粤教版高中物理必修第二册全册教学课件

粤教版高中物理必修第二册全册教学课件曲线运动1．认识曲线运动，知道曲线运动瞬时速度的方向2．知道曲线运动是变速运动，速度的方向时刻在改变3．知道物体做曲线运动的条件，学会对实例进行分析4．知道曲线运动的性质与轨迹特点5．理解曲线运动速度、合外力、运动轨迹之间的内在联系学习目标知识导图1．切线如图所示，当B点非常接近A点时，这条割线就叫作曲线A点的切线.曲线运动的速度方向预习新知2．速度方向沿曲线在这一点的________方向．3．运动性质速度方向时刻在________，曲线运动一定是________运动．切线改变变速思考：做曲线运动的物体的速度大小一定改变吗？

其速度方向一定改变吗？【答案】速度大小不一定改变，速度方向一定改变．练一练：做曲线运动的物体，在运动过程中一定变化的物理量是(

)A．速度 B．加速度C．速率 D．平均速率【答案】A【解析】曲线运动的速度方向时刻改变，故A正确．1．动力学角度：当物体所受合外力的方向与它的速度方向____________________时，物体做曲线运动．2．运动学角度：当物体加速度的方向与速度的方向______________________时，物体做曲线运动．不在同一直线上不在同一直线上物体做曲线运动的条件练一练：(2020届杭州检测)关于做曲线运动的物体，下列说法正确的是(

)A．它所受的合外力可能为零B．有可能处于平衡状态C．速度的大小和方向一定时刻改变D．受到的合外力方向与速度方向不在同一条直线上【答案】D【解析】既然是曲线运动，它的速度的方向必定是改变的，所以速度方向一定变化，物体受到的合外力一定不为零，物体一定不是处于平衡状态，故A、B、C错误；物体做曲线运动的条件是合外力与速度不在同一条直线上，故D正确．

游乐场是大家喜爱的地方，里面的过山车备受欢迎．各地的过山车设计千姿百态，各不一样，有圆形的，有螺旋的，有翻转的，如图所示．过山车是一项惊险刺激的游戏项目．如果某次过山车沿水平圆形轨道匀速转动，行驶过程中速度的大小保持不变，请思考下列问题．曲线运动的速度方向课堂探究(1)此过山车匀速转动时，其速度会发生变化吗？(2)过山车做的是曲线运动，如何确定它在某一点时的速度方向？(3)过山车做曲线运动时，加速度可以为零吗？为什么？【答案】(1)会，因为速度方向时刻变化．(2)过轨迹上的点沿运动的方向作曲线的切线即为速度方向．(3)不可以．因速度有变化，故一定有加速度．探究总结：1．曲线运动的速度(1)速度方向：曲线运动中质点在某一时刻(或某一位置)的速度方向，就是质点从该时刻(或该位置)脱离曲线后自由运动的方向，也就是曲线上这一点的切线方向．(2)关于速度的“一定”与“不一定”．①“一定”：物体做曲线运动时，运动方向不断变化，即速度方向一定变化；②“不一定”：物体做曲线运动时，速度的大小不一定变化．2．曲线运动的性质(1)一定是变速运动——由于物体做曲线运动的速度方向时刻在变化，不管速度大小是否改变，因其矢量性，物体的速度在时刻变化，即曲线运动一定是变速运动．(2)不一定是匀变速运动——曲线运动是否为匀变速运动取决于物体所受合外力的情况．合外力为恒力，物体做匀变速曲线运动；合外力为变力，物体做非匀变速曲线运动，即变速曲线运动．[特别提醒]曲线运动一定是变速运动，但变速运动不一定是曲线运动．若曲线运动的加速度恒定，则为匀变速曲线运动．精练1在国际田联钻石联赛的上海站女子铅球决赛中，中国选手巩立姣以19.99米的成绩获得冠军．如图所示的曲线为铅球的运动轨迹(铅球可视为质点)．A、B、C为曲线上依次经过的三点，ED为曲线上B点的切线．关于铅球在B点的速度方向，下列说法正确的是(

)A．沿AB方向B．沿BC方向C．沿BD方向D．沿BE方向【答案】C【解析】铅球做曲线运动，轨迹由A到C，B点的速度方向沿轨迹在该点的切线方向，即BD方向，故C正确，A、B、D错误．变式1

(2020届聊城三中段考)关于曲线运动，下列说法正确的是(

)A．曲线运动的速度大小一定变化B．曲线运动的速度方向一定变化C．曲线运动的加速度一定变化D．做曲线运动的物体所受的合力一定变化【答案】B【解析】曲线运动的速度大小可能不变，例如匀速圆周运动．故A错误；速度方向沿该点切线方向，不断变化，曲线运动的加速度一定不为零，但加速度可以是恒定的，例如平抛运动，故C、D错误，B正确．变式2如图所示，虚线MN为一小球在水平面上由M到N的运动轨迹，P是运动轨迹上的一点．四位同学分别画出了带有箭头的甲、乙、丙、丁来描述小球经过P点时的速度方向，其中描述准确的是(

)A．甲 B．乙C．丙 D．丁【答案】C【解析】某一时刻对应某一位置，此时的速度方向沿曲线上该点的切线方向，因此丙为P点的速度方向，C正确．

漂移是一种驾驶技巧，又称“甩尾”，车手以过度转向的方式令车子侧滑行走．通常相对于“咬地”过弯，漂移在路况急转弯赛车时用处很大，非常具有观赏性，图甲、乙是出现在表演或是路况变化较大的赛车活动中的漂移．请根据图丙思考下列问题．物体做曲线运动的条件甲乙丙(1)若图丙中前面汽车加速行驶，用线条和箭头画出汽车轨迹、速度、合外力的简单示意图．(2)若图丙中前面汽车减速行驶，用线条和箭头画出汽车轨迹、速度、合外力的简单示意图．【答案】(1)(2)如图所示．探究总结：1．物体做曲线运动的条件(1)动力学条件：合外力与速度方向不共线是物体做曲线运动的充要条件，这包含三个层次的内容．①初速度不为零；②合外力不为零；③合外力与速度方向不共线．(2)运动学条件：加速度与速度方向不共线(隐含加速度与速度不为零的前提)．2．物体的运动与合外力的关系(1)合外力方向与物体的速度方向在同一条直线上时，物体做加速直线运动或减速直线运动．(2)合外力方向与物体的速度方向不在同一条直线上时，物体做曲线运动．3．应用(1)F合与v0夹角θ和曲线运动速率变化的关系．①θ为锐角时，曲线运动速率变大；②θ为直角时，曲线运动速率不变；③θ为钝角时，曲线运动速率变小．(2)判断受力方向：做曲线运动的物体，运动轨迹必定在速度方向和所受合外力方向之间，且合外力方向(或加速度方向)一定指向轨迹的凹侧．(3)判断轨迹弯曲的方向：做曲线运动的物体，其轨迹向合外力所指的方向弯曲．如图所示，抛出的石子在空中划出的弧线(图甲)、卫星绕地球运行的部分轨迹(图乙)．精练2如图为一个质点做匀变速曲线运动的轨迹示意图．已知在B点时的速度与加速度相互垂直，则下列说法正确的是(

