分为两大类：一类为机械荷载，另一类是物理荷载。本题答案：【错误】25、【判断题】根据荷载性质不同，外力可以分为体积力和表面力，两者可分别简称为体力和面力。本题答案：【错误】26、【判断题】空间主应力需按绝对值大小排序，并称为第一主应力、第二主应力和第三主应力。本题答案：【错误】27、【判断题】由于主应力的大小和方向不随坐标的变化而改变，通常主应力还被用于构造强度理论，以此来判断材料是否破坏。本题答案：【正确】第三周作业及测验题：三维应力应变状态（三）1、【单选题】的物理概念是：本题答案：【平面最大和最小切应力】2、【单选题】的物理概念是：本题答案：【空间最大和最小切应力】3、【单选题】研究最大切应力的目的是：本题答案：【进行强度分析】4、【单选题】已知某平面应力问题中一点处的应力分量则最大切应力为：本题答案：【403.1MPa】5、【单选题】已知一点的应力张量为本题答案：【29.86MPa,17.60MPa,-41.46MPa】6、【单选题】计算条件同上题，则该点的最大切应力为：本题答案：【35.66MPa】7、【单选题】平面最大切应力作用面上的正应力等于：本题答案：【】8、【单选题】下面9个应变分量称为本题答案：【工程应变】9、【单选题】平面主应变的计算公式为本题答案：【】10、【单选题】最大切应变发生在主平面内对主方向旋转45度的截面上，其计算公式为本题答案：【】11、【单选题】斜方向线应变的计算公式其中，l和m分别为本题答案：【该斜方向线与x和y坐标轴夹角的余弦】12、【单选题】如图所示，由三个电阻片组成的直角电阻应变花。若试验中在某测点上测得三个方向的线应变则该测点的应变分量为：本题答案：【】13、【单选题】计算条件同上题，该测点的主应变为：本题答案：【】14、【单选题】计算条件同上题，该测点主应变的方向为：本题答案：【71.57o,-18.43o】15、【多选题】平面最大、最小切应力的计算公式为：本题答案：【#】16、【多选题】利用应力莫尔圆可以求得：本题答案：【任意斜截面上的正应力和切应力#最大切应力和最大切应力方向#主应力和主方向#平均应力】17、【判断题】最大、最小切应力所在的面与主平面成90o角。本题答案：【错误】18、【判断题】两个平面主应力就是最大和最小的正应力。本题答案：【正确】19、【判断题】应变状态是弹性体内某一点各个不同方向的应变情况。本题答案：【正确】20、【判断题】平面应力圆是平面应力状态分析的图解法。本题答案：【正确】21、【判断题】工程中常把电阻应变片贴在工程结构的表面来测量结构受力后的应变，但不能计算出应力。本题答案：【错误】第四周作业及测验题（一）：直角坐标系下基本方程和边界条件1、【单选题】平衡方程的物理概念是：本题答案：【弹性体中任意一点的邻域截取一个微六面体沿三个坐标轴方向的平衡方程】2、【单选题】在下面平衡方程中，Fx的物理概念是：本题答案：【微元体受到的沿x坐标轴方向的体力】3、【单选题】平衡方程：本题答案：【表示内力与外力的关系】4、【单选题】已知x方向的应力分量为,问其对x求偏导等于多少？本题答案：【2Cμx】5、【单选题】已知y方向的应力分量为问其对y求偏导等于多少？本题答案：【2Cμy】6、【单选题】已知应力分量为问其对y求偏导等于多少？本题答案：【-2Cμx】7、【单选题】当不计体力时，试验证下列应力分量能否满足平衡微分方程?其中：C和μ为不为零的常数。