9.1.1分式的概念（课件）七年级数学下册课件（沪科版）

分式的概念1、到目前为止，我们已学过几种因式分解的方法？①

提公因式法

②

公式法

③

分组分解法

知识回顾2、分解因式的一般步骤：

如果多项式有二项，则考虑用平方差公式分解；

如果多项式有三项，则考虑用完全平方公式

；

①

分解因式时，如果多项式各项中含有公因式，应先考虑用提公因式法；②

对于没有公因式的多项式考虑用公式法分解，③

如果用上述方法都不能分解，那么可以尝试用分组分解法来分解.简记：一提

二套

三分组

注意：

因式分解必须彻底，要把一个多项式分解到每一个因式都不能分解为止.或十字相乘法分解

特别地，单个的字母或数也是单项式.如：a，-5等-xy2zxy3

下列式子中哪些是单项式，哪些是多项式，哪些是整式?,5a34,,a,x-y,1x03.14-m+1,课前热身,,①

由数与字母的乘积组成的代数式称为单项式.②

几个单项式的和组成的代数式叫做多项式.③

单项式与多项式统称为整式.-xy2zxy3

下列式子中哪些是单项式，哪些是多项式，哪些是整式?,5a34,,a,x-y,1x03.14-m+1,单项式：多项式：x-y-m+1,整式：课前热身,,-xy2zxy3,5a34,,a,03.14,-xy2zxy3,5a34,,a,x-y,03.14-m+1,,探究新知问题1

有两块稻田,第一块是4hm2，每公顷收水稻10500kg，第二块是3hm2，每公顷收水稻9000kg，这两块稻田平均每公顷收水稻()kg.690007

如果第一块是mhm2，每公顷收水稻akg，第二块是nhm2，每公顷收水稻bkg，则这两块稻田平均每公顷收水稻().am+bnm+n

问题2一个长方形的面积为Sm2，如果它的长为am，那么它的宽为()m.Sa(2)请同学们认真观察这几个代数式，它们有什么共同特征呢？

与整式有什么不同？上面的问题出现了代数式：(1)上面的代数式是我们以前学过的整式吗？类似分数,分母中都有字母.不是(3)它们与分数有什么相同点和不同点？相同点：

而这些式子中的分子a

和分母b

都是整式，这些式子与分数一样ab不同点：分数的分子a与分母b

都是整数，并且分母b中含有字母.探究新知am+bnm+nSa,(即a÷b)的形式.

都是上面的问题出现了代数式：探究新知am+bnm+nSa,那么式子

叫做

.分式一般地，如果

a，b

表示两个整式，并且

b中含有字母，其中a叫做分式的分子，b叫做分式的分母.ab拓展提高①

分式也是代数式②

分式与整式的区别：分数线还有括号的作用.而分式的分母中含有字母.整式的分母中不含字母，③

分式可看成是两个整式相除的商，它的分子是被除式，分母是除式，分数线相当于除号，上面的问题出现了代数式：探究新知am+bnm+nSa,那么式子

叫做

.分式一般地，如果

a，b

表示两个整式，并且

b中含有字母，其中a叫做分式的分子，b叫做分式的分母.ab类比有理数的概念，我们把整式和分式统称为有理式.有理式整式分式单项式多项式对应练习下列各式中，哪些是分式？哪些是整式？4m,,xx-1,x2+y26,p2p,3a+b2π,拓展提高

①

判断一个代数式是否是分式，应看原式，而不能看化简

后的结果.②

圆周率“π”是一个常数，不是字母.(x+3)÷(x-1)-11x整式：分式：x2+y264m,,-11xxx-1,p2p,(x+3)÷(x-1),3a+b2π例1

已知分式.x2-4x+2(2)当

x为何值时，分式无意义?(1)当

x

为何值时，分式有意义?想一想：我们知道，要使分数有意义，分数中的分母不能为0.要使分式有意义，分式

中的分母应满足什么条件？②当分式

的分母为0时

，①当分式

的分母不为0

时

，分式无意义.分式有意义.abab(即b≠0)ab(即

b=0)拓展提高解：(1)由题意可得x+2≠0解得x≠-2所以当

x≠-2时，该分式有意义例1

已知分式.x2-4x+2(2)当

x为何值时，分式无意义?(1)当

x

为何值时，分式有意义?解：(1)由题意可得x+2=0解得x=-2所以当

x=-2时，该分式无意义②当分式

的分母为0时

，①当分式

的分母不为0

时

，分式无意义.分式有意义.ab(即b≠0)ab(即

b=0)拓展提高例1

已知分式.x2-4x+2(3)当

x为何值时，分式的值为0?拓展提高当分式的分子等于0且分母不等于0

时，分式的值为0.即对于分式

，=0.ab当

a=0且

b≠0

时，ab解：(1)由题意可得x2-4=0解得x=2所以当

x=2时，该分式的值为0.且

x+2≠0归纳总结分式有(无)意义及分式的值为0的条件：①

分式

有意义的条件：ab分母不为0，即b≠0②

分式

无意义的条件：ab分母为0，即b=0③

分式

的值为0的条件：ab分子等于0

且分母不等于0即

a=0

且

b≠0巩固练习1、当

x

取何值时，下列分式有意义？(1)3x-2x2-4(2)2x+15x-3(3)2│x│-1巩固练习2、当

x

取何值时，下列分式无意义？(1)3x-2x2-4(2)2x+15x-3(3)2│x│-13、当x为任意实数时，下列分式一定有意义的是（）A.B.C.D.A巩固练习4、当

x

取何值时，分式

有意义？当x为何值时，分式无意义巩固练习x+3(x-3)(x+4)拓展提高①

若

ab≠0，②

若

ab=0，则

a≠0且

b≠0则

a=0

或

b=05、当

x取何值时，下列分式的值为0？巩固练习(1)(m-1)(m-3)m2-3m+2│x│-2x2-4x+4x+42x-3(2)(3)(4)3-│x│(x-3)(x+1)巩固练习6、已知当x=-1时，分式

无意义，当x=4时，分式

的值为0，求a+b的值.x-bx+ax-bx+a巩固练习7、当x为何整数时，分式

的值是整数.6x-2巩固练习8、

求下列条件下分式

的值.(1)x=3；

(2)x=-0.4.x-5x+6巩固练习9、式子

有意义，则实数a的取值范围是()A.a≥-1B.a≠2C.a≥-1且a≠2D.a>2C10、若分式

的值为正数时，求x的取值范围？巩固练习3x-4x+2变式练习：已知分式

，则当x取何值时；x21-x(1)分式值为正？(2)分式值为负？11、若无论x为何实数，分数

总有意义，请说明理由?巩固练习x-2x2-2x+311、若无论x为何实数，分数

总有意义，求m的取值范围?巩固练习x-2x2-2x+m本节课你有什么收获？那么式子

叫做

.分式一般地，如果

a，b

表示两个整式，并且

b中含有字母，其中a叫做分式的分子，b叫做分式的分母.ab一、分式的概念

分式与整式的区别：而分式的分母中含有字母.整式的分母中不含字母，