)A．D点的速率比C点的速率大B．A点的加速度与速度的夹角小于90°C．A点的加速度比D点的加速度大D．从A到D加速度与速度的夹角先增大后减小【答案】A【解析】质点做匀变速曲线运动，加速度不变，C错误；由B点速度与加速度相互垂直可知，合外力方向与B点切线垂直且向下，故质点由C到D过程，合外力方向与速度方向夹角小于90°，速率增大，A正确；A点的加速度方向与速度方向夹角大于90°，B错误；从A到D加速度与速度的夹角一直变小，D错误．变式3小球在光滑的水平桌面上以速度v做匀速直线运动．当它受到沿桌面向外的水平力F作用时，如图所示，小球运动的轨迹可能是(

)A．OaB．ObC．OcD．Od【答案】D【解析】由题图可知，在没有受到外力作用时小球在水平桌面上做匀速直线运动，当有外力作用时，并且力的方向向下，应该指向圆弧的内侧，故小球的运动方向可能是Od.故选D．建立曲线运动模型如图所示，运动场上正在举行运动会.400m跑道上的运动员正快速通过弯道．核心素养[建模过程](1)将运动员看作质点．(2)画出弯道简图．(3)运动员速度方向沿弯道切线方向，受力和加速度的方向指向弯道内侧，如图所示．专练翻滚过山车是大型游乐园里比较刺激的一种娱乐项目．如图所示，翻滚过山车(可看成质点)从高处冲下，过M点时速度方向如图所示，在圆形轨道内经过A、B、C三点．下列说法正确的是(

)A．过山车做匀速运动B．过山车做变速运动C．过山车受到的合外力等于零D．过山车经过A、C两点时的速度方向相同【答案】B【解析】过山车做曲线运动，其速度方向时刻变化，速度是矢量，则过山车做变速运动．A错误，B正确；做变速运动的物体具有加速度，由牛顿第二定律可知过山车所受合外力一定不为零，C错误；过山车经过A点时速度方向竖直向上，经过C点时速度方向竖直向下，D错误．1．一质点从M点到N点做曲线运动，当它通过P点时，下列关于质点速度v和加速度a的关系图，可能正确的是(

)课堂练习

ABCD【答案】A【解析】物体做曲线运动时，速度方向沿曲线的切线方向，加速度方向指向曲线轨迹的凹侧，根据这一规律可知，本题选A．2．质点在一平面内沿曲线由P点运动到Q点，如果用v、a、F分别表示质点运动过程中的速度、加速度和受到的合外力，下列图中可能正确的是(

)【答案】D【解析】由速度方向与轨迹在该点的切线方向一致可知A错误；由牛顿第二定律知a与F的方向一致，且指向轨迹的凹面，可判定B、C错误，D正确．3．一质点做匀速直线运动，现对其施加一恒力，且原来作用在质点上的力不发生改变，则(

)A．质点速度的方向总是与该恒力的方向相同B．质点速度的方向可能总与该恒力的方向垂直C．质点加速度的方向总是与该恒力的方向相同D．质点单位时间内速率的变化量总是不变【答案】C【解析】若恒力的方向与质点原速度方向不同，则质点做曲线运动，速度方向与恒力方向可以不相同，A错误；质点做曲线运动时速度方向时刻改变，其方向不可能总与恒力的方向垂直，B错误；由牛顿第二定律可知，C正确；当物体做匀变速曲线运动时，单位时间内速率的变化量是变化的，D错误．4．如图所示为质点做匀变速曲线运动轨迹的示意图，且质点运动到D点时速度方向与加速度方向恰好互相垂直，则质点从A点运动到E点的过程中，下列说法正确的是(

)A．质点在C点受到的合外力与D点受到的合外力一样大B．质点经过A点时的加速度方向与速度方向的夹角小于90°C．质点经过D点时的加速度比经过B点时的加速度大D．质点从B点到E点的过程中加速度方向与速度方向的夹角先增大后减小【答案】A【解析】质点运动到D点时速度方向与加速度方向恰好互相垂直，则有A、B、C三点速度与加速度方向夹角大于90°，故B错误；质点做匀变速曲线运动，则有加速度不变，所以质点经过D点时的加速度与B点相同，所受合外力一样大，A正确，C错误；质点从B到E的过程中加速度方向与速度方向的夹角逐渐减小，故D错误．同学们，通过这节课的学习，你有什么收获呢？谢谢大家爱心.诚心.细心.耐心，让家长放心.孩子安心。运动的合成与分解1．理解什么是合运动，什么是分运动．2．知道运动的独立性．3．掌握运动的合成与分解的方法．会分析小船过河模型和关联物体的速度分解学习目标知识导图预习新知运动的分析1.如图所示，用小锤击打弹性金属片，使球沿水平方向飞出.球从抛出点A沿曲线路径运动到落地点D.从运动的效果来看，这一过程可以分解为两个同时进行的分运动，一个是在水平方向上从点A到点B的直线运动，另一个是在竖直方向上从点A到点C的直线运动.实际发生的运动可以看成上述两个分运动合成的结果.2.在竖直和水平两个方向上的分运动互不影响，具有独立性.位移和速度的合成与分解1.和力的合成与分解类似，位移的合成与分解同样遵循平行四边形法则，如图甲所示.由位移、时间和速度的关系可知，速度的合成与分解也同样遵循平行四边形法则，如图乙所示.图甲图乙2.可以应用运动合成与分解的方法，通过位移和速度的合成与分解，把复杂运动转化为简单运动进行研究.练一练：1.关于运动的独立性，下列说法正确的是（）A.运动是独立的，是不可分解的B.物体同时参与的几个分运动是互不干扰、互不影响的C.合运动和分运动是各自独立的，是没有关系的D.各分运动是各自独立的，是不能合成的解析：运动的独立性是指一个物体同时参与的几个分运动是各自独立、互不影响的，故只有选项B正确.答案：B2.关于合运动、分运动的说法，正确的是（）A.合运动的位移为分运动位移的矢量和B.合运动的位移一定比其中的一个分位移大C.合运动的速度一定比其中的一个分速度大D.合运动的时间一定比分运动的时间长解析：位移是矢量，其运算满足平行四边形法则，A正确；合运动的位移可大于分位移，也可小于分位移，还可等于分位移，B错误；同理可知C错误；合运动和分运动具有等时性，D错误.答案：A运动的合成与分解方法课堂探究1.合运动与分运动的关系.等效性各分运动的共同效果与合运动的效果相同等时性各分运动与合运动同时发生，同时结束独立性各分运动之间互不相干，彼此独立，互不影响同体性各分运动与合运动是同一物体的运动2.运动的合成与分解的方法.运动的合成与分解是指描述运动的各物理量，即位移、速度、加速度的合成与分解，由于它们都是矢量，合成与分解遵循平行四边形定则.（1）如果两个分运动都在同一条直线上，需选取正方向，与正方向同向的量取“＋”，与正方向反向的量取“－”，则矢量运算简化为代数运算.（2）如果两个分运动互成角度，则遵循平行四边形定则，如图所示.（3）两个相互垂直的分运动的合成：如果两个分运动都是直线运动，且互成角度为90°，其分位移为s1、s2，分速度为v1、v2，分加速度为a1、a2，则其合位移s、合速度v和合加速度a，可以运用解直角三角形的方法求得，如图所示.【典例1】一物体在光滑水平面上运动，它在x轴方向和y轴方向上的两个分运动的速度—时间图像如图所示.（计算结果可保留根号）（1）判断物体的运动性质；（2）计算t＝4.5s时物体的速度大小；（3）计算物体在前6s内的位移大小.答案：见解析判断合运动性质的方法

