电工电子技术课件 第十章 门电路和组合逻辑电路

第十章门电路和组合逻辑电路本章知识点1.掌握基本门电路的逻辑功能、逻辑符号、真值表和逻辑表达式；了解TTL门电路、CMOS门电路的特点。2.会用逻辑代数的基本运算法则化简逻辑函数。3.会分析和设计简单的组合逻辑电路。4.理解加法器、编码器、译码器等常用组合逻辑电路的工作原理和功能。5.学会数字集成电路的使用方法。10.1逻辑代数基础知识10.1.1概述

逻辑代数是一种描述客观事物间逻辑关系的数学方法，它是英国数学家乔治•布尔创立的，所以又称布尔代数，该函数表达式中逻辑变量的取值和逻辑函数值都只有两个值，即0和1。这两个值不具有数量大小的意义，仅表示客观事物的两种相反的状态，如开关的闭合与断开；晶体管的饱和导通与截止；电位的高与低；真与假等。数字信号在时间上和数值上均是离散的，如图10-2所示。如果采用正逻辑，图10-2所示的数字电压信号就成为图10-3所示逻辑信号。10.1逻辑代数基础知识10.1.2数制与码制

１．数制数制就是计数的方法。在日常生活中，人们习惯用十进制数，而在数字系统中多采用二进制数、八进制数、十六进制数等。（1）十进制数日常生活中人们最习惯用的就是十进制。十进制用0～9十个数码表示，基数为10，计数规律是“逢十进一”。（2）二进制数二进制数用0和1两个数码表示，基数为2，计数规律是“逢二进一”。二进制数从右至左的权分别为20、21、22……。10.1逻辑代数基础知识10.1.2数制与码制

（3）十六进制数十六进制数用0～9、A、B、C、D、E、F十六个数码表示，基数为16，计数规律是“逢十六进一”。（4）不同进制之间的转换１）十进制数与二进制数的相互转换①十进制整数转换成二进制数将十进制整数转换成二进制数可以采用除2取余法。其方法是：将十进制整数连续除以2，求得各次的余数，直到商为0，每次所得余数依次是二进制数由低位到高位的各位数码。②二进制整数转换为十进制数二进制整数转换为十进制数的方法是：按权展开相加。10.1逻辑代数基础知识

10.1.2数制与码制

２）二进制数与十六进制数的相互转换①二进制整数转换为十六进制数二进制整数转换为十六进制数的方法是：将二进制整数从最低位开始，每四位一组，将每组都转换为一位的十六进制数。②十六进制整数转换为二进制数十六进制整数转换为二进制数的方法是：将十六进制整数的每一位转换为相应的四位二进制数。十进制数转换成十六进制数，可先将十进制数转换为二进制数，然后转换成十六进制数，也可用除16取余法。10.1逻辑代数基础知识

10.1.2数制与码制2.码制在数字系统中,二进制数码不仅可表示数值的大小,而且常用于表示特定的信息。将若干个二进制数码0和1按一定的规则排列起来表示某种特定含义的代码，称为二进制代码。将十进制数的0~9十个数字用二进制数表示的代码，称为二-十进制码，又称BCD码。常用的二-十进制代码为8421BCD码。10.1逻辑代数基础知识10.1.3基本逻辑运算

基本的逻辑关系有与逻辑、或逻辑和逻辑非三种，与之对应的逻辑运算为与运算(逻辑乘)、或运算(逻辑加)、非运算(逻辑非)。(1)与逻辑在图10-4所示的串联开关电路中，可以看出，只有开关A和B全都闭合，灯L才亮，两个开关中只要有一个不闭合，灯L就不会亮。如果规定开关闭合、灯亮为逻辑1态，开关断开、灯灭为逻辑0态，则开关A、B的全部状态组合和灯L状态之间的关系可用表10-2表示。可用下式表示L=A•B式中“•”是与运算符号，在不致混淆的情况下可省去。对于多变量的逻辑乘可写成Y=A•B•C…10.1逻辑代数基础知识10.1.3基本逻辑运算表10-2与逻辑真值表ABL00001010011110.1逻辑代数基础知识10.1.3基本逻辑运算

(2)或逻辑在图10-6所示的并联开关电路中，可以看出，只要开关A闭合，或者开关B闭合，或者开关A和B都闭合，灯L就亮；只有两个开关都断开时，灯L才熄灭。这个电路表示了这样一个逻辑关系：决定某一事件的全部条件中，只要有一个或几个条件都具备时，该事件就会发生（灯L亮）。这种关系称为或逻辑。可用下式表示L=A+B

