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文档简介
不定积分的性质不定积分的性质
由不定积分定义知，不定积分与导数（微分）之间有如下的关系：
这说明微分运算与积分运算是互逆的.对一个函数先积分再微分，结果两个运算互相抵消；如果先微分再积分，其结果只差一个常数.
性质1不定积分与导数（微分）的关系（1）
，或
；
（2）
，或.
例1求下列运算的结果：
（1）
；
（2）.
解
（1）
；
（2）.
不定积分的性质
（2）两个函数代数和的积分，等于各函数积分的代数和，即
不定积分的性质
（1）被积函数中不为零的常数因子可提到积分号外，即
性质（2）可推广到有限个函数代数和的情形.综合两条性质，可得不定积分的线性性质：
性质2不定积分的线性性质其中，
、
为不全为零的常数.解：（1）
例2求下列不定积分：
习题讲解
（1）
；
（2）.解：（2）
习题讲解
例2求下列不定积分：
（
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