分析两个直线运动的合运动的性质时，应先根据平行四边形定则，求出合运动的合初速度v0和合加速度a，然后进行判断：1.判断是否做匀变速运动：若a恒定，物体做匀变速运动；若a变化，物体做变加速运动.2.判断轨迹曲直：若a与v0共线，则做直线运动；若a与v0不共线，则做曲线运动.答案：D2.如图甲所示，竖直放置、两端封闭的玻璃管中注满清水，内有一个能在水中以0.3m/s的速度匀速上浮的红蜡块.若红蜡块从玻璃管的下端匀速上浮的同时，使玻璃管水平匀速向右运动，测得红蜡块实际运动的方向与水平方向的夹角为37°，则：（sin37°＝0.6，cos37°＝0.8）（1）根据题意可知玻璃管水平方向的移动速度为

m/s.（2）如图乙所示，若红蜡块从A点匀速上浮的同时，使玻璃管水平向右做匀加速直线运动，则红蜡块实际运动的轨迹是图中的

.A.直线P

B.曲线QC.曲线R D.无法确定答案：（1）0.4（2）B（2）红蜡块在竖直方向做匀速运动，在水平方向做匀加速直线运动，则红蜡块所受的合力方向水平向右，合速度方向与合力方向不共线，红蜡块做曲线运动；因为合力的方向指向轨迹的凹侧，可知红蜡块实际运动的轨迹是图中的曲线Q.小船渡河问题1.小船参与的两个分运动：小船在河流中实际的运动（站在岸上的观察者看到的运动）可视为船同时参与了这样两个分运动：（1）船相对水的运动（即船在静水中的运动），它的方向与船身的指向相同；（2）船随水漂流的运动（该速度等于水的流速），它的方向与河岸平行.船在流水中实际的运动（合运动）是上述两个分运动的合成.②若v水>v船，这时无论船头指向什么方向，都无法使船垂直河岸渡河，即最短位移不可能等于河宽d，寻找最短位移的方法是：如图2所示，按水流速度和船在静水中速度大小的比例，先从出发点A开始做矢量v水，再以v水末端为圆心，v船为半径画圆弧，自出发点A向圆弧做切线为船位移最小时的合运动的方向.【典例2】一小船在200m宽的河中横渡，水流速度是2m/s，船在静水中的航速是4m/s，则：（1）小船怎样才能以最短时间渡过河去？需用时多少？（2）小船怎样才能以最短路程渡过河去？需用时多少？核心：（1）当船头的方向与河岸垂直时，渡河时间最短.（2）当合速度的方向与河岸垂直时，渡河路程最短.图乙答案：见解析3.（多选）一只小船在静水中的速度为4m/s，要过宽为30m、水流速度为3m/s的河流.下列说法中正确的是（）A.此船不可能渡过此河B.此船可能垂直到达正对岸C.此船过河的最短时间为6sD.此船的合速度可能为6m/s解析：由题意可知船速大于水速，则船可以垂直到达对岸；小船过河的最短时间等于船头垂直于河岸过河的时间，为7.5s；小船过河的合速度v合满足1m/s<v合<7m/s，故A、C错误，B、D正确.答案：BD答案：CD关联速度问题1.“关联速度”特点.用绳、杆相牵连的物体，在运动过程中，两物体的速度通常不同，但物体沿绳或杆方向的速度分量大小相等.2.常用的解题思路和方法.（1）先确定合运动的方向（物体实际运动的方向），然后分析这个合运动所产生的实际效果（一方面是使绳或杆伸缩的效果，另一方面是使绳或杆转动的效果）.（2）确定两个分速度的方向（沿绳或杆方向的分速度和垂直于绳或杆方向的分速度）.（3）按平行四边形定则将合速度进行分解，画出速度分解图.（4）根据三角形的边角关系解三角形，得到分速度大小.【典例3】如图所示，一根长直轻杆AB在墙角沿竖直墙和水平地面滑动.当AB杆和墙的夹角为θ时，杆的A端沿墙下滑的速度大小为v1，B端沿地面滑动的速度大小为v2，则v1、v2的关系是（）A.v1＝v2 B.v1＝v2cosθC.v1＝v2tanθ D.v1＝v2sinθ解析：如图所示，将杆的A端的速度沿杆的方向和垂直于杆的方向进行分解可得，沿杆方向的分速度为v1∥＝v1cosθ，将杆的B端的速度沿杆的方向和垂直于杆的方向进行分解可得，沿杆方向的分速度v2∥＝v2sinθ.由于v1∥＝v2∥，解得v1＝v2tanθ.故C正确，A、B、D错误.答案：C关于绳端或杆端速度分解的思路：1.确定合运动方向.2.分析合运动效果.3.沿绳或杆和垂直于绳或杆方向分解.4.沿绳或杆方向的分速度大小相等，列方程求解.答案：B同学们，通过这节课的学习，你有什么收获呢？谢谢大家爱心.诚心.细心.耐心，让家长放心.孩子安心。平抛运动学习目标1．知道什么是平抛运动2．会用运动的合成与分解方法探究平抛运动的特点3．初步了解平抛运动速度与位移的相关规律知识导图1．平抛运动平抛运动：初速度沿________方向抛出，仅在重力作用下物体所做的运动称为平抛运动．2．平抛运动的速度(1)水平方向：vx＝________.(2)竖直方向：vy＝________.平抛运动及特点水平v0gt预习新知3．平抛运动的位移与轨迹(1)水平方向：x＝________.(2)竖直方向：y＝__________.(3)轨迹方程：y＝__________，式中g、v0都是与x、y无关的常量，故其轨迹是一条__________．v0t抛物线练一练：在平坦的垒球运动场上，击球手挥动球棒将垒球水平击出，垒球飞行一段时间后落地．若不计空气阻力，则(

)A．垒球落地时瞬时速度的大小仅由初速度决定B．垒球落地时瞬时速度的方向仅由击球点离地面的高度决定C．垒球在空中运动的水平位移仅由初速度决定D．垒球在空中运动的时间仅由击球点离地面的高度决定【答案】D1．位移与水平方向夹角满足关系式：tanα＝________.2．速度与水平方向夹角满足关系式：tanθ＝________.3．α与θ满足关系式：tanθ＝__________.平抛运动的规律一、实验目的1．描出平抛运动物体的轨迹．2．探究平抛运动水平方向和竖直方向的分运动特点．探究平抛运动的特点课堂探究二、实验思路将平抛运动分解为水平方向和竖直方向的两个分运动，先运用平抛竖落仪探究竖直分运动的特点，再通过分析相同时间内水平分运动的位移，确定水平分运动的特点．三、实验器材1．平抛竖落仪．2．斜槽(带小球)、木板及竖直固定支架、白纸、图钉、重垂线、三角板、铅笔、刻度尺．四、实验步骤

如图所示，在一块竖直放置的平板上固定着两个相同的弧形轨道A和B，用于发射钢球，两弧形轨道出口处水平，其上分别安装了一个电磁铁C和D．在轨道A出口处有一个碰撞开关S，可控制电磁铁E电源的通断．