式中“+”是或运算符号，实现或运算的电路称为或门，其逻辑符号如图10-7所示。对于多变量的逻辑加可写成L=A+B+C…10.1逻辑代数基础知识10.1.3基本逻辑运算表10-3或逻辑真值表ABL00001110111110.1逻辑代数基础知识10.1.3基本逻辑运算

(3)逻辑非如图10-8所示的电路中，可看出开关A的状态与灯L的状态满足表10-4所表示的逻辑关系：开关闭合则灯灭；反之则灯亮，即在事件中结果总是和条件呈相反状态的逻辑关系，这种互相否定的因果关系称为逻辑非，可用下式表示式中变量的上方“—”号表示非。是A的反变量，读作A非。实现非运算的电路称为非门。10.1逻辑代数基础知识10.1.4逻辑代数的基本公式、定律及其规则

1．逻辑代数的基本运算公式逻辑代数的基本公式是一些不需要证明的、可以直观看出的恒等式。它们是逻辑代数的基础，利用这些基本公式可以化简逻辑函数，还可以用来推证一些逻辑代数的基本定律。2．逻辑代数的基本定律逻辑代数的基本定律是分析、设计逻辑电路，化简和变换逻辑函数式的重要工具。表10-7所列是一些常用的逻辑代数的基本定律。10.1逻辑代数基础知识10.1.4逻辑代数的基本公式、定律及其规则

3．逻辑代数的重要规则（定理）（1）代入规则（定理）在任何一个逻辑等式中，如果将等式两边的某一变量都用另一个变量或逻辑函数代替，该等式依然成立。（2）反演规则（定理）求一个逻辑函数L的反函数时，只要将函数中所有“·”换成“+”，“+”换成“·”；“0”换成“1”，“1”变成“0”；原变量换成反变量，反变量换成原变量；则得到的逻辑函数式就是逻辑函数L的反函数。（3）对偶规则（定理）

L是一个逻辑表达式，如果将L中的“·”换成“+”，“+”换成“·”；“0”换成“1”，“1”换成“0”，得到新的逻辑函数式L′，称L′为原函数L的对偶函数。在运用对偶规则应注意：求对偶式与求反演式不同，对偶变换时，内外“非”号一律不动；要保持变换前后运算次序不变。10.1逻辑代数基础知识10.1.5逻辑函数及其表示方法

1．逻辑函数的建立一般地说，若输入逻辑变量A、B、C…的取值确定以后，输出逻辑变量L的值也唯一地确定了，就称L是A、B、C的逻辑函数，写作：L=f（A，B，C…）逻辑函数与普通代数中的函数相比较，有两个突出的特点：（1）逻辑变量和逻辑函数只能取两个值0和1。（2）函数和变量之间的关系是由“与”、“或”、“非”三种基本运算决定的。10.1逻辑代数基础知识10.1.5逻辑函数及其表示方法

2．逻辑函数的表示方法逻辑函数的表示方法主要有三种，它们是真值表、函数表达式和逻辑图。（1）真值表表示法将输入逻辑变量的各种可能取值和相应的函数值排列在一起而组成的表格。（2）函数表示法函数表示法是由逻辑变量和“与”、“或”、“非”三种运算符所构成的表达式。1）由真值表写出表达式10.1逻辑代数基础知识10.1.5逻辑函数及其表示方法

2）逻辑表达式的基本类型逻辑函数的真值表是唯一的，而表达式是多种多样的，常用的典型表达式有：与—或式、或—与式、与非—与非式、或非—或非式和与—或—非式。例如：（3）逻辑图表示法逻辑图是由逻辑符号及它们之间的连线而构成的图形。①由函数表达式可以画出其相应的逻辑图。②由逻辑图也可以写出其相应的函数表达式。10.1逻辑代数基础知识10.1.6逻辑函数的化简

逻辑图是根据表达式做出来的，表示同一个逻辑关系时，表达式越简单，用的门电路数目和连接线就越少。既经济，又提高了电路的可靠性。为此，常常要对逻辑函数进行化简。化简时又常以与—或式为基础，因为这种表达式便于推演和利用各种定理。（1）并项法运用公式，将两项合并为一项，消去一个变量。（2）吸收法运用吸收律A+AB=A，消去多余的与项。（3）消去法。运用吸收律消去多余的因子。（4）配项法先通过乘以或加上，增加必要的乘积项，再用以上方法化简。10.1逻辑代数基础知识10.1.6逻辑函数的化简

