大学物理简明教程质点运动学课件

第一章质点运动学

第二章

质点动力学

第三章刚体力学基础

第四章静电场

第五章稳恒电流的磁场

第六章电磁感应电磁场

第七章原子核物理和天体物理简介1第一篇力学参考系坐标系质点§1.1质点运动的描述一§1.2质点运动的描述二§1.3相对运动*§1.4第1章质点运动学2力学——是研究物理机械运动规律的科学。机械运动——是指物体之间或物体各部分之间的相对位置随时间变化的过程。经典力学——主要以牛顿运动定律为基础的力学理论（牛顿力学）。研究对象是宏观低速运动的物体时间空间反映物质运动过程的持续性和顺序性反映物质存在的广延性物质的运动物理量基本量导出量单位制基本单位导出单位联系国际单位制(SI)1.“秒”(s):时间单位.1s的定义是:铯的一种同位素(133Cs)原子发出的一个特征频率光波周期的9192631770倍).2.“米”(m):长度单位.1m是光在真空中(1/299792458)s内所经过的距离.3.“千克”(kg):质量单位.规定“千克标准原器”的质量是1kg.4.“安培”(A)5.“开尔文”(K)6.“摩尔”(mol)7.“坎德拉”(cd)§1.1参考系坐标系质点1.1.1运动描述的相对性第一章运动是绝对的,运动的描述是相对的。1.参考系为描述物体的运动而选定另一个作参考的物体6§1.1参考系坐标系质点1.1.1运动描述的相对性第一章2.坐标系用以标定物体的空间位置而设置的坐标系统，是固结于参考系上的一个数学抽象。说明:运动学中，参考系可任选。参照物选定后，坐标系可任选。7§1.1参考系坐标系质点1.1.1运动描述的相对性第一章3.常见的坐标系极坐标球面坐标柱面坐标8选择合适的参考系

以方便确定物体的运动性质;建立恰当的坐标系

以定量描述物体的运动;提出准确的物理模型

以突出问题中最基本的运动规律.§1.1参考系坐标系质点1.1.2质点实际物体的理想化模型,有质量、无形状和大小的几何点。实际问题中,当物体的形状和大小对研究它的运动不起作用或所起的作用可以忽略,就可以把物体当质点来处理。第一章以下情况可以抽象为质点(1)物体上各点的运动情况相同,即物体作平动;(2)物体的大小比起它运动的空间距离小很多,物体可以看成质点。质点系10§1.2质点运动的描述一1.2.1位置矢量运动方程第一章

11§1.2质点运动的描述一1.2.1位置矢量运动方程第一章2.运动方程——质点运动时，其位置坐标随时间变化的函数关系

12§1.2质点运动的描述一1.2.2位移第一章

直角坐标系中位移的大小位移方向由A指向B13

路程元位移的大小元路程路程(

s)是质点运动的路径长度.O§1.2质点运动的描述一1.2.3速度——描述质点位置变化快慢的物理量第一章

1.平均速度

注意2.瞬时速度（简称速度）即速度等于位矢对时间的一阶导数。速度的方向就是Δt趋近于零时,的极限方向,即轨迹在该点的切线方向。在直角坐标系中,速度矢量可以表示为15§1.2质点运动的描述一1.2.3速度——描述质点位置变化快慢的物理量第一章

3.瞬时速度的大小叫瞬时速率（简称速率）4.若质点在∆𝑡时间内通过的路程为∆s

,则质点在∆𝑡时间内的平均速率定义为质点在t时刻的速率（瞬时速率）161.速度是矢量,速率是标量.2.一般情况3.单向直线运动情况4.瞬时速率等于瞬时速度的大小注意:§1.2质点运动的描述一1.2.4加速度——描述质点速度变化快慢的物理量第一章

1.平均加速度平均加速度只能反映Δt内质点速度的平均变化率

2.

瞬时加速度

加速度是速度对时间的一阶导数或位矢对时间的二阶导数18

在直角坐标系中,加速度可以表示为加速度的大小

§1.2质点运动的描述一1.2.5运动学中的两类问题第一章

第一类问题已知质点的运动学方程,求质点在任意时刻的速度和加速度。这类问题的求解方法主要是运用高等数学中的导数运算,常把这类问题称为微分问题。20

解:（1）由运动方程知消去时间t得轨迹方程（SI）轨迹曲线为一抛物线,如右图（2）第1秒内的位移

21第一章

（3）因为

m,

22

解:

23

船的加速度为

§1.2质点运动的描述一1.2.5运动学中的两类问题第一章

第二类问题已知质点的加速度及初始条件,求任意时刻的速度和位置矢量(或运动学方程)。这类问题的求解方法主要是运用高等数学中的积分运算,常把这类问题称为积分问题。25

