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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页湖南农业大学
《高等数学B1》2021-2022学年第一学期期末试卷题号一二三四总分得分一、单选题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、求不定积分的值。（）A.B.C.D.2、设曲线，求曲线在点处的切线方程是什么？利用导数求切线方程。（）A.B.C.D.3、求级数的和。()A.2B.4C.6D.84、有一旋转体是由曲线，直线和以及轴围成的图形绕轴旋转一周而成，求该旋转体的体积是多少？（）A.B.C.D.5、曲线的拐点是（）A.和B.和C.和D.和6、判断函数f(x,y)=x²y²/(x⁴+y⁴)，当(x,y)≠(0,0)f(x,y)=0，当(x,y)=(0,0)在点(0,0)处的连续性和可导性。（）A.连续且可导B.连续但不可导C.不连续但可导D.不连续且不可导7、求曲线y=e^x，y=e^(-x)与直线x=1所围成的平面图形绕x轴旋转一周所形成的旋转体的体积（）A.π/2(1+e²/e)；B.π/2(1-e²/e)；C.π/2(e²/e-1)；D.π/2(e²/e+1)8、若的值为（）A.B.C.D.9、函数，则该函数的奇偶性为（）A.奇函数B.偶函数C.非奇非偶函数D.既是奇函数又是偶函数10、已知曲线，求曲线的拐点坐标。（）A.(1,0)B.(0,0)C.(2,-2)D.(-1,-4)二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、求极限。2、求函数的单调递增区间为______________。3、已知函数，求在处的导数，根据求导公式，结果为_________。4、计算无穷级数的和为____。5、求函数在区间上的最大值和最小值之差，已知和的最大值为1，最小值为-1，结果为_________。三、解答题（本大题共3个小题，共30分)1、（本题10分）已知数列满足，，求数列的通项公式。2、（本题10分）已知函数，求函数在区间上的最大值。3、（本题10分）计算定积分。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在[a,b]上二阶可导，且
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