本题答案：【z方向的平衡微分方程不满足】8、【单选题】已知位移分量为如下所示的函数，其中a、b为常数则水平方向的正应变为：本题答案：【ay】9、【单选题】已知位移分量为如下所示的函数，其中a、b为常数则竖直方向的正应变为：本题答案：【-2bxy】10、【单选题】已知位移分量为如下所示的函数，其中a、b为常数则应变分量γxy为：本题答案：【】11、【单选题】若位移分量为如下所示的函数，其中α为常数则沿着x,y,z方向的正应变分别为：本题答案：【0,0,0】12、【单选题】若位移分量为如下所示的函数，其中α为常数则切应变分量γxy为：本题答案：【0】13、【单选题】若位移分量为如下所示的函数，其中α为常数则切应变分量γyz为：本题答案：【α(x-2y)】14、【单选题】若位移分量为如下所示的函数，其中α为常数则切应变分量γzx为：本题答案：【α(2x-y)】15、【单选题】一弹性体其弹性模量为E、泊松比为μ，当不计体力时，若位移分量为如下所示的函数，其中α为常数则沿着x,y,z方向的正应力分别为：本题答案：【】16、【单选题】一弹性体其弹性模量为E、泊松比为μ，当不计体力时，若位移分量为如下所示的函数，其中α为常数则切应变分量γxy,γyz和γzx分别为：本题答案：【】17、【单选题】一点的应变分量必须满足什么方程？本题答案：【相容方程】18、【单选题】若应变分量为如下所示的函数，其中a和b为常数试校核它们能否成为一种可能的应变状态。本题答案：【是一种可能的应变状态】19、【单选题】图示楔形体，试写出其下侧边界的应力边界条件：本题答案：【，】20、【单选题】计算条件同上题，试写出其上侧边界的应力边界条件：本题答案：【】21、【单选题】图示楔形体，试写出其上侧边界的应力边界条件：本题答案：【，】22、【单选题】计算条件同上题，试写出其下侧边界的应力边界条件：本题答案：【】23、【多选题】直角坐标系下的基本方程包括：本题答案：【平衡方程#几何方程#物理方程】24、【多选题】平面问题的几何方程为：本题答案：【##】25、【多选题】空间问题的几何方程为：H、本题答案：【#####】26、【多选题】下面方程称为什么方程？本题答案：【变形协调方程#相容方程】27、【多选题】若位移分量为如下所示的函数，其中a和b为常数，本题答案：【##】第四周作业及测验题（二）：直角坐标系下基本方程的求解方法（应力法）1、【单选题】已知下面应力分量求该应力分量对y的偏导。本题答案：【】2、【单选题】已知下面应力分量求该应力分量对x的偏导。本题答案：【】3、【单选题】下面的方程称为什么方程？本题答案：【平面应力问题情况下，应力表示的相容方程】4、【单选题】下面的方程称为什么方程？本题答案：【平面应变问题情况下，应力表示的相容方程】5、【单选题】下面的方程称为什么方程？本题答案：【常体力情况下，应力表示的平面问题相容方程】6、【单选题】在常体力情况下，验证下面应力分量是否满足相容方程？本题答案：【满足】7、【单选题】计算条件同上题，验证该应力场是否满足平衡方程？本题答案：【满足】8、【单选题】如下图所示，试写出该问题左边界的应力边界条件：本题答案：【】9、【单选题】计算条件同上题，若已知应力分量试检验本应力场是否满足该问题（如下图）左边界的应力边界条件。本题答案：【满足】10、【单选题】计算条件同上题，则右边界的应力边界条件为：本题答案：【】11、【单选题】计算条件同上题，试检验本应力场是否满足该问题右边界的应力边界条件：本题答案：【满足】12、【单选题】计算条件同上题，则上边界的应力边界条件可写为：本题答案：【】13、【单选题】计算条件同上题，试检验本应力场是否满足该问题上边界的应力边界条件：本题答案：【满足】14、【单选题】在常体力情况下，验证下面应力分量是否满足相容方程？本题答案：【满足】15、【单选题】计算条件同上题，验证该应力场是否满足平衡方程？本题答案：【满足】16、【单选题】如下图所示，试写出该问题上边界的应力边界条件：本题答案：【】17、【单选题】计算条件同上题，若已知应力分量试检验本应力场是否满足该问题上边界的应力边界条件。