专项03-一元一次方程的应用-数字、年龄问题-专题训练（30道）

一元一次方程的应用-数字、年龄问题-专题训练（30道）一．选择题（共10小题）1．六年前，A的年龄是B的年龄的3倍，现在A的年龄是B的年龄的2倍，A现在的年龄是（）A．12岁 B．18岁 C．24岁 D．30岁2．小明比小海大10岁，5年前小明的年龄是小海的年龄的2倍，小海现在的年龄为（）A．10岁 B．15岁 C．20岁 D．25岁3．爷爷快到八十大寿了，小莉想在日历上把这一天圈起来，但不知道是哪一天，于是便去问爸爸，爸爸笑笑说：“在日历上，那一天的上下左右4个日期的和正好等于那天爷爷的年龄”．那么小莉的爷爷的生日是在（）A．16号 B．18号 C．20号 D．22号4．已知今年甲的年龄比乙的年龄多12岁，4年后甲的年龄恰好是乙的年龄的2倍，则甲今年的年龄是（）A．20岁 B．16岁 C．15岁 D．12岁5．小明问老师的年龄，老师笑着说：“我们两人现在的年龄和为50岁，5年后，我的年龄比你的年龄的2倍还大3岁．”小明听后笑着说：“老师，我知道自己的年龄，也就知道了您的年龄．”同学们，你们知道老师今年年龄是多少吗？（）A．36岁 B．38岁 C．40岁 D．42岁6．一个两位数，个位上的数字是十位上的数字的3倍，且它们的和是12，则这个两位数是（）A．26 B．62 C．39 D．937．一个两位数个位与十位上的数字之和是15，如果把个位与十位上的数字对调，所得的新数比原数大27，求原来的两位数是（）A．78 B．87 C．69 D．968．一个三位数，3个数位上的数字和是15，百位上的数字比十位上的数字小1，个位上的数字比十位上的数字大1，则这个三位数是（）A．345 B．357 C．456 D．5679．有一个四位的正整数，千位数字是2，若把2移到个位上去，所得新数比原数的2倍大66，则这个四位数是（）A．2640 B．2460 C．2580 D．250810．一个三位数，百位上的数字比十位上的数字大1，个位上的数字比十位上的数字的3倍少2．若将三个数字顺序倒过来，所得的三位数与原三位数的和是1171，则这个三位数为（）A．437 B．324 C．211 D．652二．填空题（共10小题）11．小明和妹妹在不同年份的同一天生日，相差n岁，去年小明的年龄是妹妹的年龄的3倍．今年小明的年龄是妹妹的年龄的2倍，则n＝．12．父亲和女儿的年龄之和是96，当父亲的年龄是女儿现在年龄的2倍时，女儿的年龄比父亲现在年龄的13多2，则父亲现在的年龄是13．爸爸去年的年龄是小明今年的年龄的2倍多3，爸爸明年35岁，则小明今年岁．14．爷爷现在的年龄是孙子的5倍，12年后，爷爷的年龄是孙子的3倍，现在孙子的年龄是．15．甲、乙两年龄不等，已知当甲是乙现在的年龄时，乙6岁；当乙与甲现在的年龄相同时，甲21岁，今年甲的年龄有岁．16．在数的学习中，我们会对其中一些具有某种特质的数进行研究，如学习自然数时，我们研究了奇数、偶数、质数、合数等．现在我们来研究一种特殊的数﹣巧数．定义：若一个两位数恰等于它的各位数字之和的4倍，则这个两位数称为巧数．若一个巧数的个位数字比十位数字大3，则这个巧数是．17．一个三位数满足条件：①三个数位上的数字之和为17；②百位上的数字是十位上数字的2倍：③十位上的数字比个位上的数字小5，则这个三位数是．18．某公司的电话号码是八位数，这个号码的前四位数字相同，后五位数字是连续减少1的自然数，全部数字之和恰好等于号码的最后两位数，那么，该公司的电话号码是．19．有一个三位数，百位上的数字比十位上的数字大1，个位上的数比十位上的数字的3倍少2，若将这个三位数的百位与个位数字调换后，所得的三位数与原来的和是1171，则这三位数是．20．一个六位数左端的数字是1，如果把左端的数字1移到右端，那么所得新的六位数等于原数的3倍，则原来的六位数为．三．解答题（共10小题）21．