华东理工大学《概率论与数理统计》2021-2022学年第一学期期末试卷_第1页
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《概率论与数理统计》2021-2022学年第一学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三四总分得分一、单选题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、求极限。()A.0B.1C.D.不存在2、对于定积分，其值为（）A.B.C.D.3、已知函数y=f(x)的一阶导数f'(x)=2x+1，且f(0)=1，求函数f(x)的表达式为（）A.x²+x+1B.x²+x-1C.x²-x+1D.x²-x-14、求曲线在点处的法线方程是什么？（）A.B.C.D.5、设函数在[a,b]上连续，在内可导，且，则在内至少存在一点，使得（）A.B.C.D.6、已知函数，对于该函数，当趋近于时，函数的极限值会呈现怎样的情况呢？（）A.极限为2B.极限为1C.极限不存在D.极限为07、求曲线在点处的切线方程。()A.B.C.D.8、设函数z=f(x,y)由方程e^z-xyz=0确定，求∂²z/∂x²（）A.((yz²-yz)/(e^z-xy)²)；B.((yz²+yz)/(e^z-xy)²)；C.((yz²-xy)/(e^z-xy)²)；D.((yz²+xy)/(e^z-xy)²)9、求由曲面z=xy和平面x+y=2，z=0所围成的立体体积。（）A.2/3B.4/3C.8/3D.16/310、函数在点处沿向量方向的方向导数为（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、已知级数，其和为_____________。2、已知向量，，则向量与向量的数量积。3、求由曲线与直线所围成的图形的面积，结果为_________。4、计算极限的值为____。5、已知函数，则函数的单调递减区间为____。三、解答题（本大题共3个小题，共30分)1、（本题10分）求曲线在点处的切线方程。2、（本题10分）求函数在区间上的最值。3、（本题10分）求函数的值域。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在[

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