2021年九年级中考专题复习-二次函数(销售问题)

2021年中考专题复习——二次函数（销售问

题）1.我国为了实现到2020年达到全面小康社会的目标,近几年加大了扶贫工作的力度,玉林市某知名企业为了帮助某小型企业脱贫,投产一种书包,每个书包制造成本为20元,试销过程中发现，每月销售量y（万个）与销售单价X（元）之间的关系可以近似看作一次函数y=kx+b，据统计当售价定为30元/个时,每月销售60万个,当售价定为35元/个时,每月销售50万个.⑴求k,b;⑵该小型企业在经营中，每月销售单价始终保持在30<x<42元之间，求该小型企业每月获得利润卬（万元）的范围.2.我市高新区某企业接到一批产品的生产任务,按要求必须在14天内完成.已知每件产品的售价为60元.工人甲第x天生产的产品数量为y件,y与x满足如下关系：_18x（0<x<4）y「5x+10（4<x<14）.（1）工人甲第几天生产的产品数量为60件?⑵设第x天生产的产品成本为P元/件『与x的函数关系图象如图，工人甲第x天创造的利润为W元，求W与x的函数关系式，第几天时，利润最大，最大利润是多少？忸元/■件）4 14号4 14号（天）.某水果店计划购进甲､乙两种高档水果共400千克,每千克的售价､成本与购进数量（千克）之间关系如表:每千克售价（元）每千克成本（元）甲-0.1x+10050乙-0.2x+120(0<xW200)606000“ +50(200<xW400)1⑴若甲、乙两种水果全部售完，求水果店获得总利润y（元）与购进乙种水果x（千克）之间的函数关系式（其他成本不计）;（2）若购进两种水果都不少于100千克,当两种水果全部售完,水果能获得的最大利润..某商场秋季计划购进一批进价为每件40元的T恤进行销售.⑴根据销售经验,应季销售时,若每件T恤的售价为60元,可售出400件;若每件T恤的售价每提高1元,销售量相应减少10件.①假设每件T恤的售价提高1元,那么销售每件T恤所获得的利润是 元,销售量是 件（用含1的代数式表示）；②设应季销售利润为丁元，请写》与1的函数关系式;并求出应季销售利润为8000元时每件T恤的售价.⑵根据销售经验,过季处理时,若每件T恤的售价定为30元亏本销售,可售出50件;若每件T恤的售价每降低1元,销售量相应增加5条.①若剩余100件T恤需要处理,经过降价处理后还是无法销售的只能积压在仓库，损失本金；若使亏损金额最小，每件T恤的售价应是多少元？②若过季需要处理的T恤共加件，且100<m<300，季亏损金额最小是 元（用含m的代数式表示）..鄂北公司以10元/千克的价格收购一批产品进行销售,为了得到日销售量y（千克）与销售价格x（元/千克）之间的关系,经过市场调查获得部分数据如表：销售价格x（元/千克）1015202530日销售量y（千克）300225150750⑴请你根据表中的数据确定y与x之间的函数表达式;⑵鄂北公司应该如何确定这批产品的销售价格,才能使日销售利润W1元最大？⑶若鄂北公司每销售1千克这种产品需支出a元（a>0）的相关费用,当20WXW25时，鄂北公司的日获利W2元的最大值为1215元，求a的值..某种蔬菜每千克售价y1（元）与销售月份x之间的关系如图1所示，每千克成本y2（元）与销售月份x之间的关系如图2所示,其中图1中的点在同一条线段上，图2中的点在对称轴平行于y轴的同一条抛物线上，且抛物线的最低点的坐标为（6,1）.⑴求出y1与x函数关系式；⑵求出y2与x函数关系式；⑶设这种蔬菜每千克收益为w元，试问在哪个月份出售这种蔬菜,w将取得最大值?并求出此最大值.（收益=售价-成本）.某店因为经营不善欠下38000元的无息贷款的债务,想转行经营服装专卖店又缺少资金.“中国梦想秀”栏目组决定借给该店30000元资金,并约定利用经营的利润偿还债务（所有债务均不计利息）已知该店代理的某品牌服装的进价为每件40元，该品牌服装日的售量y（件）与销售价%（元/件）之间的关系可用图中的一条折线（实线）来表示.⑴求日销售量y（件）与销售价％（元/件）之间的函数关系式;（2）当销售价为多少元时,该店的日销售利润最大;（3）该店每天支付工资和其它费用共250元,该店能否在一年内还清所有债务.%（件）.某商场经营某种品牌的玩具,购进时的单价是30元,经市场预测,销售单价为40元时,可售出600个;而销售单价每涨1元,销售量将减少10个.设每个销售单价为，元.