本题答案：【满足】18、【单选题】计算条件同上题，则下边界的应力边界条件为：本题答案：【】19、【单选题】计算条件同上题，试检验本应力场是否满足该问题下边界的应力边界条件：本题答案：【满足】20、【单选题】计算条件同上题，则左边界的应力边界条件可写为：本题答案：【】21、【单选题】计算条件同上题，试检验本应力场是否满足该问题左边界的应力边界条件：本题答案：【满足】22、【多选题】利用应力解法，判断一组应力分量是否为某问题的解答，需要满足哪些控制方程？本题答案：【平衡方程#应力表示的相容方程#应力边界条件】23、【多选题】验证应力分量是否为图示平面问题的解答？（假定不考虑体力）H、综上判断，是该问题的解答本题答案：【满足平衡方程#满足应力表示的相容方程#满足应力边界条件#综上判断，是该问题的解答】24、【多选题】验证应力分量是否为图示平面问题的解答？（假定不考虑体力）H、综上判断，是该问题的解答本题答案：【满足平衡方程#满足应力表示的相容方程#满足应力边界条件#综上判断，是该问题的解答】25、【判断题】利用应力解法，判断一组应力分量是否为某问题的解答，需要满足平衡方程、应力表示的相容方程和应力边界条件。本题答案：【正确】第五周作业及测验题（一）：直角坐标系下基本方程的求解方法（应力函数法的逆解法）1、【单选题】先设定各种形式的、满足相容方程的应力函数，并由应力函数与应力之间的关系式，求得应力分量，然后再根据应力边界条件和弹性体的边界形状，判断这些应力分量对应于边界上什么样的面力，从而得知所选取的应力函数可以解决的问题。这是什么方法的求解思路？本题答案：【逆解法】2、【单选题】判断一个函数能否作为应力函数，需要满足什么方程？本题答案：【应力函数表示的相容方程】3、【单选题】应力函数表示的相容方程为：本题答案：【】4、【单选题】对平面问题，应力与应力函数的关系式为本题答案：【】5、【单选题】在不考虑体力的情况下，试研究应力函数（式中a为常数）所代表的应力状态。本题答案：【，，】6、【单选题】在不考虑体力的情况下，试研究应力函数（式中a为常数）所代表的应力状态。本题答案：【】7、【多选题】利用逆解法求解应力分量表达式，首先需要满足哪两个控制方程？本题答案：【应力函数表示的相容方程#应力函数与应力的关系式】8、【多选题】试验算函数（式中a为常数）能否作为应力函数？本题答案：【能作为应力函数#满足应力函数表示的相容方程】9、【多选题】对下图坐标系下具有单位厚度的薄板，试根据上题所求得的应力场，判断该问题所受的面力。本题答案：【上下边界面力为零#左右边界面力为线性分布#最大的面力为3dh】10、【多选题】已知应力函数（式中a为常数）求其偏微分本题答案：【##】11、【多选题】试验算函数（式中a为常数）能否作为应力函数？本题答案：【能作为应力函数#满足应力函数表示的相容方程】12、【多选题】对下图坐标系下具有单位厚度的薄板，试根据应力函数取所求得的应力场，判断该问题所受的面力。H、左右边界的最大面力为本题答案：【上下边界面力为二次抛物线分布#左右边界面力为二次抛物线分布#上边界的最大面力为#左右边界的最大面力为】13、【判断题】应力函数法可分为：逆解法和半逆解法。本题答案：【正确】14、【判断题】应力函数表示的相容方程是双调和方程。本题答案：【正确】第五周作业及测验题（二）：直角坐标系下基本方程的求解方法（应力函数法的半逆解法）1、【单选题】针对所要求解的问题，根据弹性体的边界形状和受力情况，假设部分或全部应力分量的函数形式；并从而推出应力函数的形式；然后代入相容方程，求出应力函数的具体表达式；再按应力与应力函数关系式由应力函数求得应力分量；并考察这些应力分量能否满足全部应力边界条件(对于多连体，还须满足位移单值条件)。