古希腊数学家丢番图（公元3～4世纪）的墓碑上记载着：“他生命的六分之一是幸福的童年；再活了他生命的十二分之一，两颊长起了细细的胡须；他结了婚，又度过了一生的七分之一；再过五年，他有了儿子，感到很幸福；可是儿子只活了他父亲全部年龄的一半；儿子死后，他在极度悲痛中度过了四年，也与世长辞了．”根据以上信息，请你算出：（1）丢番图的寿命；（2）丢番图开始当爸爸时的年龄；（3）儿子死时丢番图的年龄．22．爷爷快八十大寿，小明想在日历上把这一天圈起来，但不知道是哪一天，于是便去问爸爸，爸爸笑笑说，“在日历上，那一天的上下左右4个日期的和正好等于那天爷爷的年龄”．求小明爷爷的生日．23．一天，小红去问曾当过数学老师，现在退休在家的邻居爷爷的年龄，爷爷说：“我若是你现在这么大，你还要34年才出生呢；你若是我现在这么大，我已是老寿星了，113岁了，哈哈！”请你帮助小红算出爷爷的年龄．24．小明爷爷的年龄是一个两位数．将这个两位数的数字交换得到的数恰好是小明爸爸的年龄，又知道他们的年龄差是小明年龄的4倍．求小明的年龄．25．有一次小明和一位老人一起吃饭，席间他问起老人的年龄．老人是这样回答的：“我活到现在，其中的六分之一是在乡下过的幸福的童年，后来十二分之一花在一些小生意上，五分之一办了一个工厂，这时我生下我儿子，四年前，我儿子已成为家公司的董事长，当时他的年龄只有我现在年龄的一半．”根据老人的叙述，你能算出老人现在多大年龄吗？26．阅读理解题阅读下列材料：若一个三位数的十位数字是个位数字的2倍，我们称这个三位数为“倍尾数”，如521．（1）已知一个“倍尾数”的百位数字比十位数字大1，其各位数字之和是16，求这个“倍尾数”；（2）若一个“倍尾数”的各位数字之和是17，求出所有符合要求的“倍尾数”．27．小明参加启秀期末考试时的考场座位号是由四个数字组成的，这四个数字组成的四位数有如下特征：（1）它的千位数字为2；（2）把千位上的数字2向右移动，使其成为个位数字，那么所得的新数比原数的2倍少1478，求小明的考场座位号．28．有一个四位数，个位数字与百位数字的和是12，十位数字与千位数字的和是9，如果个位数字与百位数字互换，千位数字与十位数字互换，新数就比原数增加2376，求原数．29．有一个四位数，低位上的两个数字组成的两位数比高位上的两个数字组成的两位数的5倍多4，若将低位上的两个数字组成的两位数与高位上的两个数字组成的两位数对调，那么所得的新四位数比原四位数大7920，求原四位数．30．新定义：一个四位数，记千位上和百位上的数字之和为x，十位上和个位上的数字之和为y，如果x＝y，那么称这个四位数为“幸运数”，例如：1423，x＝1+4，y＝2+3，因为x＝y，所以1423是“幸运数”．（1）直接运用：最大的“幸运数”是；（2）提升运用：将一个“幸运数”的个位上与十位上的数字交换位置，同时将百位上与千位上的数字交换位置，称交换前后这两个“幸运数”为“相伴幸运数”．例如：1423与4132为“相伴幸运数；设任意一个“幸运数”的千位上数字为a，百位上数字为b，十位上数字为c，个位上数字为d，请你说明“幸运数”和它的“相伴幸运数”之和一定是11的倍数；（3）拓展运用：请你直接写出同时满足下列条件的所有“幸运数”；①个位上的数字是千位上的数字的两倍；②百位上的数字与十位上的数字之和是12．

一元一次方程的应用-数字、年龄问题-专题训练（30道）解析版一．选择题（共10小题）1．六年前，A的年龄是B的年龄的3倍，现在A的年龄是B的年龄的2倍，A现在的年龄是（）A．12岁 B．18岁 C．24岁 D．30岁【解题思路】设A现在的年龄为x岁，则B现在的年龄为x2岁，根据六年前，A的年龄是B的年龄的3倍列出一元一次方程，求出x【解答过程】解：设A现在的年龄为x岁，则B现在的年龄为x2六年前，A的年龄为（x﹣6）岁，B的年龄为（x2根据题意可知：（x﹣6）＝3（x2解得x＝24，即A现在的年龄为24岁，故选：C．2．小明比小海大10岁，5年前小明的年龄是小海的年龄的2倍，小海现在的年龄为（）A．10岁 B．15岁 C．20岁 D．25岁【解题思路】直接利用小明比小海大10岁表示出两人的年龄，结合5年前两人的岁数关系得出等式求出答案．