相似三角形的判定定理

第3课时相似三角形的判定定理3课时目标1.掌握相似三角形的判定定理“三边成比例的两个三角形相似”,能够运用相似三角形的条件解决简单的问题.2.通过对判定定理的探索,发展思维的灵活性,进一步培养逻辑推理能力.学习重点掌握相似三角形的判定定理:“三边成比例的两个三角形相似”.学习难点相似三角形的判定定理在实际问题中的灵活运用.课时活动设计复习回顾1.三角分别相等、三边成比例的两个三角形叫做相似三角形(定义);2.两角分别相等的两个三角形相似;3.两边成比例及夹角相等的两个三角形相似.设计意图:通过复习回顾,巩固上节课学过的知识,为新课的学习作铺垫,有利于帮助学生体会到新旧知识之间的联系与转化.探究新知1.画△ABC与△A'B'C',使ABA'B',BC(1)设法比较∠A与∠A'的大小.(2)△ABC与△A'B'C'相似吗?说说你的理由.2.改变k值的大小,再试一试.注意事项:按照上面的步骤进行,这里的k由自己定,为了节约时间,一个组取一个相同的k值,不同的组取不同的k值.学生根据画出的相似三角形的图形及在画相似三角形中的“发现”进行相互交流,教师给予适当的帮助,后由学生展示、讲解画出来的相似三角形,展示自己探索的过程及自己得出的结论.师:经过大家的亲身参与体会,你们得出的结论是什么呢?生:结论为∠A=∠A',△ABC∽△A'B'C',理由:∠A=∠A',ABA'B根据“两边成比例及夹角相等的两个三角形相似”可知△ABC∽△A’B’C’.师:其他组的同学的结论相同吗?生:相同.师:经过大家的探讨,我们又掌握了一种相似三角形的判定方法.判定定理3:三边成比例的两个三角形相似.△ABC与△A'B'C'的边长如图所示,这两个三角形是否相似?解:如图,在△ABC与△A'B'C'中,

ABA'B'=BCB'C'=CAC'设计意图:通过活动使得学生对相似三角形的判定定理3有了系统的了解,通过学生自己的探索和教师对知识的系统教学,加深了学生对知识的记忆.典例精讲例如图,在△ABC和△ADE中,ABAD=BCDE=ACAE,∠BAD=20°,求∠解:∵ABAD=BCDE=∴△ABC∽△ADE(三边成比例的两个三角形相似).∴∠BAC=∠DAE.∴∠BAC-∠DAC=∠DAE-∠DAC,即∠BAD=∠CAE.∵∠BAD=20°,∴∠CAE=20°.设计意图:通过分析例题,明晰定理的使用方法,规范综合法证明的数学格式,加深学生对相似三角形判定定理3的理解.巩固训练1.如图,每组中的两个三角形是否相似?为什么?解:(1)不相似.因为两个三角形三边的比不相等.(2)相似.因为三边成比例的两个三角形相似.2.如图,△ABC与△A'B'C'相似吗?你有哪些判断方法?学生先独立思考,然后小组合作交流.解:△ABC∽△A'B'C'.三角形相似的判断方法三边成比例的两个三角形相似两角分别相等的两个三角形相似两边成比例且夹角相等的两个三角形相似定义法设计意图:巩固对本节知识的理解,并让学生将上两节课:“相似三角形的判定定理1”“相似三角形的判定定理2”与本课知识“相似三角形的判定定理3”的内容系统地掌握.课堂小结全等三角形的判定定理ASA,AAS,SSS,SAS相似三角形的判定定理两边成比例且夹角相等的两个三角形相似两角分别相等的两个三角形相似三边成比例的两个三角形相似设计意图:让学生养成自主梳理知识要点的习惯,提高归纳总结的能力,在