2024年秋季小学数学北京课改版六年级【数学(北京版)】分数混合运算(第一课时)-1教学设计

课程基本信息课例编号14学科小学数学年级六学期第一学期课题分数混合运算（第一课时）教科书书名：义务教育教科书数学六年级上册出版社：北京出版社出版日期：学习目标学习目标：1.掌握分数混合运算的运算顺序，并能正确计算。2.在解决问题的过程中，明确整数乘法的运算定律对于分数同样适用，并能运用运算定律进行简便计算，发展运算能力。3.在学习过程中，发展迁移、类推的能力，体会数学知识间的内在联系。学习重点：掌握分数混合运算的运算顺序，能运用运算定律进行简便计算。学习难点：理解整数乘法运算定律对于分数同样适用。教学过程时间教学环节主要师生活动6分（一）分数混合运算的运算顺序与计算结果出示题目：如图所示，给公园里的一条小路铺设甬道，所用的长方形地砖面积是920平方米，长151.阅读题目，你获得了哪些数学信息？能提出什么数学问题？2.请你独立思考，并把你的思考记录下来。3.汇报交流：你能看懂东东的方法吗？监控：你的数量关系分析的真清楚，那么在计算过程中，你有什么发现吗？预设：我发现这个算式中只有分数乘法和除法，属于同级运算，可以按照整数混合运算的运算顺序从左到右计算。评价：你们真会学习，能够将整数混合运算与分数混合运算联系起来，确定了运算顺序。4.我还发现有的同学是这么做的，你有什么想说的吗？预设：先把920÷1516转化为920小结：看来既可以按照同级运算的运算顺序从左到右计算，也可以先一步约分、再计算。既然分数混合运算的运算顺序与整数混合运算的运算顺序相同，请你回忆已经学习过的知识并完成下面的小题。预设：在含有两级的混合运算中，先算乘除，再算加减。在含有括号的算式中，先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算中括号外面的。6分（二）整数运算定律在分数混合运算中的运用为了让学生们在一个舒适整洁的环境里学习，六年级（1）班班主任准备给教室里的桌椅做桌布和椅垫，计划买50平方米的布。班级中有36名学生，每人用49平方米的布做桌布，再用51.通过阅读题目，你知道了哪些信息？又想提出什么问题？2.我们先来看看林林是怎么想的。追问：我们再来看看东东是怎么想的。3.两位同学用不同的方法都得到了36名学生实际上的用布量是46平方米。请大家仔细观察这两个算式，有什么发现吗？预设1：我发现他们结果相同，但计算过程不同。第一个是先算小括号里面的加法，然后再乘36。第二个是用36分别和两个分数相乘，再相加。预设2：右边的36个49和36个56合起来就是左边的36个小结：是的！看来36×（49+56）=36×49+36×预设：是不是乘法分配率同样适用于分数混合运算中呢？4.验证：是不是如同学们所联想的这样呢？让我们一起带着思考验证一下吧！①小明和小红骑自行车从两个车站同时相向出发，小明每分钟行驶千米，小红每分钟行驶千米，经过分钟两人相遇。两车站之间相距多少千米？②水果批发市场有苹果2吨，上午卖出了14，下午卖出了3小结：在解决实际问题的计算过程中，的确验证了乘法分配率在分数混合运算中同样适用。其实不仅仅是分配率，我们学习的其他整数运算定律都可以应用到分数混合运算中。3分（三）巩固训练1.接下来，请同学们带着这样的收获，静下心计算下面的小题。2.我们来看看天天同学的方法：预设1：我认为天天第一题解答正确，这道题符合乘法分配律，56个11和1预设2：我认为第二题不正确，因为这个不符合乘法分配律，不是710分别去乘37和16预设3：我也认为第一题正确，第二题不正确。这是分数四则混合运算中的两级运算，先算710×37，等于预设4：我同意前面两位同学的想法，我想补充一点，在第二步运算时还可以观察数的特征：大家请看310和710是同分母分数，先减去再加上和先加上再减去是一样的，所以我们可以先用310加7小结：感谢大家积极的分析与讨论。是这样吗？1分（四）回顾总结同学们，研究到这里有关于分数混合运算的内容我们已经学完了，回顾一下研究历程，你有什么收获？预设1：知道了分数混合运算的运