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自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密封线第1页，共3页湖南文理学院

《高等数学A（一）》2021-2022学年第一学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三四总分得分一、单选题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、级数的和为（）A.B.C.D.2、设函数，求在点处的全微分是多少？（）A.B.C.D.3、函数的定义域是多少？（）A.B.C.D.4、已知级数，判断这个级数是否收敛？（）A.收敛B.发散C.条件收敛D.无法确定5、求微分方程xy'+y=x²的通解（）A.y=(x²/3)+C/x；B.y=(x²/2)+C/x；C.y=(x²/4)+C/x；D.y=(x²/5)+C/x6、设函数在[a,b]上连续，在内可导，若在[a,b]上的最大值在端点取得，则在内（）A.B.C.D.的符号不确定7、已知函数，求在点处的全微分是多少？（）A.B.C.D.8、设函数f(x)=∫(0到x)t²e^(-t²)dt，求f'(x)（）A.x²e^(-x²)；B.2xe^(-x²)；C.x²e^(-x)；D.2xe^(-x)9、求极限的值是多少？（）A.B.C.D.10、设，则y'等于（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、曲线在点处的切线方程为_____________。2、已知函数，求在处的导数，根据求导公式，结果为_________。3、求函数的极小值为______。4、设函数，求该函数的导数，结果为_________。5、求函数的最小正周期为____。三、解答题（本大题共3个小题，共30分)1、（本题10分）设函数，求函数在区间上的单调递增区间。2、（本题10分）求曲线在点处的切线方程，并计算该曲线与直线所围成的图形的面积。3、（本题10分）计算定积分。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在[0,1]上连续，在内可导，且，

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