陕西省西安市第八中学2024-2025学年九年级上学期11月月考数学试题(无答案)

九年级教学质量监测数学注意事项：1.满分120分，答题时间120分钟。2.请将各题答案填写在答题卡上。一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分.每小题只有一个选项是符合题意的）1.反比例函数的图象一定经过的点是（）A. B. C. D.2.如图，这是由两块完全相同的长方体木块组成的几何体，其主视图为（）A. B. C. D.3.已知锐角，且，则的值为（）A. B. C. D.4.如图，传送带和地面所成斜坡的坡度，如果它把某物体从地面与传送带的交接处送到离地面10米高的地方，那么该物体所经过的路程是（）A.26米 B.24米 C.25米 D.10米5.已知，是反比例函数的图象上两点，则k的值为（）A.4 B. C.2 D.6.若点，，都在反比例函数的图象上，则，，的大小关系是（）A. B. C. D.7.在同一平面直角坐标系中，函数的图象与的图象大致为（）A. B. C. D.8.如图，线段AB，CD的端点A，B，C，D均在正方形网格的格点（网格线的交点）上，AB与CD交于点E，则（）A. B. C.2 D.二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）9.已知在Rt△ABC中，，，，则.10.在一个暗箱里有m个除颜色外其他完全相同的球，其中红球只有4个，每次将球充分摇匀后，随机从中摸出一球，记下颜色后放回.通过大量的重复试验后发现，摸到红球的频率为0.2.由此可以推算出m为.11.若关于x的一元二次方程有两个根x1，x2，且满足，则m的值为.12.反比例函数的图象如图所示.若轴，且△ABC的面积为3，则k的值为.13.如图，四边形ABCD为平行四边形，，，对角线，P为AD上一动点，Q为AB上一定点，则的最小值为.三、解答题（本大题共13小题，共81分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）14.（本题满分5分）计算：.15.（本题满分5分）解方程： .16.（本题满分5分）如图，在Rt△ABC中，，∠A，∠B，∠C所对的边分别为a，b，c，且，，求这个三角形的其他元素.17.（本题满分5分）如图，在△ABC中，.若要作正方形EFGB，使点E，F，G分别位于边AB，AC，BC上，请用圆规和无刻度直尺在AC上确定满足条件的点F（不写证明过程，保留作图痕迹）18.（本题满分5分）如图，在矩形ABCD中，E是AB上一点，连接CE，DE，，求证：.19.（本题满分5分）西安作为十三朝古都，有丰富的历史文化，西安旅游也成为体验中国传统文化的一种方式.小黄一家驾车去西安游玩，第一天计划参观“大唐不夜城”“回民街”“明城墙”“钟鼓楼”四个景点，根据行政划分，“回民街”“钟鼓楼”在莲湖区，“明城墙”在新城区，“大唐不夜城”在雁塔区，小黄将四个景点写在大小相同、颜色一样的卡片上，通过抽签决定一日游安排.（1）小黄第一次抽到去“大唐不夜城”的概率为多少？（2）小黄抽签确定上午去的两个景点，请用画树状图或者列表的方法求出小黄上午都在莲湖区的概率.20.（本题满分5分）某工程队接到一项开挖水渠的工程，所需天数y（单位：天）是每天完成的工程量x（单位：m）的反比例函数，其图象经过点（24，50）.已知该工程队每台挖掘机每天能够开挖水渠15m，若要求该工程队恰好10天完成此项任务，则需要几台这样的挖掘机？21.（本题满分6分）小西想要测出综合教学楼的高度，如图，他在A处用测角仪测得综合教学楼顶端M处的仰角为31°.他向综合教学楼方向前进10m到达C处，在C处测得综合教学楼顶端M处的仰角为45°.点A，C，N在同一条直线上.已知测角仪高1.5m，求综合教学楼MN的高度.（结果精确到0.1m，参考数据：sin31°≈0.52，cos31°≈0.86，tan31°≈0.60）22.（本题满分7分）某工业大学学生研究一种新型材料时，需先将材料加热达到800℃（加热期间可以进行加工），然后停止加热，经过8min的冷却，材料温度降为600℃.如图，加热时，温度y（℃）与时间x（min）成一次函数关系；停止加热后，温度y（℃）与时间x（min）成反比例关系.（1）求材料停止加热后y与x的函数关系式.（2）根据工艺要求，当材料温度不低于480℃时，可以对材料进行加工，那么加工的时间有多长？23.（本题满分7分）如图，O是菱形ABCD的对角线的交点，，，连接OE.（1）求证：四边形OCED是矩形.（2）若四边形OCED为正方形，，求AC的长.24.（本题满分8分）如图，双曲线交直线于A，B两点，点A的横坐标为2.（1）求k的值及点B的坐标.（2）连接AO，OB，求△AOB的面积.25.（本题满分8分）如图，△ABC为小明家附近的一个湖泊，四边形ABED为湖泊旁的一幢建筑物.已知，，，，150m，100m.（结果保留整数，参考数据：，sin35°≈0.57，cos35°≈0.82，tan35°≈0.70）（1）求DE的长.（2）点E处为小明家附近的一个书店，小明从点A出发，沿A→D→E路线前往点E处，请你帮助小明计算出路线的长.26.（本题满分10分）（1）如图，在Rt△ABC中，，，.D为同一平面上一动点，且点A与点D之间的距离为5，连接BD，AD.在点D移动过程中，sin