2024高考物理一轮复习第八章恒定电流实验九测定金属的电阻率学案新人教版

PAGE17-试验九测定金属的电阻率ZHISHISHULIZICEGONGGU,学问梳理·自测巩固一、试验目的1．驾驭电流表、电压表和滑动变阻器的运用方法及电流表和电压表的读数方法。2．驾驭螺旋测微器和游标卡尺的原理及读数方法。3．会用伏安法测电阻，进一步测定金属的电阻率。二、试验原理1．游标卡尺的构造、原理及读数(1)构造(如图)主尺、游标尺(主尺和游标尺上各有一个内、外测量爪)、游标尺上还有一个深度尺，尺身上还有一个紧固螺钉。(2)原理利用主尺的最小分度与游标尺的最小分度的差值制成。不管游标尺上有多少个小等份刻度，它的刻度部分的总长度比主尺上的同样多的小等份刻度少1mm。常见的游标卡尺的游标尺上小等份刻度有10个的、20个的、50个的，见下表：刻度格数(分度)刻度总长度每小格与1mm的差值精确度(可精确到)109mm0.1mm0.1_mm2019mm0.05mm0.05_mm5049mm0.02mm0.02_mm(3)读数若用L0表示由主尺上读出的整毫米数，x表示从游标尺上读出与主尺上某一刻线对齐的游标的格数，则其读数为L＝L0＋kx，其中k为精确度。2．螺旋测微器的构造、原理及读数(1)螺旋测微器的构造如下图所示是常用的螺旋测微器。它的测砧A和固定刻度S固定在尺架F上。旋钮K、微调旋钮K′和可动刻度H、测微螺杆P连在一起，通过精密螺纹套在S上。(2)螺旋测微器的原理测微螺杆P与固定刻度S之间的精密螺纹的螺距为0.5mm，即旋钮K每旋转一周，P前进或后退0.5mm，而可动刻度H上的刻度为50等份，每转动一小格，P前进或后退0.01mm。即螺旋测微器的精确度为0.01_mm。读数时估读到毫米的千分位上，因此，螺旋测微器又叫千分尺。(3)读数测量时被测物体长度的整数毫米数或半毫米数由固定刻度读出，小数部分由可动刻度读出。测量值(mm)＝固定刻度数(mm)(留意半毫米刻度线是否露出)＋可动刻度数(估读一位)×0.01(mm)。3．伏安法测电阻(1)电流表的内接法和外接法的比较内接法外接法电路图误差缘由电流表分压U测＝Ux＋UA电压表分流I测＝Ix＋IV电阻测量值R测＝eq\f(U测,I测)＝Rx＋RA>Rx测量值大于真实值R测＝eq\f(U测,I测)＝eq\f(RxRV,Rx＋RV)<Rx测量值小于真实值适用条件RA≪RxRV≫Rx口诀大内偏大(大电阻用内接法测量，测量值偏大)小外偏小(小电阻用外接法测量，测量值偏小)(2)两种电路的选择①阻值比较法：先将待测电阻的估计值与电压表、电流表内阻进行比较，若Rx较小，宜采纳电流表外接法；若Rx较大，宜采纳电流表内接法。②比值法：当eq\f(Rx,RA)<eq\f(RV,Rx)时，用电流表外接法；当eq\f(Rx,RA)>eq\f(RV,Rx)时，用电流表内接法。③试验摸索法：按如图所示接好电路，让电压表一根接线柱P先后与a、b处接触一下，假如电压表的示数有较大的变更，而电流表的示数变更不大，则可采纳电流表外接法；假如电流表的示数有较大的变更，而电压表的示数变更不大，则可采纳电流表内接法。(3)滑动变阻器的限流式接法和分压式接法。