从轨道A射出的钢球做平抛运动，从轨道B射出的钢球做匀速直线运动，从电磁铁E处释放的钢球做自由落体运动．1．探究平抛运动水平方向分运动的特点(1)使电磁铁C和D分别相对各自轨道出口水平线处于相同高度，把两个钢球分别吸在电磁铁C、D上，切断电源，使两个钢球以相同的初速度同时水平射出．(2)改变电磁铁C、D与各自轨道出口水平线的相对高度，并确保高度相等．(3)多次重复以上步骤，观察实验现象，并分析平抛运动水平方向分运动的特点．(4)实验现象：两个钢球分别做平抛运动和匀速直线运动，并最终发生碰撞．(5)分析实验现象得出结论：做平抛运动的物体在水平方向上做匀速直线运动．2．探究平抛运动竖直方向分运动的特点(1)把两个钢球分别吸在电磁铁C、E上，并确保电磁铁E上的钢球与轨道A出口处于同一高度．释放轨道A的钢球，钢球在水平出口处碰撞开关S，切断电磁铁E的电源，使钢球从电磁铁E处释放．(2)改变电磁铁E的位置，让其从N向M移动．(3)多次重复以上步骤，观察实验现象，并分析平抛运动竖直方向分运动的特点．(4)实验现象：两个钢球分别做平抛运动和自由落体运动，并最终同样发生碰撞．(5)分析实验现象得出结论：做平抛运动的物体在竖直方向上做自由落体运动．3．探究平抛运动物体的运动轨迹(1)木板上铺上白纸并固定，固定电磁铁C在某一位置，切断电源，使小球从斜槽上由静止滚下，把笔尖放在小球可能经过的位置上，如果小球运动中碰到笔尖，就用铅笔在该位置画上一点．(2)保持C位置不变，保持同样方法，在小球运动路线上描下其他若干点．(3)将白纸从木板上取下，从O点开始通过画出的若干点描出一条平滑的曲线，如图所示．(4)分析实验现象得出结论：做平抛运动的物体的运动轨迹是一条抛物线．探究总结：做平抛运动的物体在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，其运动轨迹是一条抛物线．精练1小芳和小强两位同学采用了不同的实验方案来研究平抛运动甲(1)小芳同学利用如图甲所示的装置进行实验．下列说法正确的是___．A．应使小球每次从斜槽上同一位置由静止释放B．斜槽轨道必须光滑C．斜槽轨道的末端必须保持水平D．本实验必需的器材，还有刻度尺和停表(2)小强同学利用频闪照相的方式研究平抛运动．如图乙为一小球做平抛运动的频闪照片的一部分．图中背景方格的边长均为5.0cm，不计空气阻力，g取10m/s2.则照相机两次闪光的时间间隔Δt＝______s，小球被抛出时的水平速度v＝______m/s.【答案】(1)AC

(2)0.10

2.0【解析】(1)为使小球做平抛运动的初速度相等，应使小球每次从斜槽上同一位置由静止释放，故A正确；只要每次把小球从轨道同一位置由静止释放即可保证小球的初速度相等，斜槽轨道没有必要光滑，故B错误；为使小球离开斜槽后做平抛运动，斜槽轨道的末端必须保持水平，故C正确；本实验不需要用秒表测量时间，D错误．变式1某兴趣小组用频闪照相机拍摄小石子平抛运动的频闪照片，照片背景为一堵贴近小石子的竖直砖墙，如图所示．已知当地重力加速度为g，该同学根据所学平抛运动的知识，求出频闪照片的拍摄周期和小石子的水平初速度．(1)他已经测出砖块的长度为a，还需要测量的数据是______(写出测量的物理量及其物理符号)．(2)B点竖直方向的速度vBy＝___(用题设条件和测量的物理量的符号表示)．(3)照相机频闪周期T＝_____，小石子水平初速度v0＝_____(用题设条件和测量的物理量的符号表示)．探究总结：1．通过对比平抛运动和匀速直线运动相同时间段的水平位移，得出平抛运动水平分运动为匀速直线运动．2．通过对比平抛运动和自由落体运动在相同高度条件下的时间，得出平抛运动的竖直分运动为自由落体运动．平抛运动的规律及应用(1)如图甲所示，从O点抛出的物体经时间t到达P点，速度的反向延长线交OB于A点，试证明A是OB的中点．(2)若平抛运动的速度偏向角为θ，位移的偏向角为α，如图乙所示，试证明tanθ＝2tanα.甲乙探究总结：精练2用30m/s的初速度水平抛出一个物体，经过一段时间后，物体的速度方向与水平方向成30°角，不计空气阻力，g取10m/s2.求：(1)此时物体相对于抛出点的水平位移大小和竖直位移大小．(2)再经过多长时间，物体的速度方向与水平方向的夹角为60°.(物体的抛出点足够高)变式2

(多选)如图所示，x轴在水平地面内，y轴沿竖直方向．图中画出了从y轴上沿x轴正方向抛出的三个小球a、b、c的运动轨迹，其中b和c是从同一点抛出的(不计空气阻力)，则(

)A．a的飞行时间比b的长B．b和c的飞行时间相同C．a的初速率比b的小D．b的初速度比c的大【答案】BD与斜面有关的平抛运动【答案】(1)2s

(2)20m变式3如图所示，从倾角为θ的斜面上的M点水平抛出一个小球，小球的初速度为v0，最后小球落在斜面上的N点．下列判断错误的是(

)A．可求出M、N之间的距离B．不可以求出小球什么时刻与斜面间的距离最大C．可求出小球运动的时间D．可求小球落到N点时的速度大小和方向【答案】B总结：在解答平抛运动与斜面的结合问题时，除要运用平抛运动的位移和速度规律，还要充分运用斜面倾角，找出位移或速度与斜面倾角的关系，从而使问题得到顺利解决．常见的模型如下：科学态度与责任——体育运动中的平抛问题体育运动中有很多项目与抛体运动相关，若将这些项目加以抽象，在理想化状态下，很多球类、投掷类项目可以看成是平抛运动．核心素养

假如我们把乒乓球、排球等运动看成平抛运动，由于球网高度、球台、球场边界条件的限制，往往会出现平抛运动临界条件的问题．

解决这样的问题，要求我们从实际出发，建立物理模型，用平抛运动的规律进行求解．学会分析这类问题，可以提高解决问题的能力，加强科学态度与责任的培养．专练一带有乒乓球发射机的乒乓球台如图所示．水平台面的长和宽分别为L1和L2，中间球网高度为h.发射机安装于台面左侧边缘的中点，能以不同速率向右侧不同方向水平发射乒乓球，发射点距台面高度为3h.不计空气阻力，重力加速度大小为g.若乒乓球的发射速率v在某范围内，通过选择合适的方向就能使乒乓球落到球网右侧台面上，则v的最大取值范围是(

)【答案】D1．做平抛运动的物体，在水平方向通过的最大距离取决于(

)A．物体的高度和受到的重力B．物体受到的重力和初速度C．物体的高度和初速度D．物体受到的重力、高度和初速度课堂练习【答案】C2．某物理实验小组采用如图所示的装置研究平抛运动．每次都将小球从斜槽的同一位置无初速度释放，并从斜槽末端水平飞出．改变水平挡板的高度，就改变了小球在板上落点的位置，从而可描绘出小球的运动轨迹．某同学设想小球先后三次做平抛，将水平挡板依次放在1,2,3的位置，且1与2的间距等于2与3的间距．若三次实验中，小球从抛出点到落点的水平位移依次为x1，x2，x3，忽略空气阻力的影响，下面分析正确的是(

)A．x2－x1＝x3－x2

B．x2－x1<x3－x2C．x2－x1>x3－x2

D．无法判断【答案】C【解析】因为平抛运动在竖直方向上做自由落体运动，下落的速度越来越快，则下落相等位移的时间越来越短，水平方向上做匀速直线运动，所以x2－x1>x3－x2，故C正确．3．如图所示的两个斜面，倾角分别为37°和53°，在顶点两个小球以同样大小的初速度分别向左、向右水平抛出，小球都落在斜面上．若不计空气阻力，则A、B两个小球平抛运动的时间之比为(

