811条件概率课件高二下学期数学选择性

条件概率内容导入若你参加电视台的一个抽奖节目,台上有三个门，一个后边有汽车，其余后边是山羊。主持人让你任意选择其一。然后他打开其余两个门中的一个，你看到是山羊。这时，他给你机会让你可以重选，也就是你可以换选另一个剩下的门。那么，你换不换？”三门问题1.古典概型的概率（1）等可能性（2）有限性

温故而知新2.概率的性质

3.互斥事件温故而知新一般地，如果事件A是否发生_______事件B发生的概率，那么称A、B为相互独立事件．两个事件A，B相互独立的充要条件是_______________．不影响4.独立事件一次试验中，事件A、B不可能同时发生，称A，B为________，互斥事件P(A+B)=P(A)+P(B)(概率的第三个基本性质）引例1：一只不透明的口袋内装有大小相同，颜色分别为红、黄、蓝的3个球，从口袋里有放回地抽取2个球，记“第一次抽到红球”为事件A，记“第二次抽到黄球”为事件B.那么事件A发生时，对事件B发生的概率有影响吗？引例2：一只不透明的口袋内装有大小相同，颜色分别为红、黄、蓝的3个球，

从口袋里无放回地抽取2个球，记“第一次抽到红球”

为事件A，记“第二次抽到黄球”为事件B.那么事件A发生时，对事件B发生的概率有影响吗？引例2：一只不透明的口袋内装有大小相同，颜色分别为红、黄、蓝的3个球,

从口袋里无放回地抽取2个球,记“第一次抽到红球”为事件A，记“第二次抽到黄球”为事件B分析：记红球编号为1，黄球编号为2，蓝球编号为3由图可知：事件A发生时，事件B发生的概率为条件概率的理解问1：那么事件A发生时，事件B发生的概率是多少？

事件A发生的条件下事件B发生的概率，实际上是以A为样本空间，事件AB发生的概率.

条件概率的理解

条件概率的理解追问1.如何判断条件概率?题目中出现“在已知……前提下(或条件下)”“在A发生的条件下”等关键词,表明这个前提已成立或条件已发生,此时通常涉及条件概率.P(B|A)表示在事件A发生的条件下,B发生的概率.P(A|B)表示在事件B发生的条件下,A发生的概率.追问2.P(B|A)与P(A|B)的区别是什么?一般地，设A，B为两个事件，且P(A)>0，则在表面上是偶然性起作用的地方，这种偶然性始终是受内部

的隐蔽着的规律支配的，而问题只是在于发现这些规律。

----------恩格斯条件概率与事件独立性的关系条件概率的性质

条件概率只是缩小了样本空间，因此条件概率同样具有概率的性质。

条件概率的应用解：设“第一次摸出红球且第二次摸出白球”为事件A，现无放回地依次从中摸出1个球，根据分步计数原理共有20×19个样本点,则事件A包含10×10个样本点,方法1：古典概型答：第一次摸出红球且第二次摸出白球的概率约为0.2632.应用题解答规范：设，列，算,答例2

在一个盒子中有大小一样的20个球，其中10个红球和10个白球．现无放回地依次从中摸出1个球，求第一次摸出红球且第二次摸出白球的概率．解：记“第一次摸出红球”为事件A,“第二次摸出白球”为事件B，则方法2：由概率的乘法公式得答：第一次摸出红球且第二次摸出白球的概率约为0.2632.例2

在一个盒子中有大小一样的20个球，其中10个红球和10个白球．现无放回地依次从中摸出1个球，求第一次摸出红球且第二次摸出白球的概率．(1)在样本空间A中，计算事件AB发生