限流法分压法闭合开关前要使滑动变阻器的电阻处于最大值，对应上图中应是滑动头移至最下端闭合开关前要运用电器两端的电压最小，对应上图中滑动变阻器的滑动头应移到最左端实物图中只用到上下两个接线柱实物图中用到上面一个下面两个接线柱用电器Rx的电压调整范围eq\f(ERx,R＋Rx＋r)～eq\f(ERx,Rx＋r)用电器Rx的电压调整范围0～eq\f(ERxR,RxR＋rRx＋rR)滑动变阻器的电阻与用电器的电阻差不多大时电压调整作用最志向滑动变阻器的电阻越小调整用电器电压的作用越好说明：有下列几种状况的肯定要用分压法：(1)被调整的用电器的电压或电流肯定要从0起先连续调整或要求测量数据尽量多(2)采纳限流电路时，电路中的最小电流仍超过电表量程或超过元件允许的最大电流时(3)在赐予的滑动变阻器的电阻最大值远小于用电器的电阻时4.试验器材的选择以“平安性”“精确性”“便利性”为前提，综合考虑。选择电学试验仪器主要是选择电表、滑动变阻器、电源等器件。(1)选择电表以不使电表受损和尽量削减误差为原则，即加在电表上的最大电压或电流不得超过其最大量程，试验过程中指针可移动范围最好大于量程的eq\f(1,3)。(2)选择滑动变阻器要考虑它的额定电流，然后对采纳分压法的滑动变阻器选总阻值较小的，对采纳限流法的滑动变阻器的总阻值选比电路中的电阻稍大些为好。对于滑动头稍有移动，使电流、电压有很大变更的，不宜采纳。(3)对器材选择的一般步骤是：①找出唯一性的器材；②草画电路图(暂不把电表接入)；③估算电流最大值和最小值；④考虑电表是否平安(该用分压法还是限流法)，以及能否使电表达到满偏的eq\f(1,3)以上。5．电阻率的测定原理把金属丝接入如图所示的电路中，用“伏安法”测量其电阻R＝eq\f(U,I)；用毫米刻度尺测量金属丝的长度l；用螺旋测微器测量金属丝的直径d，计算出其横截面积S；依据电阻定律R＝eq\f(ρl,S)得金属丝的电阻率ρ＝eq\f(RS,l)＝eq\f(πd2U,4Il)。(1)试验步骤①用螺旋测微器在被测金属导线上的三个不同位置各测一次直径，求出其平均值d。②接好用伏安法测电阻的试验电路。③用毫米刻度尺测量接入电路中的被测金属导线的有效长度，反复测量三次，求出其平均值l。④把滑动变阻器的滑动片调整到使接入电路中的电阻值最大的位置。⑤闭合开关，变更滑动变阻器滑动片的位置，读出几组相应的电流表、电压表的示数I、U的值，记录在表格内。⑥断开开关，拆除试验线路，整理好试验器材。(2)数据处理①求Rx的平均值方法一：计算法。用Rx＝eq\f(U,I)分别算出各次的数值，再取平均值。方法二：图象法。用U－I图线的斜率求出。②计算电阻率：将记录的数据U、I、l、d的值代入电阻率计算式ρ＝eq\f(πd2U,4Il)。(3)留意事项①先测直径，再连电路：为了便利，测量直径时应在金属丝连入电路之前测量。②电流表外接法：本试验中被测金属丝的阻值较小，故采纳电流表外接法。③电流限制：电流不宜过大，通电时间不宜过长，以免金属丝温度过高，导致电阻率在试验过程中变大。HEXINKAODIANZHONGDIANTUPO,核心考点·重点突破考点一测量仪器、仪表的读数例1完成下列读数(1)电流表量程一般有两种——0～0.6A,0～3A；电压表量程一般有两种——0～3V,0～15V。如图所示：①接0～3V量程时读数为1.88V。②接0～15V量程时读数为9.4V。③接0～3A量程时读数为0.82A④接0～0.6A量程时读数为0.16A(2)(2024·辽宁大连段考)①某同学用游标卡尺的深度尺测得一玻璃杯的内高，如图甲所示，则其内高为10.02cm②该同学用螺旋测微器测得其玻璃厚度如图乙所示，则厚度为2.760mm③该同学用螺旋测微器又测得一小球直径如图丙所示，正确读数后得小球直径为1.731mm，则a＝20，b＝0。