6321角的比较与角的和差课件人教版数学七年级上册

第六章几何图形初步学习目标获取新知课堂练习课堂小结新课引入例题讲解课后作业角的比较与运算第1课时角的比较与角的和、差学习目标1.

掌握角的大小的比较方法.(重点)2.

理解角的和、差的意义及数量关系，能够用几何语言进行相关表述，并能解答相关问题.(重点、难点)3.

会进行涉及度、分、秒的角度的计算.(重点、难点)新课引入有一天，两位同学为了一把折扇各执一词，互不相让:甲:我的折扇张开大一些，所以我的折扇的角也大一些.乙:我的折扇长一些，所以我的折扇的角也大一些.思考：哪位同学的说法正确？为什么？甲同学的说法正确.因为角的边是射线，无法测量长度，不能以此为据判断角的大小.

角的大小比较探究点1获取新知问题：类比线段长短的比较，你认为该如何比较两个角的大小？方法1.度量法：根据两角的度数大小比较角的大小.12因为∠1=53°，∠2=39°，且53°＞39°，所以∠1＞∠2.问题拓展：(1)如果∠1=∠2，∠2=∠3，则∠1

∠3;

(2)如果∠1>∠2，∠2>∠3，则∠1___∠3.＞=方法2.叠合法：可以把它们的一条边叠合在一起，通过观察另一条边的位置来比较两个角的大小.ABO(O')B'(A')ABOABO问题：用图几何语言说明两个角的大小关系(两个角分别记作∠AOB，∠A'O'B')(O')B'(A')∠AOB=∠A'O'B'(O')(B')(A')∠AOB＜∠A'O'B'∠AOB＞∠A'O'B'

角的和差探究点2获取新知问题：类比两条线段的和与差，结合右图说明什么是两个角的和与差?∠AOC是∠AOB与∠BOC的和，记作∠AOC=∠AOB+∠BOC，∠AOB是∠AOC与∠BOC的差，记作∠AOB=∠AOC-∠BOC，∠BOC是∠AOC与∠AOB的差，记作∠BOC=∠AOC-∠AOB.例题讲解例1.如图，O是直线AB上一点，∠AOC=53°17’，求∠BOC的度数.解：由题意可知，∠AOB是平角，

∠AOB=∠AOC+∠BOC，

所以∠BOC=∠AOB-∠AOC

=180°-53°17'

=126°43'.注意：若点O是直线AB上一点，则∠AOB是平角.跟踪训练1.按图填空.(1)∠AOB+∠BOC=

;(2)∠AOC+∠COD=

;(3)∠BOD-∠COD=

;(4)∠AOD-

=∠AOB.2.计算：(1)48°39'+67°31'；(2)41°12’-11°27'.∠AOC∠AOD∠BOC∠BOD解：(1)48°39'+67°31'=115°70′=116°10′.(2)41°12'-11°27'=40°72'-11°27'=29°45'.参考右图，借助一副三角尺的角，结合角的和、差运算，可以画出哪些度数的角?答：用一副三角尺可以画出15°、30°、45°、60°、75°、90°、105°、120°、135°、150°、165°、180°的角.说明：用一副三角板画出的角的度数都是15°的倍数.与三角尺相关的拼图问题探究点3获取新知课堂练习1.若∠1=75°24′，∠2=75.3°，∠3=75.12°，则下列正确的是（）A．∠1=∠2

B．∠2=∠3

C．∠1＞∠3

D．∠2＜∠3C2.如图，在边长相等的正方形网格中，∠1与∠2的大小关系为（）A．∠1＞∠2

B．∠1=∠2

C．∠1＜∠2

D．无法确定A3.一副三角板如图摆放，则最大的钝角的度数是（）A.180°

B.150°

C.135°

D.90°B4.已知∠AOB=70°，以O为端点作射线OC，使∠AOC=42°，则∠BOC的度数为

．28°或112°5.如图，将一副直角三角板叠在一起，使直角顶点重合于O点，则∠AOB+∠DOC=

．180°6.如图，将两块直角三角板的直角顶点A叠放在一起．若∠PAQ=45°，求∠CAB的度数.解：∵∠PAQ=45°，∠BAQ=90°，

∴∠BAP=45°