⑴写出销售量y（件）和获得利润W（元）与销售单价X（元）之间的函数关系；（2）若玩具厂规定该品牌玩具销售单价不低于44元,且商场要完成不少于540件的销售任务,求商场销售该品牌玩具获得的最大利润是多少?.某茶厂生产某品牌茶叶,它的成本价是每千克180元,售价是每千克230元,年销售量为10000千克.随着产量增加,为了扩大销售量,增加效益,公司决定拿出一定量的资金做广告.根据市场调查,若每年投入广告费为x（万元）时，产品的年销售量将是原销售量的y倍，且y与x之间的关系如图所示,可近似看作是抛物线的一部分.口倍）d1⑴根据图象提供的信息，求y与x之间的函数关系式；⑵求年利润s（万元）与广告费x（万元）之间的函数关系式：（年利润S=年销售总额-成本费-广告费）;⑶问广告费x（万元）在什么范围内，公司获得的年利润S（万元）随广告费的增大而增多？.某商家经销一种绿茶,已知绿茶每千克成本50元,在第一个月的试销时间内发现,销量随销售单价的变化而变化,具体变化规律如下表:销售单价（元/千克）70758085x月销售量（千克）1009080（1）请根据上述关系,完成表格.⑵用含有x的代数式表示月销售利润;并利用配方法求月销售利润最大值;（3）在第一个月里,按月销售利润取最大值时的销售单价进行销售后,在第二个月里受物价部门干预,销售单价不得高于90元;且加上其他费用3000元.若商家要想在全部收回投资的基础上使第二个月的利润达到1700元,那么第二个月里应该确定销售单价为多少元?.某超市在端午节来临前夕,购进一种品牌粽子,每盒进价是40元.超市规定每盒售价不得少于45元.根据以往销售经验发现;当售价定为每盒45元时,每天可以卖出700盒,每盒售价每提高1元,每天要少卖出20盒.⑴试求出每天的销售量y（盒）与每盒售价x（元）之间的函数关系式；（2）为稳定物价,有关管理部门限定:这种粽子的每盒售价不得高于58元,每盒售价定为多少元时，每天销售的利润P（元）最大?最大利润是多少？.某机库厂生产一种机床产品月销量为x台（x>0），每台售价为7万元，每台成本为y（万元）,由两部分组成，一部分是技术研发费用/固定不变，另一部分原材料成本、人力及其他成本》—m与月销售量x成反比.市场部发现月销售量x台与月份n（n为112的正整数）符合关系式x=2n2-26n+k2（k为常数）.参考下表给出的数据解决问题：月份n（月）12成本y（万元/台）55.6销售量x（台/月）120100⑴求y与x的函数关系式，并说明一台机库的利润能否是5万元.⑵求k的值,并推断是否存在某个月总成本和总销售额相等的情况.（3）在这一年12个月中，若第a个月和第（。+1）个月的利润相差最大，求a的值..某公司把一种原料加工成产品进行销售，已知某月共加工原料x吨,恰好能生产相同吨数b的产品并能完全销售.每吨原料的加工成本Q（万元）与x（吨）有如下关系:Q=ax+--30x（其中a、b均为常数），且在整个过程中，经过统计得到如下数据：x（吨）3060Q（万元）7035（1）求a、b的值;⑵若这个月的加工总成本为2052万元，求工的值；（3）若生产的产品每吨售价60万元,求该月可获得的最大利润是多少万元?.沧州某园林专业户计划投资种植花卉及树木,根据市场调查与预则，种植树木的利润乂与投资成本,成正比例关系，种植花卉的利润＞2与投资成本,的平方成正比例关系，并得到了表格中的数据:（1）分别求出利润X与y2关于投资成本,的函数解析式；⑵如果这位专业户计划以8万元资金投入种植花卉和树木，设他投入种植花卉金额m万元，种植花卉和树木共获利润W万元，求出W关于m的函数解析式，并求出他至少获得多少利润,他能获取的最大利润是多少?投资成本1/万元2种植树木的利润乂/万元4种植花卉的利润y2/万元2.辽西某镇是著名的“葡萄之乡”,有大规模的葡萄批发市场.又到了葡萄成熟的季节,为了增加农民的收入，当地政府组织专家组进行了市场调查.调查人员发现葡萄每天的销售量y（吨）是销售单价工（千元）的一次函数,如图所示;另外,葡萄的种植包装成本4（千元/吨）,为了保障农民的收益,今年的销售单价不能低于去年葡萄的销售单价10（千元/吨）,每天的最低销售量不能低于30吨.⑴求销售量y（吨）与销售单价工（千元）之间的函数关系式.并写出自变量工的取值范围.⑵求出销售利润3（千元）与销售单价,（千元）之间的函数关系式，并求出当,为多少时，销售利润最大,并求出最大值..某超市拟于中秋节前50天里销售某品牌月饼，其进价为18元/kg.