43用频率估计概率课件九年级数学下册

（九年级

全一册）九年级下册第4章

概率4.3

用频率估计概率（1课时）2023起航加油知识梳理

2.如果随机事件发生的概率（即可能性）大，那么它在多次的重复观察中出现的次数越多，因而其频率就越____.所以频率在一定程度上也反映了随机事件的可能性的大小.大

4.频率与概率的区别：频率和概率都是随机事件可能性大小的定量的刻画，但频率与试验次数及具体的试验有关，因此，频率具有随机性；而概率是刻画随机事件发生可能性大小的数值，是一个固定的量，不具有随机性.课前自测图1

0.90

射击次数1002004001

000“射中9环以上”的次数78158321801“射中9环以上”的频率0.7800.7900.8030.8010.80随堂演练典型题析知识点

用频率估计概率方法指导在大量重复试验后，某个事件发生的频率一般会接近于该事件发生的概率．概率与频率的关系如下：①试验次数很多时，频率稳定在概率附近；②用频率可以估计概率．例

某足球队的点球训练成绩记录如下：射门次数4050801002004001

00010

000射中次数323861741553127517

503射中频率

（2）这些频率具有怎样的稳定性？随着试验（射门）次数越来越多，射中的频率会逐渐趋于稳定，且稳定在0.75左右.（3）依据频率的稳定性，估计该足球队点球射中的概率.

思路点拨（2）根据表格中“射中频率”的数据变化来确定.（3）用稳定的频率去估计概率.当堂检测1.近几年，二维码逐渐进入了人们的生活，成为广大民众生活中不可或缺的一部分．小刚将二维码打印在面积为16的正方形纸片上，为了估计黑色部分的面积，他在纸内随机掷点，经过大量试验，发现点落在黑色部分的频率稳定在0.6附近，则据此估计此二维码中黑色部分的面积为(

)

.A

摸球总次数

1005001

0002

000摸出红球的次数

19101199400摸出红球的频率

0.1900.2020.1990.20020

3.兴趣小组在相同的试验条件下，对某植物种子发芽进行研究，得到的数据如下表.种子的总数

1302104808561

2502

300种子发芽数

1252004578141

1872

185种子发芽频率

0.9620.9520.9510.9520.9500.950

0.95（3）在与该试验相同的条件下，估计3

000粒这种植物种子能发芽的有_______粒.2

850课后达标基础巩固1.通过大量的掷图钉试验，发现钉尖朝上的频率稳定在0.75附近，则可估计钉尖朝上的概率为(

)

.C

2.随机抛掷一枚瓶盖1

000次，经过统计，得到“正面朝上”的有420次，则可以由此估计抛掷这枚瓶盖出现“反面朝上”的概率为(

)

.D

0.5图24.某地区要考察一种树苗移植的成活率，对该地区这种树苗移植成活情况进行调查统计，并绘制了如图2的统计图.根据统计图提供的信息，解决下列问题：（1）这种树苗成活的频率稳定在____附近，成活的概率估计值为____.0.90.9（2）若该地区已经移植这种树苗5万棵，则估计这种树苗成活____万棵.4.5能力提升5.两名学生在一次用频率估计概率的试验中统计了某一结果出现的频率，绘制成图3的统计图，则符合这一结果的试验可能是(

)

.图3

提示：分别求各选项中事件的概率，再进行对比.B图46.一个不透明的袋子里装有黑、白两种颜色的球共50个，这些球除颜色外其他都相同.小明从袋子中随机摸出1个球，记下颜色后放回，不断重复，并绘制了图4所示的统计图.根据统计图提供的信息回答下列问题：

0.40.420（2）若小明又将一些相同的黑球放入这个不透明的袋子里，再次进行摸球试验，当大量重复试验后，发现摸到黑球的频率稳定在0.6附近，求小明放入黑球的数量.

图4拓展延伸7.在地面上抛掷一枚图钉，通常会出现“钉尖着地”和“钉尖不着地”两种情况.某学习小组做“抛掷图钉试验”获得的数据如下表.抛掷次数2004006008001

000钉尖不着地的频数120252360488610钉尖不着地的频率0.600.630.600.61（1）将表格补充完整.0.61（2）在图5中画出该试验中抛掷图钉“钉尖不着地”的频率折线统计图.图5解：折线统计图如图119.图119抛掷次数2004006008001

000钉尖不着地的频数120252360488610钉尖不着地的频率0.600.630.6