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文档简介
直接积分法直接积分法
引例
既然积分运算是微分运算的逆运算，那么，从每个导数公式就可得到相应的积分公式.
例如，由于
（
），
所以在
时，
就是
的一个原函数，于是有积分公式
（
）
又如，由
，得积分公式.
基本积分公式直接积分法（1）
（
为常数）；特别地，
，.
（2）
（
）；
（3）
；
（4）
（
，
）；（5）
；
（6）
；
（7）
；基本积分公式直接积分法（8）
；
（9）
；
（10）
；
（11）
；
（12）
；
（13）.
解
由
，求不定积分得直接积分法案例【电流强度】一电路中，电流关于时间的变化率为
，
若
时，,求电流
关于时间
的函数.
将
代入上式，得.所以习题讲解
（1）
；
（2）
；
（3）
；
（4）.
求下列不定积分：
例1
解
（1）.习题讲解
（1）
；
（2）
；
（3）
；
（4）.
求下列不定积分：
例1
解
（2）
.习题讲解
（1）
；
（2）
；
（3）
；
（4）.
求下列不定积分：
例1
解
（3）.习题讲解
（1）
；
（2）
；
（3）
；
（4）.
求下列不定积分：
例1
解
（4）
.
求下列不定积分：
例2
习题讲解
（1）
；
（2）
；
（3）
；
（4）.
；
解
（1）首先把被积函数化为和式，然后再逐项积分得习题讲解
（2）
；
（3）将分子重新组合，化整个分式为两部分习题讲解
（4）利用倍角公式，将被积函数的分母化为单项式
上述例子中的解题思路——先将被
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