)A．1∶1B．4∶3C．16∶9D．9∶16【答案】D【答案】B5．在研究平抛运动的实验中，用一张印有小方格的纸记录轨迹．小方格的边长L＝2.5cm，若小球在平抛运动中先后经过的几个位置为如图所示的a、b、c、d四个点，则小球由a到b位置的时间间隔为________s，小球平抛的初速度大小v0＝________m/s，小球在c点时的速度大小为________m/s.(g取10m/s2)【答案】0.05

1

1.6同学们，通过这节课的学习，你有什么收获呢？谢谢大家爱心.诚心.细心.耐心，让家长放心.孩子安心。生活和生产中的抛体运动理物JY1．知道抛体运动的概念2．理解竖直方向上的抛体运动的特点和规律3．学会将竖直方向上的抛体运动分解为匀速直线运动和自由落体运动两个分运动4．知道斜抛运动的概念及性质5．知道斜抛运动可分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的竖直上抛运动学习目标知识导图1．抛体运动以一定的______将物体抛出，在________可以忽略的情况下，物体只在____作用下的运动．2．竖直上抛运动(1)把物体以某一初速度_________抛出，仅在_____作用下的运动．(2)初速度向上，加速度a＝____的匀变速直线运动．抛体运动初速度空气阻力重力竖直向上重力－g预习新知3．一般的抛体运动物体抛出的速度v0斜向上方或斜向下方时，物体做斜抛运动(设v0与水平方向的夹角为θ)．(1)水平方向：物体做__________运动，初速度vx＝________.(2)竖直方向：物体做竖直上抛或竖直下抛运动，初速度vy＝_______.匀速直线v0cosθv0sinθ4．生活和生产中的抛体运动(1)喷泉的水珠仅在重力作用下，可以将水珠的运动视为______________．(2)水平传送带传送物体，物体从传送带上落下的运动视为____________．竖直上抛运动平抛运动(多选)关于斜抛运动，忽略空气阻力．下列说法正确的是(

)A．斜抛运动是曲线运动B．斜抛运动的初速度是水平的C．斜抛运动在最高点速度不为零D．斜抛运动的加速度是恒定的练一练：【答案】ACD【解析】做斜抛运动的物体只受重力作用，加速度为g，水平方向为匀速直线运动，竖直方向做加速度为重力加速度g的匀变速直线运动，在最高点有水平速度．故A、C、D正确．(1)如图所示，广场上喷泉的运动是什么运动？(2)若喷泉水珠初速度为v0，则喷泉水珠上升的最大高度以及上升到最大高度所用的时间是多少？(3)若喷泉水珠初速度为v0，则喷泉水珠由最大高度落回原地时的速度以及落回原地所用的时间是多少？竖直上抛运动的规律及应用课堂探究2．处理竖直上抛运动问题的两种思路和方法(1)分步处理：上升过程是初速度为v0，加速度a＝－g，末速度为vt的匀减速直线运动；下降过程是自由落体运动．(不考虑空气阻力)(2)整体处理：将全过程看作是初速度为v0、加速度a＝－g的匀变速直线运动，用匀变速直线运动规律进行计算．①通过同一点的速度大小相等、方向相反．②上升时间和下降时间相同，同一段位移用时也相同．③上升为匀减速到零的过程，下降为自由落体运动回到抛出点，上升可看作下落的逆过程．精练1在离地面15m的高处，以10m/s的初速度竖直上抛一小球，求小球落地时的速度和小球从抛出到落地所用的时间．(忽略空气阻力的影响)【答案】20m/s，方向向下3s【答案】C竖直上抛运动的特点

竖直方向的抛体运动分为竖直下抛运动和竖直上抛运动，它们都是直线运动，都只受重力作用，所以加速度都是重力加速度g，都能应用匀变速直线运动的规律来处理．但竖直上抛运动和竖直下抛运动的初速度方向不同，竖直上抛运动初速度方向向上，与重力加速度方向相反，所以向上做匀减速运动，上升到最高点后做初速度为零的自由落体运动；竖直下抛运动一直是初速度不为零的匀加速直线运动．总结：如图所示，是链球、铅球、铁饼、标枪等体育运动．(1)在什么情况下，它们的运动可以看作是斜抛运动？(2)它们在上升到最高点时，速度、加速度为零吗？(3)如何分析斜抛运动？对斜抛运动的分析【答案】(1)忽略空气阻力，沿斜向上方向抛出时可以看作斜抛运动．(2)速度不为零，有水平方向的速度，加速度一直为g.(3)斜向上抛运动可以看成是水平方向的匀速直线运动和竖直方向的竖直上抛运动的合运动．探究总结：1．受力特点斜抛运动是忽略了空气阻力的理想化运动，因此物体仅受重力，其加速度为重力加速度g.2．运动特点物体具有与水平方向存在夹角的初速度，仅受重力作用，因此斜抛运动是匀变速曲线运动，其轨迹为抛物线．3．速度变化特点由于斜抛运动的加速度为定值，因此，在相等的时间内速度的变化大小相等，方向均竖直向下，故相等的时间内速度的变化相同，即Δv＝gΔt.4．对称性特点(1)速度对称：相对于轨道最高点两侧对称的两点速度大小相等，或水平方向速度相等、竖直方向速度等大反向(如图所示)．(2)时间对称：相对于轨道最高点两侧对称的曲线，上升时间等于下降时间，这是由竖直上抛运动的对称性决定的．(3)轨迹对称：其运动轨迹关于过最高点的竖直线对称(如图所示)．精练2有A、B两小球，B的质量为A的两倍．现将它们以相同速率沿同一方向抛出，不计空气阻力．图中①为A的运动轨迹，则B的运动轨迹是(

)A．①

B．②

C．③

D．④【答案】A【解析】由于不计空气阻力，因此小球以相同的速率沿相同的方向抛出，在竖直方向做竖直上抛运动，水平方向做匀速直线运动，竖直方向的初速度相同，加速度为重力加速度，水平方向的初速度相同，因此两小球的运动情况相同，即B球的运动轨迹与A球的一样，A正确．变式2

(2020届河南洛阳名校期中)如图所示，将一篮球从地面B点斜向上抛出，刚好垂直击中篮板上A点，不计空气阻力．若从抛射点B向篮板方向水平移动一小段距离，仍使抛出的篮球垂直击中A点，则可行的是(

)A．增大抛射速度v0，同时减小抛射角θB．增大抛射角θ，同时减小抛出速度v0C．减小抛射速度v0，同时减小抛射角θD．增大抛射角θ，同时增大抛出速度v0【答案】B【解析】把篮球的运动逆向看作平抛运动，若从抛射点B向篮板方向水平移动一小段距离，仍使抛出的篮球垂直击中A点，则需要增大抛射角θ，同时减小抛出速度v0，B正确．斜抛运动问题的分析技巧1．斜抛运动问题可用运动的合成与分解进行分析，即水平方向的匀速直线运动和竖直方向的竖直上抛运动．2．运动时间及射高由竖直分速度决定，射程由水平分速度和抛射角决定．3．由抛出点到最高点的过程可逆向看作平抛运动来分析．总结：精练3中国的面食文化博大精深，种类繁多，其中“山西刀削面”堪称天下一绝，传统的操作手法是一手托面，一手拿刀，直接将面削到开水锅里．如图所示，小面圈刚被削离时距开水锅的高度为h，与锅沿的水平距离为L，锅的半径也为L，将削出的小面圈的运动视为平抛运动，且小面圈都落入锅中，重力加速度为g，则下列关于所有小面圈在空中运动的描述错误的是(

