湖南科技学院《数值分析》2023-2024学年第一学期期末试卷_第1页
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装订线装订线PAGE2第1页，共3页湖南科技学院《数值分析》

2023-2024学年第一学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三四总分得分批阅人一、单选题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、求函数的驻点为（）A.(1,0)和(-3,0)B.(1,0)和(-3,2)C.(1,2)和(-3,0)D.(1,2)和(-3,2)2、求函数的导数。()A.B.C.D.3、设函数在[a,b]上连续，在内可导，若在[a,b]上既有最大值又有最小值，则在内（）A.至少有一点B.C.D.的符号不确定4、已知级数，求这个级数的和是多少？（）A.B.C.D.5、在平面直角坐标系中，有一曲线方程为，那么该曲线在点处的切线方程是什么呢？（）A.B.C.D.6、设函数f(x)在x=0处连续，且当x→0时，lim(f(x)/x)=1，则f(0)的值为（）A.0；B.1；C.2；D.37、函数的定义域是多少？（）A.B.C.D.8、计算不定积分的值是多少？（）A.B.C.D.9、求函数在区间[0,2]上的最大值与最小值之差。（）A.B.C.D.10、设函数，则等于（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、有一曲线方程为，求该曲线在处的切线方程为____。2、若函数，则的极大值为____。3、已知函数，求函数的定义域为____。4、曲线在点处的切线方程为_____________。5、设函数，则该函数的导数为______________。三、解答题（本大题共3个小题，共30分)1、（本题10分）已知级数，判断该级数的敛散性。2、（本题10分）已知向量，，求向量与向量的夹角。3、（本题10分）设函数由方程确定，求和。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在闭区间[a,b]上连续，且，在开区间内二阶可导，证明：存在

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