【解答过程】解：设小海现在的年龄为x岁，根据题意可得：2（x﹣5）＝（x+10﹣5），解得：x＝15，答：小海现在的年龄为15岁．故选：B．3．爷爷快到八十大寿了，小莉想在日历上把这一天圈起来，但不知道是哪一天，于是便去问爸爸，爸爸笑笑说：“在日历上，那一天的上下左右4个日期的和正好等于那天爷爷的年龄”．那么小莉的爷爷的生日是在（）A．16号 B．18号 C．20号 D．22号【解题思路】要求小莉的爷爷的生日，就要明确日历上“上下左右4个日期”的排布方法．依此列方程求解．【解答过程】解：设那一天是x，则左日期＝x﹣1，右日期＝x+1，上日期＝x﹣7，下日期＝x+7，依题意得x﹣1+x+1+x﹣7+x+7＝80解得：x＝20故选：C．4．已知今年甲的年龄比乙的年龄多12岁，4年后甲的年龄恰好是乙的年龄的2倍，则甲今年的年龄是（）A．20岁 B．16岁 C．15岁 D．12岁【解题思路】设今年甲的年龄为x岁，则今年乙的年龄为（x﹣12）岁，根据4年后甲的年龄恰好是乙的年龄的2倍，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．【解答过程】解：设今年甲的年龄为x岁，则今年乙的年龄为（x﹣12）岁，根据题意得：x+4＝2（x﹣12+4），解得：x＝20．故选：A．5．小明问老师的年龄，老师笑着说：“我们两人现在的年龄和为50岁，5年后，我的年龄比你的年龄的2倍还大3岁．”小明听后笑着说：“老师，我知道自己的年龄，也就知道了您的年龄．”同学们，你们知道老师今年年龄是多少吗？（）A．36岁 B．38岁 C．40岁 D．42岁【解题思路】设老师今年的年龄为x岁，则小明的年龄为（50﹣x）岁，根据5年后老师的年龄比小明的年龄的2倍还大3岁，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．【解答过程】解：设老师今年的年龄为x岁，则小明的年龄为（50﹣x）岁，根据题意得：x+5＝2（50﹣x+5）+3，解得：x＝36．答：老师今年的年龄为36岁．故选：A．6．一个两位数，个位上的数字是十位上的数字的3倍，且它们的和是12，则这个两位数是（）A．26 B．62 C．39 D．93【解题思路】设十位上的数字为x，则个位上的数字为3x，根据“一个两位数，个位上的数字是十位上的数字的3倍，且它们的和是12“，列出关于x的一元一次方程，解之即可【解答过程】解：设十位上的数字为x，则个位上的数字为3x，根据题意得：x+3x＝12，解得：x＝3，即十位上的数字为3，个位上的数字为9，则这个两位数是39，故选：C．7．一个两位数个位与十位上的数字之和是15，如果把个位与十位上的数字对调，所得的新数比原数大27，求原来的两位数是（）A．78 B．87 C．69 D．96【解题思路】设原数个位数字为x，则十位数字为：15﹣x，根据题意可得等量关系：原两位数+27＝新两位数，根据等量关系列出方程，再解即可．【解答过程】解：设原数个位数字为x，则十位数字为：15﹣x，根据题意可得：10（15﹣x）+x+27＝10x+15﹣x，解得：x＝9，则15﹣x＝6．答：原来的两位数是69，故选：C．8．一个三位数，3个数位上的数字和是15，百位上的数字比十位上的数字小1，个位上的数字比十位上的数字大1，则这个三位数是（）A．345 B．357 C．456 D．567【解题思路】设这个三位数的十位数字为x，则百位数字为x﹣1，个位数字为x+1，根据3个数位上的数字和是15，列出关于x的一元一次方程，解方程即可得出结论．【解答过程】解：设这个三位数的十位数字为x，则百位数字为x﹣1，个位数字为x+1，由已知，得（x﹣1）+x+（x+1）＝15，解得：x＝5，x﹣1＝4，x+1＝6，∴该三位数为456．故选：C．9．有一个四位的正整数，千位数字是2，若把2移到个位上去，所得新数比原数的2倍大66，则这个四位数是（）A．2640 B．2460 C．2580 D．