华东师范大学《数学物理方法》2020-2021学年第一学期期末试卷_第1页
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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页华东师范大学

《数学物理方法》2020-2021学年第一学期期末试卷题号一二三四总分得分一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、函数的间断点有哪些？（）A.B.C.D.2、求函数的单调递减区间是哪些？（）A.和B.和C.和D.和3、已知函数y=f(x)的一阶导数f'(x)=2x+1，且f(0)=1，求函数f(x)的表达式为（）A.x²+x+1B.x²+x-1C.x²-x+1D.x²-x-14、设函数在[a,b]上连续，在内可导，且，则在内至少存在一点，使得（）A.B.C.D.5、设函数，则的值是多少？（）A.B.C.D.16、设函数，则等于（）A.B.C.D.7、若函数，则函数在区间[1,2]上的弧长是多少？（）A.B.C.D.8、求函数的单调递增区间是哪些？（）A.和B.C.和D.9、设函数，则函数在区间上的单调性如何？()A.单调递增B.单调递减C.先增后减D.先减后增10、若函数f(x,y)在点(x0,y0)处可微，则在该点处函数f(x,y)的全增量Δz可以表示为（）A.Ax+By+o(ρ)，其中ρ=√(Δx²+Δy²)B.Ax+By+o(Δx²+Δy²)，其中ρ=√(Δx²+Δy²)C.Ax+By+o(ρ²)，其中ρ=√(Δx²+Δy²)D.Ax+By+o(Δx²+Δy²²)，其中ρ=√(Δx²+Δy²)二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、计算无穷级数的和为____。2、计算曲线在区间上绕轴旋转一周所得到的旋转体体积为______________。3、设函数，求该函数的导数，根据求导公式，结果为_________。4、计算极限的值为____。5、已知函数，求该函数在区间[1,4]上的平均值，根据平均值公式，结果为_________。三、解答题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数由方程确定，求。2、（本题10分）设函数，求函数的值域。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在[a,b]上连

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