2024-2025学年高中物理第四章电磁感应4法拉第电磁感应定律课后作业含解析新人教版选修3-2

PAGEPAGE6法拉第电磁感应定律时间：45分钟一、单项选择题1．了解物理规律的发觉过程，学会像科学家那样视察和思索，往往比驾驭学问本身更重要．则以下符合事实的是(B)A．丹麦物理学家奥斯特梦圆电生磁，最终发觉了电磁感应现象B．英国物理学家麦克斯韦认为，磁场改变时会在空间激发一种电场C．法拉第发觉了电流的磁效应，拉开了探讨电与磁相互关系的序幕D．安培定则用来推断通电导线在磁场中所受安培力的方向解析：丹麦物理学家奥斯特发觉了电流的磁效应，拉开了探讨电与磁相互关系的序幕；麦克斯韦的电磁场理论认为磁场改变时会在空间激发一种电场；法拉第发觉了电磁感应现象；安培定则用来推断电流产生的磁场方向，只有选项B正确．2．下列说法正确的是(D)A．线圈中磁通量改变越大，线圈中产生的感应电动势肯定越大B．线圈中的磁通量越大，线圈中产生的感应电动势肯定越大C．线圈处在磁场越强的位置，线圈中产生的感应电动势肯定越大D．线圈中磁通量改变得越快，线圈中产生的感应电动势越大解析：依据法拉第电磁感应定律知，感应电动势与磁通量的改变率成正比，与磁感应强度、磁通量、磁通量的改变量大小没有必定联系．A、B两项明显不对．对于C项，磁感应强度越大，线圈的磁通量不肯定大，ΔΦ也不肯定大，eq\f(ΔΦ,Δt)更不肯定大，故C错．磁通量改变得快，即eq\f(ΔΦ,Δt)大，由E＝neq\f(ΔΦ,Δt)可知，感应电动势越大，D正确．3.始终升机停在南半球的地磁极上空．该处地磁场的方向竖直向上，磁感应强度为B.直升机螺旋桨叶片的长度为l，螺旋桨转动的频率为f，顺着地磁场的方向看螺旋桨，螺旋桨按顺时针方向转动，螺旋桨叶片的近轴端为a，远轴端为b，如图所示，假如忽视a到转轴中心线的距离，用E表示每个叶片中的感应电动势，则(B)A．E＝eq\f(π,2)fl2B B．E＝πfl2BC．E＝2πfl2B D．E＝4πfl2B解析：感应电动势大小为E＝Blv＝Blω×eq\f(l,2)＝Bl×2πf×eq\f(l,2)＝πfl2B，B项正确．4.如图所示，当导线ab在电阻不计的金属导轨上滑动时，线圈c向右摇摆，则ab的运动状况是(B)A．向左或向右匀速运动B．向左或向右减速运动C．向左或向右加速运动D．只能向右匀加速运动解析：当导线ab在导轨上滑行时，线圈c向右运动，说明穿过线圈的磁通量正在削减，即右侧回路中的感应电流减小，导线正在减速运动，与方向无关，故此A、C、D错误，B正确．5.在物理试验中，常用一种叫做“冲击电流计”的仪器测定通过电路的电荷量．如图所示，探测线圈与冲击电流计串联后可用来测定磁场的磁感应强度．已知线圈的匝数为n，面积为S，线圈与冲击电流计组成的回路电阻为R.若将线圈放在被测量的匀强磁场中，起先线圈平面与磁场垂直，现把探测线圈翻转90°，冲击电流计测出通过线圈的电荷量为q，由上述数据可测出被测量磁场的磁感应强度为(B)A.eq\f(qR,S) B.eq\f(qR,nS)C.eq\f(qR,2nS) D.eq\f(qR,2S)解析：由法拉第电磁感应定律E＝neq\f(ΔΦ,Δt)，可求出感应电动势的大小，再由闭合电路欧姆定律I＝eq\f(E,R)，可求出感应电流的大小，依据电荷量的公式q＝It，可得q＝neq\f(ΔΦ,R).由于起先线圈平面与磁场垂直，现把探测线圈翻转90°，则有ΔΦ＝BS，所以由以上公式可得q＝eq\f(nBS,R)，则磁感应强度B＝eq\f(qR,nS)，故B正确，A、C、D错误．二、多项选择题6．穿过闭合回路的磁通量Φ随时间t改变的图象分别如图甲、乙、丙、丁所示，下列关于回路中产生的感应电动势的论述，正确的是(CD)A．图甲中回路产生的感应电动势恒定不变B．图乙中回路产生的感应电动势始终在变大C．图丙中回路在0～t0时间内产生的感应电动势大于t0～2t0时间内产生的感应电动势D．图丁回路产生的感应电动势先变小再变大解析：依据E＝neq\f(ΔΦ,Δt)可知：图甲中E＝0，A错；图乙中E为恒量，B错；图丙中0～t0时间内的E1大于t0～2t0时间内的E2，C正确；图丁中感应电动势先变小再变大，D正确．7．