2024高考物理一轮复习第六章动量守恒定律实验6验证动量守恒定律学案新人教版

PAGE5-试验6验证动量守恒定律eq\a\vs4\al(一、试验目的)验证动量守恒定律．eq\a\vs4\al(二、试验原理)在一维碰撞中，测出物体的质量m和碰撞前后物体的速度v、v′，找出碰撞前的动量p＝m1v1＋m2v2及碰撞后的动量p′＝m1v′1＋m2v′2，看碰撞前后动量是否守恒．eq\a\vs4\al(三、试验方案)试验方案1：利用气垫导轨完成一维碰撞试验．(1)测质量：用天平测出滑块质量．(2)安装：正确安装好气垫导轨．(3)试验：测出两滑块各种状况下碰撞前后的速度(①变更滑块的质量．②变更滑块的初速度大小和方向)．(4)验证：一维碰撞中的动量守恒．试验方案2：利用等长悬线悬挂等大小球完成一维碰撞试验．(1)测质量：用天平测出两小球的质量m1、m2.(2)安装：把两个等大小球用等长悬线悬挂起来．(3)试验：一个小球静止，拉起另一个小球，放下时它们相碰．(4)测速度：可以测量小球被拉起的角度，从而算出碰撞前对应小球的速度；测量碰撞后小球摆起的角度，算出碰撞后对应小球的速度．(5)变更条件：变更碰撞条件，重复试验．(6)验证：一维碰撞中的动量守恒．试验方案3：在光滑桌面上两车碰撞完成一维碰撞试验．(1)测质量：用天平测出两小车的质量．(2)安装：如图所示安装试验装置．(3)试验：接通电源，让小车A运动，小车B静止，两车碰撞时撞针插入橡皮泥中，把两小车连接成一体运动．(4)测速度：通过纸带上两计数点间的距离刚好间由v＝eq\f(Δx,Δt)算出速度．(5)变更条件：变更碰撞条件，重复试验．(6)验证：一维碰撞中的动量守恒．试验方案4：利用斜槽上滚下的小球验证动量守恒定律．(1)测质量：用天平测出两小球的质量，并选定质量大的小球为入射小球．(2)安装：如图所示安装试验装置．调整固定斜槽使斜槽底端水平．(3)铺纸：白纸在下，复写纸在上．登记重垂线所指的位置O.(4)放球找点：不放被撞小球，每次让入射小球从斜槽上某固定高度处自由滚下，重复10次．用圆规画尽量小的圆把全部的小球落点圈在里面．圆心P就是小球落点的平均位置．(5)碰撞找点：把被撞小球放在斜槽末端，每次让入射小球从斜槽同一高度自由滚下，使它们发生碰撞，重复试验10次．用步骤4的方法，标出碰后入射小球落点的平均位置M和被撞小球落点的平均位置N.如图所示．(6)验证：测量OP、OM、ON的长度，代入m1·OP＝m1·OM＋m2·ON验证．eq\a\vs4\al(四、留意事项)(1)前提条件：碰撞的两物体应保证“水平”和“正碰”．(2)探究结论：找寻的不变量必需在各种碰撞状况下都不变．eq\a\vs4\al(五、误差分析)(1)系统误差：主要来源于装置本身是否符合要求．①碰撞是否为一维．②试验是否满意动量守恒的条件，如气垫导轨是否水平，两球是否等大，用长木板试验时是否平衡掉摩擦力．(2)偶然误差：主要来源于质量m和速度v的测量.考点一常规试验eq\a\vs4\al(典例)如图所示，用“碰撞试验器”可以验证动量守恒定律，即探讨两个小球在轨道水平部分碰撞前后的动量关系．(1)试验中干脆测定小球碰撞前后的速度是不简单的，但可以通过仅测量________(填选项前的符号)间接地解决这个问题．A．小球起先释放高度hB．小球抛出点距地面的高度HC．小球做平抛运动的射程(2)图中O点是小球抛出点在地面上的垂直投影．试验时，先让入射球m1多次从斜轨上S位置静止释放，找到其平均落地点的位置P，测量平抛射程OP，然后把被碰小球m2静置于轨道的水平部分，再将入射球m1从斜轨上S位置静止释放，与小球m2相碰，并多次重复．接下来要完成的必要步骤是____________(填选项前的符号)．A．用天平测量两个小球的质量m1、m2B．测量小球m1起先释放高度hC．测量抛出点距地面的高度HD．分别找到m1、m2相碰后平均落地点的位置M、NE．测量平抛射程OM、ON(3)经测定，m1＝45.0g，m2＝7.5g，小球落地点的平均位置距O点的距离如图所示．碰撞前后m1的动量分别为p1与p′1，则p1∶p′1＝________∶11；若碰撞结束时m2的动量为p′2，则p′1∶p′2＝11∶________．