)平抛运动在生活和生产中的应用A．P、Q落地时间相同B．P、Q落地时间差与车辆速度无关C．P、Q落地时间差与车辆速度成正比D．P、Q落地时间差与车辆速度乘积等于ΔL【答案】BD斜抛运动的弹道曲线如图所示，图中实线为炮弹实际飞行的轨迹，这种曲线通常称为弹道曲线．弹道曲线和理论抛物线是不同的．由于空气阻力的影响，弹道曲线的升弧和降弧不再对称，升弧长而平伸，降弧短而弯曲．核心素养专练(多选)以相同的初速率、不同的抛射角同时抛出A、B、C三个球，这三个球在空中的运动轨迹如图所示，则下列说法中正确的是(不考虑空气阻力)(

)A．A、B、C三个球在运动过程中，加速度都相同B．B球的射程最远，所以最迟落地C．A球的射高最大，所以最迟落地D．B球的抛射角一定为45°【答案】AC【解析】A、B、C三球在运动过程中只受重力作用，故具有相同的加速度g，A正确；斜抛运动可以分成上升和下落两个过程，下落过程就是平抛运动，根据平抛物体在空中的飞行时间只决定于抛出点的高度，可知A球从抛物线顶点落至地面所需的时间最长，再由对称性可知斜抛物体上升和下落所需的时间是相等的，所以A球最迟落地，故C正确，B错误；B球的射程相对于A、C最远，但不一定是该初速率对应的最远射程，故抛射角不一定为45°，因此D错误．1．关于竖直下抛运动，下列说法正确的是(

)A．下落过程是加速运动，加速度越来越大B．下落过程是匀速直线运动C．在下抛时，由于给物体一定的作用力，所以在下落过程中的加速度大于重力加速度D．下落过程中，物体的运动是匀变速直线运动课堂练习【答案】D【解析】竖直下抛的物体只受重力，故其加速度为g，恒定不变，物体的运动是匀加速直线运动，故A、B、C错误，D正确．2．蹦床是运动员在一张绷紧的弹性网上蹦跳、翻滚并做各种空中动作的运动项目．一个运动员从离水平网面某一高处自由下落，着网后沿竖直方向蹦离网面到再次回到网面的时间为2s．则蹦床运动员离水平网面的最大高度为(g取10m/s2)(

)A．25m

B．5m

C．10m

D．15m【答案】B3．(2020届江苏名校期末)关于斜抛运动，下列说法正确的是(

)A．斜抛运动是一种不受任何外力作用的运动B．斜抛运动是曲线运动，它的速度方向不断改变，不可能是匀变速运动C．任意两段时间内的速度大小变化相等D．任意两段相等时间内的速度变化相等【答案】D【解析】斜抛运动是指将物体以一定的初速度沿斜上方抛出，物体只在重力作用下运动，故A错误；做斜抛运动的物体因为初速度方向与重力方向不共线，同时又因为物体只受重力作用，产生的重力加速度是恒定不变的，所以斜抛运动是匀变速曲线运动，故B错误；根据加速度的定义式可得Δv＝gΔt，所以在相等的时间内速度的变化相等，故C错误，D正确．4．如图是斜向上抛出物体的轨迹，A、B是轨迹上等高的两个点．物体经过A、B两点时不相同的物理量是(

)A．加速度 B．速度C．速度的大小 D．动能【答案】B【解析】物体仅受重力作用，故加速度相同，A错误；物体经过A、B两点时竖直速度大小相等方向相反，水平速度相等，故B正确，C、D错误．5．一位田径运动员在跳远比赛中以10m/s的速度沿与水平面成30°的角度起跳，在落到沙坑之前，他在空中滞留的时间约为(g取10m/s2)(

)A．0.42s

B．0.83sC．1s

D．1.5s【答案】C同学们，通过这节课的学习，你有什么收获呢？谢谢大家爱心.诚心.细心.耐心，让家长放心.孩子安心。匀速圆周运动理物JY1、什么圆周运动?什么匀速圆周运动?匀速圆周运动是匀速运动还是变速运动？2、描述匀速圆周运动的物理量有哪些?它们是怎么定义的?它的定义式怎样？单位是什么？学习目标知识导图质点的运动轨迹是圆或圆弧的一部分的运动叫做圆周运动。

仔细观察自行车车轮同一辐条上的A、B两点,思考下列问题:如何判断在圆周轨道上A、B两点哪点运动得更快?线速度·BA类比瞬时速度的定义在一段很短的时间∆t内，点A转过的弧长为∆l，则∆l/∆t反映了点A沿圆周运动的快慢线速度V1、物理意义：描述质点沿圆周运动的快慢。2、定义：质点做圆周运动通过的弧长Δs和所用时间Δt的比值叫做线速度。∆S线速度v3、大小：4、单位：m/sv

=ΔtΔs5、方向：质点在圆周某点的线速度方向沿圆周上该点的

切线方向。Δs是弧长并非位移当Δt很小很小时（趋近零），弧长Δs就等于物体的位移，式中的v，就是直线运动中学过的瞬时速度。线速度v矢量任意相等时间内通过的圆弧长度相等任取两段相等的时间tt

做圆周运动的质点，其线速度的大小不随时间变化的运动叫做匀速圆周运动。ABC匀速圆周运动v可见：线速度的方向是在不断变化。匀速圆周运动是变速曲线运动！速率不变是线速度大小不变的运动！vvo实质：是匀速率圆周运动具有加速度，属于一种不平衡状态·BA当自行车车轮转动时，在同一辐条上的各点虽然线速度不同，但是在相同的时间力转过的角度相同在一段很短的时间∆t内，半径OA转过的角度为∆θ，则∆θ/∆t反映了质点绕圆心转动的快慢角速度ω∆θ1.定义：半径转过的角度Δφ与所用Δt的比值。2.意义：描述转过圆心角的快慢。3.公式：单位：rad/s4.ω是矢量5.匀速圆周运动是角速度不变的圆周运动。角速度ω角速度：单位：rad/s读作:弧度每秒矢量弧度(rad)和度(°)的关系如何？

360°=(

)rad180°=(π)rad90°=(π)rad可用表示23.周期（）——物体作匀速圆周运动一周所用的时间。单位：s4.频率——1s时间内完成周期运动的次数。单位：Hz描述圆周运动的快慢单位：r/sr/min5.转速——单位时间内转过的圈数。匀速圆周运动是周期、频率和转速都不变的运动1.2.3.4.若n的单位是r/min：若n的单位是r/s：BA线速度、角速度和周期间的关系AC(1)同一轮上各点的角速度关系结论：同一轮上各点的角速度相同A’C’两个重要的推论ＡＢＡ2）皮带传动、齿轮传动、链条传动中轮子边缘上各点的线速度的关系在皮带传动，链条传动、齿轮传动的过程中，皮带上（链条上、齿轮上）各点以及两轮边缘上各点的线速度大小相等。CBDCD

