第18章 平行四边形 八年级下册数学人教版单元检测卷（B卷）（含详解）

第18章平行四边形单元检测卷（B卷）【满分：120】一、选择题：（本大题共10小题，每小题4分，共40分，给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.菱形具有而矩形不一定具有的性质是()A.对角线互相平分 B.对角线垂直 C.对角线相等 D.对边平行2.已知在四边形中，，下列可以判定四边形是正方形的是()A. B. C. D.3.如图，在菱形ABCD中，，则()A.120° B.125° C.130° D.150°4.如图，平行四边形ABCD中，，则等于()A. B. C. D.5.如图，四边形是平行四边形，下列结论中错误的是()A.当，平行四边形是矩形B.当，平行四边形是矩形C.当，平行四边形是菱形D.当，平行四边形是正方形6.如图.在中，，，，，点F是边的中点，则()A. B. C.2 D.17.如图所示，在中，，延长至点E，延长至点F，连接，则的度数为()A. B. C. D.8.如图，四边形是周长为的菱形，其中对角线长为，则菱形的面积为().A. B. C. D.9.如图，在四边形中，已知，，，则的最小值是()A.3 B.6 C. D.10.如图，在矩形中，E，F分别是，中点，连接，，，分别交于点M，N，四边形是()A.正方形 B.菱形 C.矩形 D.无法确定二、填空题（每小题4分，共20分）11.如图，四边形ABCD为菱形，添加一个条件：____，可使它成为正方形.12.如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E是边AB的中点，若，则BC的长为______.13.设是同一平面内三条互相平行的直线,已知与的距离是12cm,与的距离是5cm,则与的距离等于_______cm.14.在中，若，，，且D，E分别为，边上的中点，则的周长为______.15.如图，四边形是边长为的正方形纸片，将其沿折叠，使点B落在边上的处，点A对应点为，且，则AM的长是______________.三、解答题（本大题共6小题，共计60分，解答题应写出演算步骤或证明过程）16.（8分）如图，点D、E、F分别是各边中点.求证：四边形ADEF是平行四边形.17.（8分）如图，在四边形中，，，.(1)求证：四边形是矩形；(2)点E是上一点，点F是的中点，连接，，，若，，求的长.18.（10分）如图，在矩形ABCD中，于点E，于点F，连接AF、CE.(1)求证：；(2)判断四边形AECF的形状，并说明理由.19.（10分）如图，在中，，点O是上的中点，将绕着点O旋转得.(1)求证：四边形是菱形；(2)如果，，求菱形的面积.20.（12分）已知：如图，在平行四边形ABCD中，点E，F在AC上，且.(1)求证：四边形BEDF是平行四边形.(2)当，，时，求平行四边形ABCD的面积.21.（12分）如图，矩形ABCD中，，，点O是对角线BD的中点，过点O的直线分别交AB、CD边于点E、F.（1）求证：四边形DEBF是平行四边形；（2）当时，求EF的长.

答案以及解析1.答案：B解析：菱形的对角线互相垂直平分，且每一条对角线平分一组对角，对边平行，矩形的对角线相等且互相平分，对边平行，菱形具有而矩形不一定具有的性质是：对角线互相垂直，故选B.2.答案：D解析：，四边形为矩形，能使这个四边形是正方形的是邻边相等，即，故选D.3.答案：D解析：在菱形ABCD中，，，，故选：D.4.答案：B解析：四边形ABCD是平行四边形，，，，，，，，故选：B.5.答案：D解析：由题意可得，当，平行四边形是矩形，正确，不符合题意，当，平行四边形是矩形，正确，不符合题意，当，平行四边形是菱形，正确，不符合题意，当，平行四边形是菱形，得不到正方形，错误，符合题意，故选：D.6.答案：A解析：，为直角三角形..点为的斜边的中点，.，，.故选：A.7.答案：D解析：四边形是平行四边形，，，，，，，.故选：D.8.答案：B解析：设对角线相交于点O，则，，菱形的周长为，，，菱形的面积，故选：B.9.答案：D解析：如图，过B作，使，连接，，，四边形是平行四边形，，，由勾股定理得，，，的最小值为，故选：D.10.答案：B解析：连接EF.四边形为矩形，，，又E，F分别为，中点，，，，，四边形为平行四边形，四边形为平行四边形，，即，同理可证，四边形为平行四边形，四边形为平行四边形，为直角，为矩形，，互相平分于M点，，四边形为菱形.故选：B11.答案：（答案不唯一）解析：当时，菱形ABCD是正方形.理由：四边形ABCD是菱形，，，，.，，，四边形ABCD是矩形.四边形ABCD是菱形，四边形ABCD是正方形.12.答案：16解析：四边形ABCD是菱形，，且，又点E是边AB的中点，，，故答案为：16.13.答案：7或17解析：①当在之间时:与的距离是12cm,与的距离是5cm,与的距离为;②当在同侧时:与的距离是12cm,与的距离是5cm,与的距离为12+5=17(cm).综上所述,与的距离为7cm或17cm.14.答案：6解析：在中，，，，.又点D、E分别是，的中点，，是的中位线，是斜边的中线，，，的周长.故答案为：6.15.答案：8解析：设，正方形的边长为25，，，，连接，，在中，，在中，，，，即，解得，即.故答案为：8.16.答案：见解析解析：证明：D、E分别为AB、BC的中点，，E、F分别为BC、AC中点，，四边形ADEF是平行四边形.17.答案：(1)见解析(2)解析：（1）证明：，，四边形是平行四边形.，四边形是矩形.（2），点F是的中点，，，.18.答案：(1)见解析(2)四边形AECF为平行四边形；理由见解析解析：(1)证明：四边形ABCD为矩形，，，，，，，，.(2)四边形AECF为平行四边形；理由如下：，，，，四边形AECF为平行四边形.19.答案：(1)见解析(2)解析：（1）证明：将绕着点O旋转得，，，，，四边形是菱形；（2）如图，过点A作于点E，，，是等边三角形，，，，.故菱形的面积为.20.答案：(1)见解析；(2)12；解析：(1)证明：连接BD，交AC于点O，如图：四边形ABCD为平行四边形，，，，，即，又，四边形BEDF为平行四边形；(2)四边形ABCD是平行四边形，，，，为直