(3)(2024·山东济南月考)某同学用刻度尺测量金属丝的长度l，其示数如图甲，则金属丝的长度l＝40.29cm[解析](1)①刻度盘上每一小格为0.1V，读数为1.88V。②刻度盘上每一小格为0.5V，读数为9.4V。③刻度盘上每一小格为0.1A，读数为0.82A。④刻度盘上每一小格为0.02A，读数为0.16A。(2)①测玻璃杯的内高用游标卡尺的深度尺，由图甲知，游标尺有10个刻度线，其精确度为0.1mm，则玻璃杯的内高为10cm＋2×0.1mm＝10.02cm。②由图乙知，玻璃杯的厚度为2.5mm＋26.0×0.01mm＝2.760mm。③螺旋测微器读数时，在固定刻度处读出整毫米数或半毫米数，由于小球直径为1.731mm，固定刻度读数为1.5mm，可动刻度读数为(1.731mm－1.5mm)/0.01mm＝23.1，故a＝20，b＝0。(3)由图甲知，刻度尺的分度值为0.1cm，读数时要估计一位，金属丝的长度l＝40.29cm。方法总结：电流表和电压表的读数原则(1)若刻度盘上每一小格为：1,0.1,0.01…时，需估读到最小刻度值的下一位。(2)若刻度盘上每一小格为：0.2,0.02,0.5,0.05…时，只需估读到最小刻度值的位数。〔类题演练1〕(2024·山东临沂蒙阴试验中学月考)新式游标卡尺的刻度线看起来“稀疏”，使读数更加清楚明白，便于运用者正确读取数据。通常游标卡尺有10分度、20分度和50分度三种规格；新式游标卡尺也有相应的三种，但刻度却是：19mm等分成10份，39mm等分成20分，99mm等分成50份。对于一个“39mm等分成20份”的新式游标卡尺，它的分度值是0.05mm。用它测量某物体的厚度，示数如图所示，正确的读数是3.030[解析]本题考查游标卡尺的读数。游标卡尺上20格对应的长度为39mm，即每格长为1.95mm，游标卡尺上每格比主尺上每两格小Δx＝0.05mm，故分度值为0.05mm；这种游标卡尺的读数方法为主尺读数＋游标对准刻度×Δx，即30mm＋6×0.05mm＝30.30mm＝3.030cm。考点二教材原型试验例2(2024·江苏苏州期末)为测量一根金属丝(电阻约5Ω)的电阻率ρ，选用的电学器材有：电压表(量程0～3V，内阻约3kΩ)，电流表(量程0～0.6A，内阻约0.2Ω)，滑动变阻器(0～15Ω)，学生电源(恒压输出3V)，开关，导线若干。(1)如图甲所示，用螺旋测微器测量金属丝的直径时，为了防止金属丝发生明显形变，同时防止损坏螺旋测微器，转动旋钮C至测砧、测微螺杆与金属丝将要接触时，应调整旋钮D(填“A”“B”或“D”)，直至发出“喀喀”声时停止。某次的测量结果如图乙所示，其读数为0.540(0.539或0.541也正确)mm。(2)请用笔画线代替导线将图丙的电路补充完整。[答案]见解析图甲(3)如图丁所示，试验数据已描在坐标纸上，作出U－I图线，并求出该金属丝的电阻为4.5(±3)Ω(结果保留两位有效数字)。[答案]见解析图乙(4)有同学认为用图象法求金属丝的电阻是为了减小系统误差，他的想法是否正确？请说明理由：不正确。作图法只能减小偶然误差，不能减小系统误差。[解析]本题考查仪器的运用和读数、实物图的连接、U－I图象的运用和试验误差分析。(1)为了防止金属丝发生明显形变，同时，转动旋钮C至测砧、测微螺杆与金属丝将要接触时，应调整旋钮D发出“喀喀”声时停止；由图乙知，读数为0.5mm＋4.0×0.01mm＝0.540mm。(2)电流表内阻与金属丝的电阻相差较小，则电流表采纳外接法，由于金属丝电阻比滑动变阻器的最大阻值小，故滑动变阻器采纳限流式接法，如图甲所示。