如果所有条件都能满足，自然得出的就是正确解答。如果某方面的条件不能满足，就要另作假设，重新进行求解。这是什么方法的求解思路？本题答案：【半逆解法】2、【单选题】利用半逆解法求解应力分量，需要满足哪三个控制方程？本题答案：【应力函数表示的相容方程、应力函数与应力的关系式、应力边界条件】3、【单选题】试判断函数，是否满足相容方程？能否作为应力函数？本题答案：【满足相容方程，能作为应力函数】4、【单选题】若已知函数，试计算本题答案：【0】5、【单选题】若已知函数，试计算本题答案：【】6、【单选题】若已知函数，试计算本题答案：【】7、【单选题】对下图所示弹性力学问题，取应力函数，试写出左边界的应力边界条件。本题答案：【，】8、【单选题】对下图所示弹性力学问题，取应力函数，试写出右边界的应力边界条件。本题答案：【，】9、【单选题】对下图所示弹性力学问题，取应力函数，试写出上边界的应力边界条件。本题答案：【】10、【单选题】对下图所示弹性力学问题，取应力函数，试求出各个系数。本题答案：【】11、【单选题】对下图所示弹性力学问题，已知应力函数，试求图示平面应力问题的应力分量。本题答案：【】12、【单选题】已知梁的横截面为单位宽度、高度为h，应力分量为：试判断该应力场是什么问题的解？本题答案：【纯弯曲问题】13、【单选题】已知梁的横截面为单位宽度、高度为h，弹性模量为E，应力分量为：试求应变分量。本题答案：【】14、【单选题】计算条件同上题，且EI已知，求纯弯曲问题的位移表达式：本题答案：【】15、【单选题】计算条件同上题，抗弯刚度EI、泊松比μ已知，若该梁为如下图所示的简支支座，且要求横截面保持平面，即材料力学中“平面保持平面”的假设成立，则位移场为：本题答案：【】16、【单选题】计算条件同上题，EI已知，如下图所示，求该简支梁的挠曲线方程。本题答案：【】第六周作业及测验题（一）：极坐标系下基本方程和基本解法（基本方程和应力边界条件）1、【单选题】写出下图问题在极坐标系下上面水平边界的应力边界条件本题答案：【】2、【单选题】写出下图问题在极坐标系中下侧斜边界的应力边界条件本题答案：【】3、【单选题】写出下图问题在极坐标系中上侧斜边界的应力边界条件本题答案：【】4、【单选题】写出下图问题在极坐标系中下侧斜边界的应力边界条件本题答案：【】5、【单选题】写出下图问题在极坐标系情况下内侧圆弧边界的应力边界条件本题答案：【】6、【单选题】写出下图问题在极坐标系下外侧圆弧边界的应力边界条件本题答案：【】7、【单选题】写出下图问题在极坐标系中上侧水平边界的应力边界条件本题答案：【】8、【单选题】写出下图问题在极坐标系中内侧圆弧边界的的应力边界条件本题答案：【】9、【单选题】写出下图问题在极坐标系中外侧圆弧边界的的应力边界条件本题答案：【】10、【单选题】写出下图问题在极坐标系中上端水平边界的的应力边界条件本题答案：【】11、【单选题】写出下图问题在极坐标系下集中力作用点左边水平边界的的应力边界条件本题答案：【】12、【单选题】写出下图问题在极坐标系下集中力作用点右边水平边界的的应力边界条件本题答案：【】13、【单选题】如图所示，对极坐标系下集中力作用点这个局部受力边界条件，利用圣维南原理取一个微小的半圆形微元体，试建立其外力与内力（应力）的平衡关系式。本题答案：【】14、【多选题】弹性力学中极坐标系下的平衡方程是如何得到的？本题答案：【建立微元体的径向平衡方程和环向平衡方程推导出来的#可将直角坐标系下平衡方程通过坐标变换推导出来】15、【多选题】弹性力学中极坐标系下的几何方程是如何得到的？