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装订线装订线PAGE2第1页,共3页湖南文理学院
《初等数论》2021-2022学年第一学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三四总分得分批阅人一、单选题(本大题共10个小题,每小题4分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)1、函数的间断点是()A.和B.C.D.2、设函数,求在点处的二阶偏导数是多少?()A.B.C.D.3、级数的和为()A.B.C.D.4、求极限的值为()A.0B.1C.2D.35、函数的单调递减区间是()A.B.和C.D.6、已知级数,判断该级数的敛散性如何?()A.收敛B.发散C.条件收敛D.绝对收敛7、已知函数,求在点处的梯度是多少?()A.B.C.D.8、微分方程的通解为()A.B.C.D.9、若,,则等于()A.B.16C.D.10、求函数的定义域。()A.B.C.$[1,3]$D.二、填空题(本大题共5小题,每小题4分,共20分.)1、求函数的单调递减区间为____。2、求极限的值为____。3、求微分方程的通解为______________。4、求函数的最小正周期为____。5、求函数的最小正周期为____。三、解答题(本大题共2个小题,共20分)1、(本题10分)求由曲线与直线,所围成的封闭图形的面积。2、(本题10分)求函数的单调区间和极值。四、证明题(本大题共2个小题,共20分)1、(本题10分)设函数在[a,b]上连续,在内可导,且,。证明:存在,使得。2、(本
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