试验结果说明，碰撞前后总动量的比值eq\f(p1,p′1＋p′2)＝________．(4)有同学认为，在上述试验中仅更换两个小球的材质，其他条件不变，可以使被碰小球做平抛运动的射程增大．请你用(3)中已知的数据，分析和计算出被碰小球m2平抛运动射程ON的最大值为________cm.解析：(1)小球碰前和碰后的速度都用平抛运动来测定，即v＝eq\f(x,t).而由H＝eq\f(1,2)gt2知，每次竖直高度相等，所以平抛时间相等，即m1eq\f(OP,t)＝m1eq\f(OM,t)＋m2eq\f(ON,t)，则可得m1·OP＝m1·OM＋m2·ON.故只需测射程，因而选C.(2)由表达式知：在OP已知时，需测量m1、m2、OM和ON，故必要步骤有A、D、E.(3)p1＝m1·eq\f(OP,t)，p′1＝m1·eq\f(OM,t)，联立可得p1∶p′1＝OP∶OM＝44.80∶35.20＝14∶11，p′2＝m2·eq\f(ON,t)，则p′1∶p′2＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(m1·\f(OM,t)))∶eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(m2·\f(ON,t)))＝11∶2.9，故eq\f(p1,p′1＋p′2)＝eq\f(m1·OP,m1·OM＋m2·ON)≈1.01.(4)其他条件不变，使ON最大，则m1、m2发生弹性碰撞，则其动量和能量均守恒，可得v2＝eq\f(2m1v0,m1＋m2)，又v2＝eq\f(ON,t)，v0＝eq\f(OP,t)，故ON＝eq\f(2m1,m1＋m2)·OP＝eq\f(2×45.0,45.0＋7.5)×44.80cm≈76.80cm.答案：(1)C(2)ADE(3)142.91.01(4)76.80利用斜槽小球碰撞验证动量守恒的留意事项1．斜槽末端的切线必需水平．2．入射小球每次都必需从斜槽同一高度由静止释放．3．选质量较大的小球作为入射小球．4．试验过程中试验桌、斜槽、记录的白纸的位置要始终保持不变．图(a)考点二创新试验eq\a\vs4\al(典例)现利用图(a)所示的装置验证动量守恒定律．在图(a)中，气垫导轨上有A、B两个滑块，滑块A右侧带有一弹簧片，左侧与打点计时器(图中未画出)的纸带相连；测块B左侧也带有一弹簧片，上面固定一遮光片，光电计时器(未完全画出)可以记录遮光片通过光电门的时间．试验测得滑块A的质量m1＝0.310kg，滑块B的质量m2＝0.108kg，遮光片的宽度d＝1.00cm；打点计时器所用交变电流的频率f＝50.0Hz.将光电门固定在滑块B的右侧，启动打点计时器，给滑块A一向右的初速度，使它与B相碰．碰后光电计时器显示的时间为ΔtB＝3.500ms，碰撞前后打出的纸带如图(b)所示．图(b)若试验允许的相对误差肯定值eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(\f(碰撞前后总动量之差,碰前总动量)))×100%))最大为5%，本试验是否在误差范围内验证了动量守恒定律？写出运算过程．解析：按定义，滑块运动的瞬时速度大小v为v＝eq\f(Δs,Δt).①式中Δs为滑块在很短时间Δt内走过的路程．设纸带上打出相邻两点的时间间隔为ΔtA，则ΔtA＝eq\f(1,f)＝0.02s，②ΔtA可视为很短．设A在碰撞前、后瞬时速度大小分别为v0，v1.将②式和图给试验数据代入①式得v0＝2.00m/s，③v1＝0.970m/s.④设B在碰撞后的速度大小为v2，由①式有v2＝eq\f(d,ΔtB)，⑤代入题给试验数据得v2＝2.86m/s，⑥设两滑块在碰撞前、后的总动量分别为p和p′，则p＝m1v0，⑦p′＝m1v1＋m2v2.⑧两滑块在碰撞前后总动量相对误差的肯定值为δp＝eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(\f(p－p′,p)