代数化简法的优点是不受变量数目的限制。缺点是：没有固定的步骤可循；需要熟练运用各种公式和定理；在化简一些较为复杂的逻辑函数时还需要一定的技巧和经验；有时很难判定化简结果是否为最简。10.2基本逻辑门电路10.2.1晶体管的开关特性

门电路是数字电路中最基本的单元电路。门电路的输入量与输出量满足一定的逻辑关系。按其逻辑功能来分，有与门电路、或门电路、与非门电路、或非门电路等。本节着重介绍晶体管的开关特性、TTL门电路、CMOS门电路和集成门电路使用注意事项，主要掌握这些门电路的特点、外部特性和逻辑功能，对其内部电路也要作一些了解，以有助于合理地选择和正确地使用。

数字电路中二极管、三极管和场效应管基本上是工作在开关状态，既饱和导通和截止状态。因此需要了解它们在开关状态下工作的特点，同时还要研究它们在“开”与“关”状态转换过程中所出现的问题。1．二极管的开关特性二极管电路如图10-13(a)所示，二极管的特性如图10-13(b)所示，为二极管两端的电压。10.2基本逻辑门电路10.2.1晶体管的开关特性

（1）静态特性输入电压uI的波形图如图10-13(c)所示，正向电压值为UF，反向电压值为—UR，在不考虑动态变化过程的条件下，其正向导通电流为由以上分析可见：二极管开关并不是理想开关，正向导通时有管压降，反向截止时有反向饱和电流；IR;如果正向导通时忽略，二极管相当于一个闭合的开关，反向截止时忽略IR，二极管相当于一个断开的开关。10.2基本逻辑门电路10.2.1晶体管的开关特性

（2）二极管开关的动态特性如图10-13(c)所示，在t=t1时，输入电压uI由UF突变到-UR，而二极管不能立刻截止，因为二极管有电容效应（PN结势垒电容和扩散电容)，电容两端的电压不能突变，也就是存在电容充放电的渐变过程。2．三极管的开关特性（1）静态开关特性-在数字电路中，三极管是作为一个开关管来使用的，它工作在饱和导通状态或截止状态。下面参照图10-14所示共发射极三极管开关电路和输出特性曲线来讨论三极管的静态开关特性。10.2基本逻辑门电路10.2.1晶体管的开关特性

①截止条件当输入uI小于三极管发射结死区电压时，IB＝ICBO≈0，IC＝ICEO≈0，UCE≈UCC，三极管工作在截止区。②放大状态发射结正向偏置，集电结反向偏置，与间呈正比关系且有放大作用③饱和状态当<集电结和发射结均正偏时，增大，不再以倍的关系增大，而基本上保持不变。此时三极管工作于饱和状态。10.2基本逻辑门电路10.2.1晶体管的开关特性

(2)动态开关特性和二极管相似，三极管工作在开关状态时，其内部电荷的建立与消散都需要一定的时间。因此，集电极电流的变化总是滞后于输入电压的变化，这说明三极管由截止变为饱和或由饱和变为截止需要一定的时间。10.2基本逻辑门电路

10.2.2MOS管的开关特性

图10-16(a)是N沟道增强型管组成的开关电路，MOS管的开启电压为。当输入电压<时，MOS管没有形成导电沟道，管子截止，，输出电压。这时漏极与源极间呈高阻态，阻值可达Ω，如同开关的断开状态,其等效电路如图10-16(b)所示。当输入电压增加到足够大时，MOS管的沟道电阻将变得很小，只要，输出电压将变为低电平，即，MOS管相当于开关闭合状态,其等效电路如图10-16(c)所示。10.2基本逻辑门电路10.2.3TTL与非门

１．TTL与非门（1）工作原理标准TTL与非门电路和逻辑符号如上图(a)、(b)所示。它的工作原理如下：①输入A、B、C中有一个为“0”时，T1管饱和，T1管的基极被钳位在1V左右，不能使T2、T5导通，T3、T4组成的复合管导通，输出，为高电平“1”。②输入A、B、C中全为“1”时，+5V经R1、T1管集电结、T2管的发射结、T5管发射结导通，此时T1基极被钳位在2.1V左右，T1管的发射结反偏截止，T2、T5饱和导通，T3、T4截止，输出为低电平“0”。图10-17TTL与非门电路10.2基本逻辑门电路10.2.3TTL与非门

１．TTL与非门（2）电压传输特性电压传输特性是指输出电压随输入电压ui变化的关系曲线。图10-18所示为测试电路和特性曲线（分为AB、BC、CD和DE四段）。（3）TTL与非门的主要参数（4）TTL集成芯片74X系列为标准的TTL门系列。其中X为L表示低功耗；X为H表示高速；X为S表示肖特基（采用抗饱和技术）系列；X为LS表示低功耗肖特基系列，这是应用较广泛的一种TTL门电路，相当于国产的CT4000系列。常用的集成TTL与非门电路有74LS00（四个二输入端）、74LS20（二个四输入端）等。图10-18TTL与非门电压传输特性10.2基本逻辑门电路10.2.3TTL与非门