如图所示，单匝线圈在匀强磁场中绕垂直磁场的轴匀速转动，穿过线圈的磁通量Φ随时间t的改变关系可用图象表示，则(BC)A．t＝0时刻，线圈中的磁通量最大，感应电动势也最大B．在t＝1×10－2s时，感应电动势最大C．在t＝2×10－2s时，感应电动势为零D．在0～2×10－2s时间内，线圈中感应电动势的平均值为零解析：由法拉第电磁感应定律E＝eq\f(ΔΦ,Δt)可知，E的大小与Φ大小无关，与eq\f(ΔΦ,Δt)成正比，t＝0及t＝2×10－2s时刻E＝0，A错，C对．t＝1×10－2s时，eq\f(ΔΦ,Δt)最大，E最大，B对.0～2×10－2s内ΔΦ≠0，平均感应电动势不为零，D错．8．如图所示，一导线弯成半径为a的半圆形闭合回路，虚线MN右侧有磁感应强度为B的匀强磁场．方向垂直于回路所在的平面，回路以速度v向右匀速进入磁场，直径CD始终与MN垂直．从D点到达边界起先到C点进入磁场为止．下列结论正确的是(ACD)A．感应电流方向不变B．CD段直导线始终不受安培力C．感应电动势最大值Em＝BavD．感应电动势平均值eq\x\to(E)＝eq\f(1,4)πBav解析：在闭合电路进入磁场的过程中，通过闭合电路的磁通量渐渐增大，依据楞次定律和安培定则可知感应电流的方向为逆时针方向不变，A正确．依据左手定则可推断，CD段受安培力向下，B不正确．当半圆形闭合回路进入磁场一半时，这时有效切割长度最大为a，所以感应电动势最大值Em＝Bav，C正确．感应电动势平均值eq\x\to(E)＝eq\f(ΔΦ,Δt)＝eq\f(1,4)πBav，D正确．三、非选择题9.如图所示，一个50匝的线圈的两端跟R＝99Ω的电阻相连接，置于竖直向下的匀强磁场中，线圈的横截面积是20cm2，电阻为1Ω，磁感应强度以100T/s的改变率匀称减小，在这一过程中通过电阻R的电流为多大？答案：0.1A解析：由法拉第电磁感应定律得线圈中产生的感应电动势为E＝neq\f(ΔΦ,Δt)＝neq\f(ΔB,Δt)S＝50×100×20×10－4V＝10V，由闭合电路欧姆定律得感应电流大小为I＝eq\f(E,R＋r)＝eq\f(10,99＋1)A＝0.1A.10.如图所示，导轨OM和ON都在纸面内，导体AB可在导轨上无摩擦滑动，若AB以5m/s的速度从O点起先沿导轨匀速向右滑动，导体与导轨都足够长，它们每米长度的电阻都是0.2Ω，磁场的磁感应强度为0.2T．求：(1)3s末电路上的电流．(2)3s内电路中产生的平均感应电动势．答案：(1)1.06A(2)4.33V解析：(1)夹在导轨间的部分导体切割磁感线产生的感应电动势才是电路中的电动势，3s末，夹在导轨间导体的长度为l＝eq\x\to(OB)tan30°＝vttan30°＝5eq\r(3)m，所以E＝Blv＝5eq\r(3)V，此时电阻为R＝(eq\x\to(OB)＋eq\x\to(OA)＋eq\x\to(AB))×0.2Ω≈8.2Ω，所以I＝eq\f(E,R)≈1.06A.(2)3s内的感应电动势的平均值为E＝eq\f(ΔΦ,Δt)＝eq\f(BS－0,Δt)＝eq\f(B·\f(1,2)·\x\to(OB)·l,Δt)≈4.33V.11．如下图甲所示，在水平面上固定有长为L＝2m、宽为d＝1m的金属“U”形导轨，在“U”形导轨右侧l＝0.5m范围内存在垂直纸面对里的匀强磁场，且磁感应强度随时间改变规律如图乙所示．在t＝0时刻，质量为m＝0.1kg的导体棒以v0＝1m/s的初速度从导轨的左端起先向右运动，导体棒与导轨之间的动摩擦因数为μ＝0.1，导轨与导体棒单位长度的电阻均为λ＝0.1Ω/m，不计导体棒与导轨之间的接触电阻及地球磁场的影响(取g＝10m/s2)．(1)通过计算分析4s内导体棒的运动状况．(2)计算4s内回路中电流的大小，并推断电流方向．(3)计算4s内回路产生的焦耳热．答案：(1)见解析(2)0.2A顺时针方向(从上往下看)(3)0.04J解析：(1)导体棒先在无磁场区域做匀减速直线运动，有－μmg＝ma，v1＝v0＋at，x＝v0t＋eq\f(1,2)at2，代入数据解得t＝1s，x＝0.5m，导体棒没有进入磁场区域．导体棒在1s末已停止运动，以后始终保持静止，离左端位置仍为x＝0.5m.(2)前2s磁通量不变，回路中电动势