(3)连线时让尽可能多的点在同始终线上，不在同始终线上的点尽量对称分布在直线两侧，太远的点舍去，如图乙所示。该金属丝的电阻值为R＝eq\f(ΔU,ΔI)＝4.5Ω。(4)作图法只能减小偶然误差，不能减小系统误差。规律总结：实物图连线的一般思路实物连线就是依据电路图把实物连起来，实物连线的一般思路如下：(1)先画电路图，后连实物图。在电路图上标明电源的正、负极，电流表和电压表的正、负接线柱等。(按实物的布局设计线路图，再依据线路图连接实物图)(2)先串后并，留意正负。连电路实物图时，应选择一条包含电路元件最多的通路，例如：从电源的正极动身，沿着电流的方向依次把开关、用电器、电流表(先接正接线柱，后接负接线柱)、变阻器等连接起来，始终连到电源负极，然后再把其余的电路元件和电压表并联在电路的某两点之间。(3)留意量程，接线到柱。连接多量程电流表、电压表时，应留意选择适当的接线柱(即选取合适的量程)，全部导线的连接点都应画在用电器的接线柱上或电源的正、负极上，不应在无接线柱的地方把几条导线相接。(4)避开交叉，检查无误。所画导线不应交叉，以使连接状况清楚易辨。画好电路实物图后，应比照电路图再检查一遍，以便减小错误。〔类题演练2〕(2024·重庆一中月考)某同学通过试验测量一种合金的电阻率。(1)用螺旋测微器测量合金丝的直径，读数如图所示，可读出合金丝的直径为6.495mm(2)现有电源(E＝4V，内阻可不计)，滑动变阻器(0～50Ω)，电流表(0～0.6A，内阻约为1Ω)，电压表(0～3V，内阻约为3kΩ)，开关和导线若干。该同学分别用电流表的两种不同接法测量合金丝的电阻，记录两组不同的数据如下：试验一序号123456电压U/V0.801.201.602.202.502.80电流I/A0.100.150.200.270.310.35试验二序号123456电压U/V0.801.201.602.202.502.80电流I/A0.090.130.180.240.280.31①由数据可知，该同学应采纳滑动变阻器的限流式(填“限流式”或“分压式”)接法。②由数据可知，利用试验一(填“试验一”或“试验二”)的数据计算所得结果更接近合金丝电阻的真实值。[解析]本题考查仪器的读数和电路的接法。(1)由图示螺旋测微器可知，固定刻度为6.0mm，可动刻度为49.5×0.01mm＝0.495mm，其示数为6.0mm＋0.495mm＝6.495mm；(2)①由表中试验数据可知，待测电阻阻值约为R＝eq\f(U,I)＝eq\f(0.80,0.10)Ω＝8Ω，小于滑动变阻器的最大阻值，又由表中试验数据可知，电压与电流不从零起先变更，滑动变阻器采纳的是限流式接法；②待测电阻值约为R＝eq\f(U,I)＝eq\f(0.80,0.10)Ω＝8Ω，电流表内阻约为1Ω，电压表内阻约为3kΩ，电压表内阻远大于待测电阻阻值，电流表采纳外接法时试验误差较小；当电流表采纳外接法时，由于电压表的分流作用，电流的测量值偏大，由表中试验数据可知，在电压相等的状况下，试验一中的电流值大于试验二中的电流值，说明试验一中电流表采纳外接法，因此用试验一所示数据计算结果更接近真实值。考点三试验拓展创新例3(2024·山东日照期末)电阻温度计是依据导体电阻随温度变更而变更的规律来测量温度的温度计。铂电阻温度计是最精确的温度计，因为铂的化学惰性，成为－272.5℃至961.78℃范围内的首选材料，其电阻与温度成一次函数关系。