２．三态与非门所谓三态门，是指逻辑门的输出除有高、低电平两种状态外，还有第三种状态——高阻状态(或称禁止状态)的门电路，简称TSL门。其电路组成是TTL与非门的输入级多了一个控制器件D，如图10-21(a)所示,对应的逻辑符号如图10-21(b)所示。

A和B是输入端，EN是控制端或称使能端。当EN=0时，T1管和D同时导通，T1导通使T2、T5截止，D导通使T3、T4截止，此时输出处于高阻态，与输入A、B间无任何关系；当EN=1时，D截止，此时电路即为普通的与非门，输出L与输入A、B之间为与非逻辑关系，可输出“0”或“1”。图10-21所示的电路，在EN=0时，电路为高阻状态，在EN=1时，电路为“与非”门状态，故称控制端为高电平有效。有的三态与非门为低电平有效，在逻辑符号中用EN加小圆圈表示，不加小圆圈表示高电平有效。三态与非门可作为输入设备与数据总线之间的接口。

图10-21三态门电路、符号10.2基本逻辑门电路10.2.3TTL与非门

４．TTL门电路使用注意事项（1）电源和地（2）电路外引线端的连接（3）多余输入端的处理图10-23门电路多余输入端的处理方法图10.2基本逻辑门电路10.2.4CMOS集成门电路

1．CMOS反相器对于反相器来说：当输入为低电平时，输出为高电平；当输入为高电平时，输出为低电平。输入与输出是反相（非）的关系，即2．CMOS与非门电路这满足与非逻辑关系，即3．CMOS集成门电路使用注意事项（1）操作规则（2）输入规则（3）输出规则（4）电源使用规则10.3组合逻辑电路的分析与设计10.3.1概述

在数字系统中，根据逻辑功能特点的不同，数字电路可分为组合逻辑电路和时序逻辑电路两大类。所谓组合逻辑电路是这样一类电路：在任意时刻，电路的输出状态仅仅取决于该时刻电路输入信号的取值组合，而与电路以前的状态无关。10.3.2组合逻辑电路的分析

组合逻辑电路的一般分析步骤如下:（1）根据给定逻辑图，写出组合逻辑电路输出端的逻辑函数表达式。（2）将输出逻辑函数表达式化简或变换成最简表达式。（3）由逻辑表达式列出电路的真值表。（4）由真值表说明电路的逻辑功能，或直接由真值表给出电路的逻辑功能。用框图表示组合逻辑电路的分析步骤如下：10.4常用组合逻辑器件10.4.1编码器

组合逻辑电路的种类很多，常用的有编码器、译码器、加法器等。目前，这些组合逻辑电路已被制成各种中小规模的单片集成器件，它们体积小、适用性强、兼容性好、功耗低、可靠性高，其应用日益广泛。下面介绍几种常用的组合逻辑器件。

编码器是一个多输入、多输出的组合逻辑电路，其每一个输入端线代表一种信息（如数、字符等），而全部输出线表示与该信息相对应的二进制代码。按照输出代码种类的不同，编码器可分为二进制编码器和二—十进制编码器。10.4常用组合逻辑器件10.4.1编码器

１．二进制编码器将输入信号编成二进制代码的电路称为二进制编码器。由于位二进制代码可以表示个信息，所以输出位代码的二进制编码器最多可以有个输入信号。二进制编码器有普通编码器和优先编码器两种类型。图10-33所示的是三位二进制编码器示意图，I0，I1，…，I7是信号输入端，分别对应0，1，…，7八个数码，Y0，Y1，Y2为编码输出端。普通编码器不可同时输入两个或两个以上的输入信号;否则，电路的逻辑功能将会混乱。优先编码器允许输入两个或两个以上的输入信号，它只对优先级别最高的输入信号编码，故逻辑功能不会混乱。常用的有8线-3线优先编码器，该编码器有8个信号输入端和3个输出端，任意一个输入端输入信号后，3个输出端以三位二进制数码与之对应。10.4常用组合逻辑器件10.4.1编码器10.4常用组合逻辑器件10.4.1编码器

2.键盘输入8421BCD码编码器计算机的键盘输入逻辑电路就是由编码器组成。图10-35为一个用十个按键和门电路组成的8421