本题答案：【可将直角坐标系下几何方程通过坐标变换推导出来#通过分析一点处的径向微线段和环向微线段在变形前后的伸长率以及这两个微线段夹角的改变量而得到的】16、【判断题】弹性力学中极坐标系下的物理方程是通过坐标变换得到的。本题答案：【错误】第六周作业及测验题（二）：极坐标系下基本方程和基本解法（平面轴对称问题的求解）1、【单选题】对于平面轴对称问题，如何求解？本题答案：【直接采用平面轴对称问题的计算公式】2、【单选题】对于平面轴对称问题，其应力分量的计算公式是本题答案：【】3、【单选题】对于平面轴对称问题中，带圆形孔洞的情况或位移和约束条件也轴对称的情况，其应力分量的计算公式是本题答案：【】4、【单选题】如图所示，设有一刚体，具有半径为b的圆柱体孔道。在孔道内放置外半径为b，而内半径为a的圆筒弹性体，圆筒的压力q，试建立有效的应力边界条件。本题答案：【】5、【单选题】如图所示，设有一刚体，具有半径为b的圆柱体孔道。在孔道内放置外半径为b，而内半径为a的圆筒弹性体，圆筒的压力q，试建立位移边界条件。本题答案：【】6、【单选题】如图所示，设有一刚体，具有半径为b的圆柱体孔道。在孔道内放置外半径为b，而内半径为a的圆筒弹性体，圆筒的压力q。试问：对于本题的约束条件，在应力分量中，其系数项A和C分别等于多少？本题答案：【】7、【单选题】如图所示，设有一刚体，具有半径为b的圆柱体孔道。在孔道内放置外半径为b，而内半径为a的圆筒弹性体，圆筒的压力q。试求应力分量。本题答案：【】8、【判断题】如图所示，设有一刚体，具有半径为b的圆柱体孔道。而后，在孔道内放置一个外半径为b，而内半径为a的圆筒弹性体，圆筒的压力q。该问题属于平面轴对称问题。本题答案：【正确】第七周作业及测验题（一）：极坐标系下基本方程和基本解法（半逆解法）1、【单选题】利用半逆解法求解应力场时，其控制方程有几个？本题答案：【3】2、【单选题】利用半逆解法求解应力场时，应力函数表示的相容方程为本题答案：【】3、【单选题】利用半逆解法求解应力场时，应力与应力函数关系的表达式为本题答案：【】4、【单选题】若取应力函数为，对应的应力分量表达式为本题答案：【】5、【单选题】如图所示，楔顶受有集中力偶M作用，根据因次分析方法得到应力函数的表达式为。试建立该问题主边界的应力边界条件。本题答案：【】6、【单选题】如图所示，楔顶受有集中力偶M作用，根据因次分析方法得到应力函数的表达式为。试利用圣维南原理建立楔顶处局部边界的转动平衡条件。本题答案：【】7、【单选题】如图所示，楔顶受有集中力偶M作用，根据因次分析方法得到应力函数的表达式为。对于该问题，试确定其应力函数中的待定系数B和C。本题答案：【】8、【单选题】如图所示，楔顶受有集中力偶M作用，根据因次分析方法得到应力函数的表达式为。试确定该问题的应力场。本题答案：【】9、【单选题】如图所示半平面弹性体，在直边界上受有集中力偶，单位宽度上力偶矩为M，取应力函数为。试求应力分量。本题答案：【】10、【多选题】在极坐标系下，半逆解法中应力函数表示的相容方程是如何得到的？本题答案：【从极坐标系下的几何方程和物理方程推导得到的#从直角坐标系下应力函数表示的相容方程经过坐标变换得到的】11、【多选题】在极坐标系下，半逆解法中应力分量与应力函数的关系式是如何得到的？本题答案：【从极坐标系下的平衡方程推导得到的#从直角坐标系下应力分量与应力函数的关系式经过坐标变换得到的】12、【多选题】在极坐标系下，利用半逆解法求解应力场时，其控制方程有本题答案：【在极坐标系下应力函数表示的相容方程#在极坐标系下应力分量与应力函数的关系式#在极坐标系下应力边界条件】13、【多选题】如图所示，楔顶受有集中力偶M作用，根据因次分析方法得到应力函数的表达式为。试利用对称性，并考虑应力函数与应力的关系，对该应力函数进行进一步的简化。