某试验小组利用图甲所示的电路探究铂金属的温度特性。所用器材有：铂金丝RPt，电源，电流表，滑动变阻器R1，电阻箱R2，单刀开关S1，单刀双掷开关S2。试验步骤如下：①按图甲电路，连好图乙实物电路；②将RPt置于冰水混合物中，开关S2与1接通，闭合S1，调整R1的滑片位置，使电流表的读数为I0；③保持R1的滑片位置不变，将R2置于最大值，开关S2与2接通，调整R2，使电流表的读数仍为I0；④断开S2，登记此时R2的读数100.0Ω；⑤再将RPt置于标准大气压下沸水中，重复上述过程，此时R2的读数为138.5Ω。回答下列问题：(1)在图乙中，将实物连线补充完整；[答案](2)闭合S1前，图乙中R1的滑片应移动到a(填“a”或“b”)端；(3)作出RPt－t图象；[答案](4)当测得R2的阻值为247.09Ω时，RPt处在382℃(5)试验后，小明用螺旋测微器测得铂金丝的直径如图丙所示，则铂金丝的直径0.706mm[解析]本题考查电阻温度计的原理。(1)按电路图连接实物图如图甲所示。(2)为了爱护用电器，闭合开关前应将滑动变阻器的最大电阻接入电路中，即闭合S1前，图乙中R1的滑片应移动到a端；(3)将RPt，置于冰水(0℃)混合物中，RPt的电阻为100Ω，将RPt置于标准大气压下沸水(100℃)中，RPt的电阻为138.5Ω，其电阻与温度成一次函数关系，所以RPt－t图线如图乙所示。(4)由图象可得，电阻与温度间的关系为RPt＝100＋eq\f(138.5－100,100)t(Ω)＝100＋0.385t(Ω)。当测得R2的阻值为247.09Ω时，即RPt的电阻为247.09Ω，代入解得t≈382℃；(5)螺旋测微器的读数为0.5mm＋20.6×0.01mm＝0.706mm。2NIANGAOKAOMONIXUNLIAN,2年高考·模拟训练1．(2024·全国卷Ⅰ，23)某同学要将一量程为250μA的微安表改装为量程为20mA的电流表。该同学测得微安表内阻为1200Ω，经计算后将一阻值为R的电阻与该微安表连接，进行改装。然后利用一标准毫安表，依据图(a)所示电路对改装后的电表进行检测(虚线框内是改装后的电表)。图(a)图(b)(1)依据图(a)和题给条件，将图(b)中的实物连线。[答案]见解析图(2)当标准毫安表的示数为16.0mA时，微安表的指针位置如图(c)所示。由此可以推想出所改装的电表量程不是预期值，而是C。(填正确答案标号)图(c)A．18mA B．21mAC．25mA D．28mA(3)产生上述问题的缘由可能是AC。(填正确答案标号)A．微安表内阻测量错误，实际内阻大于1200ΩB．微安表内阻测量错误，实际内阻小于1200ΩC．R值计算错误，接入的电阻偏小D．R值计算错误，接入的电阻偏大(4)要达到预期目的，无论测得的内阻值是否正确，都不必重新测量，只须要将阻值为R的电阻换为一个阻值为kR的电阻即可，其中k＝eq\f(99,79)。[解析](1)实物连线如图所示。(2)串联电路中电流到处相等，依据比例关系得，毫安表示数为16.0mA时，对应微安表的刻度为160.0μA，当微安表指针到满量程250μA时，毫安表的示数应为25mA，即为改装后电表的量程。选项C正确。(3)依据IgRg＝(I－Ig)R得I＝eq\f(IgRg,R)＋Ig出现该状况可能是微安表内阻测量错误，实际电阻大于1200Ω，或者并联的电阻R计算错误，接入的电阻偏小。选项A、C正确。(4)若微安表的满偏电压为U，则对并联的电阻R有U＝(25－0.25)×10－3RU＝(20－0.25)×10－3kR解得k＝eq\f(99,79)。