某同学以自行车齿轮传动作为探究学习的课题。该同学通过观察发现，自行车的大齿轮和小齿轮通过链条相连，后轮与小齿轮绕共同的轴转动，如图所示。测得大齿轮的半径为r1、小齿轮的半径为r2、自行车后轮的半径为R。若测得在时间t内大齿轮转动的圈数为N。求：（1）大齿轮转动的角速度的大小ω（2）自行车后轮线速度的大小v(2)大齿轮与小齿轮通过链条相连,两齿轮边缘线速度的大小相等.后轮与小齿轮同轴转动,两者角速度的大小相等,根据线速度与角速度的关系,从而求出后轮线速度的大分析:(1)根据在时间t内大齿轮转动的圈数N,可以求出大齿轮的转动周期T,再结合角速度与周期的关系,从而求出大齿轮的角速度ω(1)大齿轮的周期,则大齿轮转动角速度的大小解:小齿轮角速度与后轮角速度的大小相等,则后轮线速度的大小(2)大齿轮和小齿轮边缘线速度的大小相等,有解得:小齿轮角速度的大小同学们，通过这节课的学习，你有什么收获呢？谢谢大家爱心.诚心.细心.耐心，让家长放心.孩子安心。向心力与向心加速度理物JY1．理解向心力的概念，知道向心力是根据力的效果命名的2．知道向心力的方向和作用效果3．学会探究向心力大小的方法，掌握向心力公式4．了解变速圆周运动和一般曲线运动的受力特点5．知道匀速圆周运动向心加速度的概念、方向和大小6．学会根据牛顿第二定律分析圆周运动的动力学问题7．学会用加速度的定义式推导向心加速度学习目标知识导图1．定义：做匀速圆周运动的物体所受的合力总指向______，这个指向圆心的力叫作__________．2．方向：始终沿半径的方向指向________．3．效果：只改变____________，向心力是根据______________命名的．4．来源：由________或者_______________提供，还可以由某个力的分力来提供．向心力圆心向心力圆心速度的方向力的作用效果某个力几个力的合力预习新知【答案】向心力方向指向圆心，不断变化，不是恒力．是向心力使得物体做圆周运动，而不是做圆周运动产生向心力．思考：做匀速圆周运动的向心力是恒力吗？

物体由于做匀速圆周运动而产生向心力吗？1．决定因素：向心力大小由物体质量、角速度(或线速度)、轨道半径三个因素决定．2．表达式：(1)F＝________；(2)F＝__________.向心力的大小mω2r练一练：【答案】C1．定义：匀速圆周运动的加速度叫作____________．2．方向：匀速圆周运动的加速度总是指向________，与向心力的方向________．匀速圆周运动的加速度方向向心加速度圆心相同【答案】始终互相垂直．思考：匀速圆周运动的向心加速度与线速度的方向有什么关系？匀速圆周运动的加速度大小ω2r练一练：【答案】B1．向心力演示器如图所示，转动手柄1，可使变速塔轮2和塔轮3以及长槽4和短槽5随之匀速转动．皮带分别套在塔轮2和塔轮3的不同圆盘上，可使两个槽内的小球分别以几种不同的角速度做匀速圆周运动．实验：探究影响向心力大小的因素课堂探究小球做圆周运动的向心力由横臂6的挡板对小球的压力提供，球对挡板的反作用力，通过横臂的杠杆使弹簧测力套筒7下降，从而露出标尺8，标尺8上露出的红白相间等分格子的多少可以显示出两个球所受向心力的大小．2．实验过程(1)保持ω和r相同，研究小球做圆周运动所需向心力F与质量m之间的关系(如图甲所示)，记录实验数据．精练1如图所示，是用来研究向心力与转动物体的半径、质量以及角速度之间关系的向心力演示器．(1)这个实验所用的主要研究方法是 (

)A．控制变量法 B．等效代替法C．理想实验法 D．假设法(2)观察图中两个相同的钢球位置距各自转轴的距离相等，皮带由此推测出是在研究向心力的大小F与______的关系．A．质量m B．角速度ωC．半径r【答案】(1)A

(2)B【解析】(1)在研究向心力的大小F与质量m、角速度ω和半径r之间的关系时，需先控制某些量不变，研究另外两个物理量的关系，该方法为控制变量法，A正确．(2)题图中两球的质量相同，转动的半径相同，则研究的是向心力与角速度的关系，B正确．变式1用如图所示的装置可以探究物体做匀速圆周运动需要的向心力大小与哪些因素有关．(1)图示情境正在探究的是________A．向心力的大小与半径的关系B．向心力的大小与线速度大小的关系C．向心力的大小与角速度大小的关系D．向心力的大小与物体质量的关系(2)通过本实验可以得到的结果是________A．在质量和半径一定的情况下，向心力的大小与角速度成正比B．在质量和半径一定的情况下，向心力的大小与线速度的大小成正比C．在半径和角速度一定的情况下，向心力的大小与质量成正比D．在质量和角速度一定的情况下，向心力的大小与半径成反比．【答案】(1)D

(2)C【解析】(1)控制半径，角速度不变，只改变质量来研究向心力与质量之间的关系，故选D．(2)通过控制变量法，得到的结果为在半径和角速度一定的情况下，向心力的大小与质量成正比，故选C．有一种叫“飞椅”的游乐项目，示意图如图所示，长为L的钢绳一端系着座椅，另一端固定在半径为r的水平转盘边缘，转盘可绕穿过其中心的竖直轴转动．当转盘以角速度ω匀速转动时，钢绳与转轴在同一竖直平面内，与竖直方向的夹角为θ.不计钢绳的重力，探究以下问题：向心力的理解和来源(1)将座椅看作质点，分析座椅受到的力，并正交分解．(2)将拉力F分解后，指出两个分力的效果．(3)根据探究1中得到的向心力公式，并结合圆周运动中线速度、角速度、周期、转速的关系，推导向心力的其他表达式．探究总结：4．向心力的来源(1)向心力是根据力的作用效果命名的，凡是产生向心加速度的力，不管属于哪种性质，都是向心力，它可以是重力、弹力等各种性质的力，也可以是它们的合力，还可以是某个力的分力．(2)当物体做匀速圆周运动时，合力提供向心力．(3)当物体做变速圆周运动时，合力指向圆心的分力提供向心力．5．几个向心力来源实例精练2如图所示，有一个水平大圆盘绕过圆心的竖直轴匀速转动，小强站在距圆心为r处的P点不动．(1)关于小强的受力，下列说法正确的是(

)A．小强在P点不动，因此不受摩擦力作用B．小强随圆盘做匀速圆周运动，其重力和支持力充当向心力C．小强随圆盘做匀速圆周运动，圆盘对他的摩擦力充当向心力D．若使圆盘以较小的转速转动时，小强在P点受到的摩擦力不变(2)如果小强随圆盘一起做变速圆周运动，那么其所受摩擦力是否仍指向圆心？【答案】(1)C

(2)不指向圆心【解析】(1)由于小强随圆盘做匀速圆周运动，一定需要向心力，该力一定指向圆心方向，而重力和支持力在竖直方向上，它们不能充当向心力，因而他会受到摩擦力作用，且摩擦力充当向心力，A、B错误，C正确；由于小强随圆盘转动，半径不变，当圆盘角速度变小时，由Fn＝mω2r可知所需向心力变小，摩擦力变小，故D错误．(2)由于小强的运动在水平面内，小强在竖直方向上受力必平衡，当小强随圆盘一起做变速圆周运动时，合力不再指向圆心，则摩擦力不再指向圆心．变式2如图所示，小物体A与圆盘保持相对静止，随盘一起做匀速圆周运动，则物体的受力情况是(