本题答案：【A=0#D=0】14、【判断题】对于具有圆形边界的问题，利用极坐标系求解会使问题变得简单，特别是边界多为坐标面。本题答案：【正确】第七周作业及测验题（二）：极坐标系下基本方程和基本解法（逆解法）1、【单选题】设应力函数为，则径向的正应力为本题答案：【】2、【单选题】设应力函数为，则环向的正应力为本题答案：【】3、【单选题】设应力函数为，则切应力为本题答案：【】4、【单选题】如图所示，设应力函数为，则该圆环中半径为a处的应力分量为本题答案：【】5、【单选题】如图所示，设应力函数为，则该圆环中半径为b处的应力分量为本题答案：【】6、【单选题】如图所示，设应力函数为，则该圆环中半径为a处边界上的面力为本题答案：【】7、【单选题】如图所示，设应力函数为，则该圆环中半径为b处边界上的面力为本题答案：【】8、【单选题】如图所示，设应力函数为，则内边缘的主矢为本题答案：【】9、【单选题】如图所示，设应力函数为，则外边缘的主矢为本题答案：【】10、【单选题】如图所示，设应力函数为，则内边缘的主矩为本题答案：【】11、【单选题】如图所示，设应力函数为，则外边缘的主矩为本题答案：【】12、【多选题】在极坐标系下，利用逆解法求解应力场时，首先需要满足的控制方程有本题答案：【极坐标系下应力函数表示的相容方程#极坐标系下应力分量与应力函数的关系式】13、【多选题】设应力函数为，其偏微分有本题答案：【###】14、【判断题】在极坐标系下，应力函数表示的相容方程可以写成下式：本题答案：【正确】15、【判断题】判断(2分)：试证应力函数能满足相容条件。本题答案：【正确】弹性力学大作业弹性力学综合分析训练题（一）1、【单选题】已知物体内某点的应力分量（单位为MPa）为：，求该点的主应力。本题答案：【】2、【单选题】已知弹性体在受外力作用后发生的位移分量为：，若设和为材料参数，试求这种情况下弹性体的应力分量。本题答案：【】3、【单选题】检验下列应力分量是否是下面图示问题的解答：本题答案：【虽然上图中的应力分量满足平衡微分方程和应力边界条件，但不满足相容方程，所以该解答不是该弹性力学问题的解。】4、【单选题】如下图所示，一矩形截面的竖柱，容重为，在右侧面上受均布剪力q作用。设该问题的应力函数为：，求应力分量。本题答案：【】5、【单选题】如下图所示楔形体在顶部受集中力P作用。试用应力函数求其应力分量。本题答案：【】6、【多选题】弹性力学的基本方程有哪些？基本求解方法有哪些？本题答案：【平衡方程、几何方程、物理方程#解析解法、数值分析方法、试验研究方法#理论分析方法、数值分析方法、试验研究方法】7、【多选题】试简述弹性力学的基本假设及作用。本题答案：【连续性假定：认为物体中的应力、应变和位移等都是连续的，可以用坐标的函数来表示。#均匀性假设：认为物体中各个部分的弹性常数与物理性质都是相同的，可以取出物体的任一小部分来进行分析。#各向同性假设：假设物体在各个不同的方向上具有相同的物理性质，这样可以简化弹性常数。#完全弹性体假定：认为应力和应变之间存在一一对应关系，完全符合胡克定律，变形与物体受力的历史过程无关。小变形假定：在讨论弹性体的平衡问题时，可以不考虑因变形所引起的尺寸变化，使用物体变形前的几何尺寸来代替变形后的尺寸，可使问题简化。并为应用叠加原理计算弹性力学问题奠定了基础。】8、【多选题】平面问题有哪两类？两者有何区别？本题答案：【平面问题分为：平面应力问题、平面应变问题#平面应力问题的特点：考虑一等厚平板，该薄板内部有，但。#平面应变问题的特点：考虑一柱体，切一个断面进行研究，有，其平面内的三个应力分量为。但。】弹性力学综合分析训练题（二）1、【单选题】某弹性体的弹性模量为E、泊松比为μ，其具有位移。求应变分量。