2508【解题思路】设四位数除千位数以外的三位数为x，则原数为2000+x，变化后的数为10x+2，根据新数比原数的2倍大66建立方程求出其解即可．【解答过程】解：设四位数除千位数以外的三位数为x，则原数为2000+x，变化后的数为10x+2，由题意，得2（2000+x）+66＝10x+2，解得：x＝508，∴这个四位数为：2508．故选：D．10．一个三位数，百位上的数字比十位上的数字大1，个位上的数字比十位上的数字的3倍少2．若将三个数字顺序倒过来，所得的三位数与原三位数的和是1171，则这个三位数为（）A．437 B．324 C．211 D．652【解题思路】首先设十位上的数字为x，则百位上的数字是x+1，个位上的数字是3x﹣2，则原三位数可表示为100（x+1）+10x+（3x﹣2），新三位数可表示为100（3x﹣2）+10x+（x+1），再根据“所得的三位数与原三位数的和是1171”可得方程100（x+1）+10x+（3x﹣2）+100（3x﹣2）+10x+（x+1）＝1171，解方程可得x，进而可得答案．【解答过程】解：设十位上的数字为x，则百位上的数字是x+1，个位上的数字是3x﹣2，由题意得：100（x+1）+10x+（3x﹣2）+100（3x﹣2）+10x+（x+1）＝1171，解得：x＝3，则：x+1＝4，3x﹣2＝7，这个三位数是：4×100+3×10+7＝437，故选：A．二．填空题（共10小题）11．小明和妹妹在不同年份的同一天生日，相差n岁，去年小明的年龄是妹妹的年龄的3倍．今年小明的年龄是妹妹的年龄的2倍，则n＝2．【解题思路】设去年妹妹的年龄是x岁，则小明的年龄是3x岁，根据今年小明的年龄是妹妹的年龄的2倍，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出x的值，再结合n＝3x﹣x，即可求出n的值．【解答过程】解：设去年妹妹的年龄是x岁，则小明的年龄是3x岁，依题意得：3x+1＝2（x+1），解得：x＝1，∴n＝3x﹣x＝2．故答案为：2．12．父亲和女儿的年龄之和是96，当父亲的年龄是女儿现在年龄的2倍时，女儿的年龄比父亲现在年龄的13多2，则父亲现在的年龄是66【解题思路】设父亲现在的年龄是x岁，则女儿现在的年龄为（96﹣x）岁，根据父女的年龄的等量关系列出方程解答即可．【解答过程】解：设父亲现在的年龄是x岁，则女儿现在的年龄是（96﹣x）岁，由题意得2（96﹣x）﹣（13x+2）＝x﹣（96﹣x解得：x＝66．答：父亲现在的年龄是66岁．故答案为：66．13．爸爸去年的年龄是小明今年的年龄的2倍多3，爸爸明年35岁，则小明今年15岁．【解题思路】“爸爸去年的年龄是小明今年的年龄的2倍多3”，那么小明今年的年龄×2+3＝爸爸去年的年龄，设小明今年x岁，则爸爸去年（2x+3）岁，也就是33岁，由此列出方程求解．【解答过程】解：设小明今年x岁，爸爸去年（2x+3）岁．由题意得：2x+3＝35﹣2，解得：x＝15答：小明今年15岁．故答案为：15．14．爷爷现在的年龄是孙子的5倍，12年后，爷爷的年龄是孙子的3倍，现在孙子的年龄是12．【解题思路】设现在孙子的年龄是x，则爷爷现在的年龄是5x．12年后爷爷的年龄是5x+12，孙子的年龄是12+x，根据题目中的相等关系列出方程求解．【解答过程】解：设现在孙子的年龄是x岁，根据题意，得（5x+12）＝3（x+12）解得x＝12，即现在孙子的年龄是12岁．故答案为：12．15．甲、乙两年龄不等，已知当甲是乙现在的年龄时，乙6岁；当乙与甲现在的年龄相同时，甲21岁，今年甲的年龄有16岁．【解题思路】设甲现在的年龄是x岁，根据已知甲是乙现在的年龄时，乙6岁．乙是甲现在的年龄时，甲21岁，可列方程求解．【解答过程】解：设甲现在的年龄是x岁，则乙现在的年龄为（2x﹣21）岁，根据题意得：x+6＝2（2x﹣21），解得x＝16．答：今年甲的年龄有16岁．故答案为：16．16．