)A．受重力、支持力、静摩擦力和向心力B．受重力、支持力C．重力和支持力是一对作用力和反作用力D．摩擦力是使物体做匀速圆周运动的向心力【答案】D【解析】因为物体随盘一起做匀速圆周运动，做圆周运动的物体需要向心力，这个向心力是由静摩擦力提供，物体还受重力和竖直向上的支持力，故A错误，B错误，D正确．重力和支持力作用在同一个物体上，大小相等，方向相反，是一对平衡力，故C错误．由前面向心力公式的表达式和牛顿第二定律，匀速圆周运动的向心加速度如何表示？自行车的大齿轮、小齿轮、后轮的半径不一样，它们的边缘有三个点A、B、C，如图所示．其中哪两点向心加速度的关系适用于“向心加速度与半径成正比”，哪两点适用于“向心加速度与半径成反比”？向心加速度和半径、线速度、角速度、周期的关系探究总结：2．理解向心加速度的大小变化规律(1)当半径一定时，向心加速度的大小与角速度的平方成正比，也与线速度的平方成正比，随周期的减小而增大．(2)当角速度一定时，向心加速度与运动半径成正比．(3)当线速度一定时，向心加速度与运动半径成反比．an与r的关系图像，如图所示．由an-r图像可以看出：an与r成正比还是反比，要看ω恒定还是v恒定．精练3如图所示为一皮带传动装置示意图，轮A和轮B共轴固定在一起组成一个塔形轮，各轮半径之比RA∶RB∶RC∶RD＝2∶1∶1∶2.则在传动过程中，轮C边缘上一点和轮D边缘上一点的线速度大小之比为________，角速度之比为________，向心加速度之比为________．【答案】2∶1

4∶1

8∶1【答案】4m/s2

24m/s2分析此类问题的关键有三点：一是同一轮上各点的角速度相等；二是皮带不打滑时，同一皮带传动的两轮边缘上各点的线速度大小相等；三是灵活选择向心加速度的表达式．抓住了这三点，结合圆周运动中各物理量之间的关系可以很快得出正确答案．1．匀速圆周运动的特点线速度大小不变、方向时刻改变；角速度、周期、频率都不变；向心加速度和向心力大小都不变，但方向时刻改变．匀速圆周运动的动力学问题2．解答匀速圆周运动问题的方法3．常见匀速圆周运动中的力与运动分析精练4长为L的细线，拴一质量为m的小球(小球可视为质点)，一端固定于O点，让其在水平面内做匀速圆周运动(这种运动通常称为圆锥摆运动)，如图所示．当摆线L与竖直方向的夹角是α时，求：(1)线的拉力F.(2)小球运动的线速度的大小．(3)小球运动的角速度及周期．变式4如图所示，水平光滑桌面上A、B两球质量分别为m1、m2，用一劲度系数为k的轻弹簧相连，一长为L1的水平细线一端与A相连，另一端拴在竖直轴OO′上．当A与B均以角速度ω绕OO′做匀速圆周运动时，弹簧长度为L2，求：(1)弹簧伸长量．(2)细线上的弹力大小．(3)将细线突然烧断瞬间，A、B两球的加速度大小．核心素养专练如图所示，水平转盘的中心有一个光滑的小圆孔．质量为m的物体A放在转盘上，物体A到圆孔的距离为r，物体A通过轻绳与物体B相连，物体B的质量也为m．若物体A与转盘间的动摩擦因数为μ，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，求转盘转动的角速度ω在什么范围内，才能使物体A随转盘转动而不滑动？课堂练习【答案】A【答案】D【解析】物体做变速圆周运动，受到重力与轨道的支持力，因支持力为变力，故二力合力为变力，A、B错误；物体做变速圆周运动，合力不指向圆心(最低点除外)，合力沿半径方向的分力提供向心力，C错误，D正确．3．(多选)如图所示，一小球用细绳悬挂于O点，将其拉离竖直位置一个角度后释放，则小球以O点为圆心做圆周运动，提供运动中小球所需的向心力是(

)A．绳的拉力B．重力和绳拉力的合力C．重力和绳拉力的合力沿绳方向的分力D．绳子拉力和重力沿绳方向的两分力的合力【答案】CD【解析】如图所示，对小球进行受力分析，它受重力和绳子拉力的作用，向心力是指向圆心方向的合力．因此，可以说向心力是小球所受合力沿绳方向的分力，也可以说是各力沿绳方向的分力的合力，故C、D正确．【答案】D5．甲、乙两个物体都做匀速圆周运动，转动半径之比为3∶4，在相同的时间里甲转过60圈时，乙转过45圈，则它们的向心加速度之比为(

)A．3∶4 B．4∶3C．4∶9 D．9∶16【答案】B【答案】AB同学们，通过这节课的学习，你有什么收获呢？谢谢大家爱心.诚心.细心.耐心，让家长放心.孩子安心。生活中的圆周运动理物JY1．学会根据火车转弯建立物理模型，分析水平面内的圆周运动问题2．学会根据汽车过拱桥建立模型，分析竖直平面内圆周运动问题3．知道离心运动，会分析离心运动发生的原因，危害和应用4．能分析竖直平面圆周运动中绳、杆等模型向心力、弹力以及临界速度的计算学习目标知识导图1．运动特点：火车在弯道上运动时可看作圆周运动，因而具有____________，由于其质量巨大，需要很大的向心力．2．轨道设计：转弯处外轨略_____(选填“高”或“低”)于内轨，火车转弯时铁轨对火车的支持力FN的方向是______________，它与重力的合力指向______，为火车转弯提供一部分向心力．3．向心力的来源：依据弯道的半径和规定的行驶速度，适当选择内轨和外轨的高度差，使转弯时所需的向心力几乎完全由______和_______的合力来提供．火车转弯向心加速度高垂直轨道向上圆心重力支持力预习新知【答案】平直地方一样高，转弯处外高内低更安全．思考：铁路的内轨和外轨道做得一样高，火车才更安全吗？汽车过拱形桥mg－FNFN－mg越小越大【答案】压力要大于车的重力．思考：汽车过凹形地面底部时，对地面底部的压力等于车重吗？如图所示，把地球看作一个巨大的拱形桥，当汽车的速度增大时，地面对它的支持力怎样变化？汽车有可能飞离地球吗？【答案】速度增大，支持力减小，速度大到一定程度时，汽车有可能飞离地球．练一练：1．对航天器，重力充当向心力，满足的关系为___________．航天器中的失重现象mg－FN完全失重无压力【答案】是．思考：绕地球做匀速圆周运动的航天器中的宇航员及所有物体均处于完全失重状态吗？如图所示为正在转弯的火车，可认为火车转弯时，实际是在做圆周运动，因而需要向心力，试分析讨论以下问题．火车转弯问题的分析课堂探究(1)如果铁路弯道的内轨和外轨一样高，火车在转弯时的向心力由什么力提供？会导致怎样的后果？(2)实际上在铁路的弯道处外轨略高于内轨，试从向心力的来源分析这样做的优点．(3)根据(1)(2)问探究，火车速度为多大时恰好对外轨和内轨都没有侧压力？【答案】(1)如果铁路弯道的内轨和外轨一样高，火车在竖直方向所受重力与支持力平衡，其向心力由外侧车轮的轮缘挤压外轨，使外轨发生弹性形变，对轮缘产生的弹力来提供(如图甲所示)；由于火车的质量太大，轮缘与外轨间的相互作用力太大，会使铁轨和车轮极易受损，还可能使火车侧翻．探究总结：精练1一段铁路转弯处，内轨和外轨高度差h＝10cm，弯道半径r＝625m，轨道斜面长l＝1435mm.求这段弯道的设计速度v0是多大？并讨论当火车速度大于v0时对外轨的侧压力和小于v0时对内轨的侧压力．(g取10m/s2)【答案】C总结：