本题答案：【】2、【单选题】某弹性体的弹性模量为E、泊松比为μ，其具有位移。求应力分量。本题答案：【】3、【单选题】已知物体内某点的应力分量（单位为MPa）为：。求该点的最大切应力。本题答案：【】4、【单选题】设有一长度为l、高度为h、厚度等于1的长方形板，对于不同位置的坐标系（如下图所示），试研究在各种坐标系位置中应力函数（式中为常数）所代表的应力和受力问题。本题答案：【应力为对应的受力问题分别是：偏心拉伸、纯弯曲、偏心压缩】5、【单选题】如下图所示，一简支梁仅承受本身的自重，梁的容重为γ，试验证应力函数能否成立，并确定各系数及应力分量。本题答案：【成立。应力分量为：】6、【单选题】如图所示楔形体在两侧面上受有均布的剪力q。取应力函数为，试求其应力分量。本题答案：【】7、【多选题】弹性力学的任务是什么？弹性力学与材料力学的区别是什么？本题答案：【弹性力学的任务是：研究弹性体在外力、温度变化、支座移动等因素作用下产生的变形和内力。#弹性力学与材料力学的区别是：材料力学研究的对象是杆件，引入了平截面假设，而弹性力学的研究对象为块体、板和壳体等实体结构，不能采用杆件变形的平截面假设。】8、【多选题】弹性力学需建立哪几个基本方程？分别是谁与谁的关系？本题答案：【平衡方程：应力与外力的关系#几何方程：应变与位移的关系#物理方程：应变与应力的关系】9、【多选题】最大主应力的面上切应力为零，最大切应力面上的正应力为零，这种说法对吗？为什么？本题答案：【不对。最大主应力的面上切应力为零是对的，因为主应力在主平面上，主平面只有正应力，没有切应力。或由应力莫尔圆上最大主应力对应的纵坐标轴切应力为零。#不对。最大切应力面上的正应力为零是错的，如平面问题最大切应力与第一主应力和第二主应力均交45度，由斜截面正应力计算公式得最大切应力面上的正应力为。#不对。由平面的应力莫尔圆上最大切应力对应的横坐标也可看出：对应于切应力最大的点，其正应力等于平均应力。】10、【多选题】某弹性体的弹性模量为E、泊松比为μ，其具有位移。求刚体位移。本题答案：【平动刚体位移为#转动刚体位移大小为】弹性力学结课考试1、【单选题】弹性力学的基本假定是什么？本题答案：【连续性假定、均匀性假设、各向同性假设、完全弹性体假定、小变形假定】2、【单选题】连续性假定的物理意义本题答案：【认为物体中的应力、应变和位移等都是连续的，可以用坐标的函数来表示。】3、【单选题】均匀性假设的物理意义本题答案：【认为物体中各个部分的弹性常数与物理性质都是相同的，可以取出物体的任一小部分来进行分析。】4、【单选题】各向同性假设的物理意义本题答案：【假设物体在各个不同的方向上具有相同的物理性质，这样可以简化弹性常数。】5、【单选题】完全弹性体假定的物理意义本题答案：【假定物体的变形在外力去除后能够完全恢复原来的形状和大小，没有残余变形，且认为应力和应变之间存在一一对应关系，完全符合胡克定律，变形与物体受力的历史过程无关。】6、【单选题】小变形假定的物理意义本题答案：【在讨论弹性体的平衡问题时，可以不考虑因变形所引起的尺寸变化，使用物体变形前的几何尺寸来代替变形后的尺寸，可使问题简化。并为应用叠加原理计算弹性力学问题奠定了基础。】7、【单选题】已知物体内某点的应力分量为：，求该点的主应力。本题答案：【】8、【单选题】已知物体内某点的应力分量为：，求该点的主方向。本题答案：【】9、【单选题】设弹性体在受外力作用后发生的位移分量为：，其中R，μ为常数。试求这种情况下该弹性体的应变分量。本题答案：【】10、【单选题】设弹性体在受外力作用后发生的位移分量为：，其中R，μ为常数。试求这种情况下该弹性体的应力分量。本题答案：【】11、【单选题】设一具有单位厚度的悬臂曲梁，外壁受