设第1天的销售价格为丁阮/kg），销售量为m（kg）.该超市根据以往的销售经验得出以下的销售规律:①当1%30时,y=40；当31x50时,>与1满足一次函数关系，且当X=36时,y=37；X=44喳常33.②m与%的关系为m=5%+50.（1）当31x50时,>与%的关系式为；（2）%为多少时，当天的销售利润卬（元）最大?最大利润为多少？⑶若超市希望第31天到第35天的日销售利润卬阮）随%的增大而增大，则需要在当天销售价格的基础上涨a元/kg,求a的最小值..新冠肺炎期间,某超市将购进一批口罩进行销售,已知购进4盒甲口罩和6盒乙口罩需260元，购进5盒甲口罩和4盒乙口罩需220元.两种口罩以相同的售价销售，甲口罩的销售量工（盒）与售价％（元）之间的关系为y1=400-8%；当售价为40元时,乙口罩可销售100盒,售价每提高1元,少销售5盒.（1）求甲､乙两种口罩每盒的进价分别为多少元?（2）当乙口罩的售价为多少元时,乙口罩的销售总利润最大?此时甲乙两种口罩的销售利润总和为多少?14⑶当甲口罩的销售量不低于乙口罩的销售量的15,若使两种口罩的总利润最高，求此时的定价为多少?.市某医药公司主要生产产品是护目镜，经市场调查，该护目镜每天的销售量）（个）与销售单价%（元）的函数关系如图1所示.

(2)在(1)的条件下,求销售收入的最大值;(3)市政府为了均衡医疗资源,对护目镜价格进行了调控,规定护目镜的售价不得超过48元,调控后销售收入与销售单价的函数关系如图2所示,若销售收入的最大值为5000元，求b的值..空气净化器越来越被人们认可，某商场购进A、B两种型号的空气净化器，如果销售5台A型和10台B型空气净化器的销售总价为20000元，销售10台A型和5台B型空气净化器的销售总价为17500元.⑴求每台A型空气净化器和B型空气净化器的销售单价；⑵该商场计划一次购进两种型号的空气净化器共100台，其中B型空气净化器的进货量不超过a型空气净化器的2倍,设购进A型空气净化器m台，这100台空气净化器的销售总价为y元.①求y关于m的函数关系式;②当销售总价最大时，该公司购进A型、B型空气净化器各多少台？⑶在(2)的条件下，若A型空气净化器每台的进价为800元,B型空气净化器每台的进价z(元)满足z=-10m+700的关系式,则销售完这批空气净化器能获取的最大利润是多少元？.某商品的进价为每件40元,如果售价为每件50元,每个月可卖出210件;如果售价超过50元,每上涨1元,则每个月少卖3件.设每件商品的售价为1元，每个月的销售量为y件.⑴求y与1的函数关系式并直接写出自变量％的取值范围；⑵设每月的销售利润为W,请直接写出W与1的函数关系式；(3)每件商品的售价定为多少元时,每个月可获得最大利润？最大的月利润是多少元？答案.(1)k的值为-2,b的值为120;(2)该小型企业每月获得利润w(万元)的范围是600WwW800.「1601(0<1<4).⑴工人甲第10天生产的产品数量为60件;(2)W=彳 ，第11[—512+1101+240(4<1<14)天时,利润最大,最大利润是845元..(1)1)当0Vx<200时,y=-0.3*2+90*+4000,当200WxW400时,y=-0.1x2+20x+10000;(2)当购进甲种水果150千克､乙种水果250千克时,才能使获得的利润最大,最大利润为10750元..⑴①(20+1),(400-101丫②利润为8000元时,T恤的售价为60元或80元;(2)①亏损金额最小为2000元，此时售价为20元;②(40m-2000)..(1)y=-15x+450;(2)这批产品的销售价格定为20元,才能使日销售利润最大;(3)a的值为2.(1)y1=-2x+7;(2)y2=1(x-6)2+1；(3)5月出售这种蔬菜，每千克收益最大,最大值71 3 23 3(-2x414(1f40I<58].(1"={…J；(2)当销售价为55元时，该店的日销售利润最大，最大利润为450元;(3)该店能在一年内还清所有债务..(1)y=1000—101;攻=—1012+13001—30000;(2)8640元.19.⑴J=—jox2+5x+1(x20);(2)S=-5x2+89x+50(x20);(3)当0WxW8.9时，公司获得的年利润S(万元)随广告费的增大而增多.(1)70,-2x+240;(2)月销售利润为-2x2+340x-12000,月销售利润最大值为2450;(3)75.⑴销售量y与售价x的函