解:

由加速度定义式得,两边积分并注意初始条件,得即t时刻的速度为

①同理,由速度定义式得,两边积分并注意初始条件,得即t时刻的位置坐标为

②①、②两式消去时间t还可得

③以上①、②、③三式就是匀变速直线运动的公式。26

解:

因为分离变量并积分,注意初始条件得即27课堂练习:一个质点的运动方程为𝑥=_x001A_𝑡_x001B_3_x001B_−3_x001A_𝑡_x001B_2_x001B_−9𝑡(𝑚)(m).(1)试分析质点的运动；(2)求质点沿x轴正向运动的时间间隔和沿x轴逆向运动的时间间隔；(3)从_x001A_𝑡_x001B_1_x001B_=1𝑠到_x001A_𝑡_x001B_2_x001B_=4𝑠的时间间隔内质点的位移、路程、平均速度和平均速率.解(1)由题意可知,质点只有𝑥轴方向的运动分量,故运动轨道为一条与𝑥轴平行(或重合)的直线,其瞬时速度𝑣和瞬时加速度𝑎的大小分别为可见质点作变加速直线运动查看答案(2)运动方向取决于速度方向.设质点从t＝0时开始计时,此时x0＝5.0m,v0＝－9m·s－1,质点沿x轴负方向运动.因v＝3t2－6t－9＝3(t＋1)(t－3)(m·s－1)故当t＝3s时,v＝0,结合其运动方程可得到质点的速度正反向时间间隔0<t<3s,v<0；t>3s,v>0即从t＝0时开始到t＝3s为止,质点沿x轴反向运动；从t＝3s后质点沿x轴正向作单向直线运动.当t＝－1s时,v亦为0,这被看作计时起点以前的运动(3)位移为质点位置之差,故有Δx＝x2－x1＝x(t2)－x(t1)

＝(43－3×42－9×4＋5)－(13－3×12－9×1＋5)

＝－15－(－6)＝－9.0(m)路程是质点实际走过的轨道的长度,利用(2)中的分析结果,得§1.3质点运动的描述二第一章

自然坐标系——就是以质点运动轨迹上的某一点作为坐标原点O,轨迹曲线为坐标轴s建立的坐标系称为自然坐标系。

自然坐标系中单位矢量的方向随位置变化32§1.3质点运动的描述二1.3.1曲线运动中的速度和加速度第一章

选取坐标原点后,质点的位置可用轨道弧长s来描述。质点运动时,s是t的标量函数,即这就是以自然坐标表示的质点运动学方程自然坐标系中质点的速度定义为自然坐标系中,质点的加速度为33

上式表明,曲线运动中的加速度由两部分组成。其中

解:

（1）斜抛运动忽略空气阻力,则质点的总加速度即为重力加速度（大小为g,方向竖直向下）。

所以§1.3质点运动的描述二1.3.2圆周运动第一章

圆周运动是一般平面曲线运动的特例,即轨道处处曲率半径恒等于𝑅,质点速度的方向始终沿圆周的切线方向。规定:逆时针转向为正,顺时针转向为负

36§1.3质点运动的描述二1.3.2圆周运动第一章

37§1.3质点运动的描述二1.3.2圆周运动第一章

(2)线量与角量的关系质点作圆周运动时,可以用位置s、路程Δs、速率𝑣、加速度的大小𝑎𝑛、𝑎𝜏等量来描述,这些量称为线量。

38

解:例1-6如图所示,一质点M作半径为𝑅=0.2

𝑚的圆周运动,其角位移随时间变化的规律为𝜃=4𝑡−_x001A_𝑡_x001B_2_x001B_（SI）。求𝑡

=1𝑠时刻质点M的速度和加速度。运动方程对时间求一阶和二阶导数可得质点的角速度和角加速度t=1s时刻质点的速度法向加速度的大小切向加速度的大小

t=1s时刻质点的总加速度大小

*§1.4相对运动第一章

车上的人观察地面上的人观察41

同一质点的运动,在不同参考系中有不同的图象——

运动描述的相对性。质点𝑃在空间运动,某时刻𝑃点在𝑆系和𝑆’系中的位矢分别为𝒓和𝒓’,𝑆’系原点𝑂’相对𝑆系的位矢为𝒓。绝对位矢相对位矢牵连位矢位矢变换关系:位移变换关系:两边对时间t求导和

伽利略速度变换式位矢变换关系:绝对速度相对速度牵连速度

若S系是静止不动的:通常把动点P相对于静系S的速度v称为绝对速度；把动点P相对于动系S’的速度v’称为相对速度；而动系S’相对于静系S的速度u则称为牵连速度。将式两边对时间t再求导,可以得到即绝对加速度等于相对加速度与牵连加速度的矢量和加