吉林师范大学博达学院《复变函数》2021-2022学年第一学期期末试卷_第1页
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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页吉林师范大学博达学院《复变函数》

2021-2022学年第一学期期末试卷题号一二三四总分得分批阅人一、单选题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、已知函数，，则函数等于多少？（）A.B.C.D.2、若，，则等于（）A.B.12C.D.3、微分方程的通解为（）A.B.C.D.4、设函数，则等于（）A.B.C.D.5、若函数，则函数在区间上的最大值是多少？（）A.0B.1C.D.26、设，则y'等于（）A.B.C.D.7、已知向量a=(1,2,3)，向量b=(2,-1,1)，求向量a与向量b的夹角（）A.arccos(2/7)；B.arccos(3/7)；C.arccos(4/7)；D.arccos(5/7)8、设，求是多少？（）A.B.C.D.9、对于函数，求其在区间上的定积分值是多少？定积分的计算。（）A.B.2πC.0D.110、已知一无穷级数，判断该级数是否收敛？如果收敛，其和是多少？（）A.收敛，和为2B.收敛，和为4C.收敛，和为6D.不收敛二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、若函数，则的单调递增区间为____。2、设函数，则在区间上的平均值为____。3、求不定积分的值为______。4、计算定积分的值为____。5、设函数，则为____。三、证明题（本大题共3个小题，共30分)1、（本题10分）设函数在区间[a,b]上二阶可导，且，。证明：存在，使得。2、（本题10分）设函数在[a,b]上连续，在内可导，且，。证明：存在，使得。3、（本题10分）设函数在[a,b]上连续，在内可导，且。证明：存在，使得。四、解答题（本大题共2个小题，共20分

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