2．(2024·天津卷，9(3))现测定长金属丝的电阻率。①某次用螺旋测微器测量金属丝直径的结果如图所示，其读数是0.200(0.196～0.204均可)mm。②利用下列器材设计一个电路，尽量精确地测量一段金属丝的电阻。这段金属丝的电阻Rx约为100Ω，画出试验电路图，并标明器材代号。电源E(电动势10V，内阻约为10Ω)电流表A1(量程0～250mA，内阻R1＝5Ω)电流表A2(量程0～300mA，内阻约为5Ω)滑动变阻器R(最大阻值10Ω，额定电流2A)开关S及导线若干[答案]③某同学设计方案正确，测量得到电流表A1的读数为I1，电流表A2的读数为I2，则这段金属丝电阻的计算式Rx＝eq\f(I1R1,I2－I1)。从设计原理看，其测量值与真实值相比相等(填“偏大”“偏小”或“相等”)。[解析]①d＝20.0×0.01mm＝0.200mm。②本题中测量金属丝的电阻，无电压表，故用已知内阻的电流表A1充当电压表，由于电流表A1的额定电压UA1＝ImR1＝1.25V，比电源电动势小得多，故电路采纳分压式接法，电路图如图所示。③当电流表A1、A2读数分别为I1、I2时，通过Rx的电流为I＝I2－I1，Rx两端电压U＝I1·R1，故Rx＝eq\f(U,I)＝eq\f(I1R1,I2－I1)，不考虑读数误差，从设计原理看测量值等于真实值。3．(2024·江苏卷，11)某同学测量一段长度已知的电阻丝的电阻率。试验操作如下：(1)螺旋测微器如题1图所示。在测量电阻丝的直径时，先将电阻丝轻轻地夹在测砧与测微螺杆之间，再旋动C(选填“A”“B”或“C”)，直到听到“喀喀”的声音，以保证压力适当，同时防止螺旋测微器的损坏。(题1图)(2)选择电阻丝的不同(选填“同一”或“不同”)位置进行多次测量，取其平均值作为电阻丝的直径。(3)题2甲图中Rx为待测电阻丝。请用笔画线代替导线，将滑动变阻器接入题2乙图实物电路中的正确位置。(题2甲图)(题2乙图)[答案](4)为测量Rx，利用题2甲图所示的电路，调整滑动变阻器测得5组电压U1和电流I1的值，作出的U1­I1关系图象如题3图所示。接着，将电压表改接在a、b两端，测得5组电压U2和电流I2的值，数据见下表：U2/V0.501.021.542.052.55I2/mA20.040.060.080.0100.0请依据表中的数据，在方格纸上作出U2­I2图象。(题3图)[答案](5)由此，可求得电阻丝的Rx＝23.5(23.0～24.0都算对)Ω。依据电阻定律可得到电阻丝的电阻率。[解析](1)旋转微调旋钮C。(2)电阻丝的粗细不肯定匀称，为保证测量结果精确，应在不同位置测直径，然后取平均值作为测量值。(3)滑动变阻器采纳分压式接入电路，留意线不能交叉，如答案图所示。(4)将所给的5组数据标注在U­I图象中，用过原点的直线把它们连在一起，让尽可能多的点在直线上。(5)由题意知：eq\f(U1,I1)＝Rx＋RA＋R0，由U1­I1图线的斜率可得eq\f(U1,I1)＝49.0Ω。eq\f(U2,I2)＝RA＋R0，由作出的U2­I2图线的斜率可得eq\f(U2,I2)＝25.5Ω。故Rx＝(49.0－25.5)Ω＝23.5Ω。4．(2024·江苏南通如阜期末)有一根瘦长的空心金属管线样品，长为60m，电阻约4Ω，横截面如图甲所示。(1)用螺旋测微器测量金属管线的外径，示数如图乙所示，则所测外径为1.125mm(2)现有如下器材：A．电流