在数的学习中，我们会对其中一些具有某种特质的数进行研究，如学习自然数时，我们研究了奇数、偶数、质数、合数等．现在我们来研究一种特殊的数﹣巧数．定义：若一个两位数恰等于它的各位数字之和的4倍，则这个两位数称为巧数．若一个巧数的个位数字比十位数字大3，则这个巧数是36．【解题思路】根据一个两位数恰等于它的各位数字之和的4倍，则这个两位数称为巧数，可以列出相应的方程，从而可以求得这个巧数．【解答过程】解：设这个巧数的十位数字为x，则个位数字为x+3，由题意可得，10x+（x+3）＝4[x+（x+3）]，解得x＝3，∴x+3＝6，∴这个巧数为36，故答案为：36．17．一个三位数满足条件：①三个数位上的数字之和为17；②百位上的数字是十位上数字的2倍：③十位上的数字比个位上的数字小5，则这个三位数是638．【解题思路】设十位上的数字为x，则个位上的数字为3x，百位上的数字是（x+7），再由三个数位上的数字之和是17，可得出方程，解出即可．【解答过程】解：设十位上的数字为x，则个位上的数字为（x+5），百位上的数字是2x，由题意得：2x+x+（x+5）＝17，解得：x＝3，即可得个位数字为8，十位数字为3，百位数字为6，所以，这个三位数为638．故答案为：638．18．某公司的电话号码是八位数，这个号码的前四位数字相同，后五位数字是连续减少1的自然数，全部数字之和恰好等于号码的最后两位数，那么，该公司的电话号码是88887654．【解题思路】根据后五位数是依次减小的数，然后根据题意列出方程即可求出结果．【解答过程】解：设前四位数字均为x，则后四位数字依次为x﹣1，x﹣2，x﹣3，x﹣4，根据题意得：4x+（x﹣1）+（x﹣2）+（x﹣3）+（x﹣4）＝10（x﹣3）+（x﹣4），解得：x＝8．所以后四位数为7654，因此该公司的电话号码为88887654．故答案是：88887654．19．有一个三位数，百位上的数字比十位上的数字大1，个位上的数比十位上的数字的3倍少2，若将这个三位数的百位与个位数字调换后，所得的三位数与原来的和是1171，则这三位数是437．【解题思路】若设十位上的数字为x，则个位上的数字为3x﹣2，百位上的数字为x+1．根据“所得的三位数与原三位数的和是1171”即可列方程．【解答过程】解：设十位上的数字为x，则百位上的数字为x+1，个位上的数字为3x﹣2，根据题意，得100（x+1）+10x+（3x﹣2）+100（3x﹣2）+10x+（x+1）＝1171，解得：x＝3，则x+1＝4，3x﹣2＝7．答：原三位数是437．故答案为437．20．一个六位数左端的数字是1，如果把左端的数字1移到右端，那么所得新的六位数等于原数的3倍，则原来的六位数为142857．【解题思路】设原数的1后五位数是x，那么根据“六位数左端的数字是1，”可表示这个六位数是：100000+x；根据“把左端的数字1移到右端，”可表示这个新六位数是：10x+1；再根据“新数＝原数×3”可列方程为：10x+1＝（100000+x）×3，解得：x＝42857，所以原数是：142857；据此解答．【解答过程】解：设原数的1后五位数是x，10x+1＝（100000+x）×3，7x＝299999，x＝42857，所以原数是：142857．答：原来的六位数是142857．故答案为：142857．三．解答题（共10小题）21．古希腊数学家丢番图（公元3～4世纪）的墓碑上记载着：“他生命的六分之一是幸福的童年；再活了他生命的十二分之一，两颊长起了细细的胡须；他结了婚，又度过了一生的七分之一；再过五年，他有了儿子，感到很幸福；可是儿子只活了他父亲全部年龄的一半；儿子死后，他在极度悲痛中度过了四年，也与世长辞了．”根据以上信息，请你算出：（1）丢番图的寿命；（2）丢番图开始当爸爸时的年龄；（3）儿子死时丢番图的年龄．【解题思路】设丢番图的寿命为x岁，则根据题中的描述他的年龄=16x的童年+生命的112x【解答过程】解：设丢番图的寿命为x岁，由题意得：16x+112x+17x+5解得：x＝84，而16×84+1他儿子活了12x84﹣4＝80岁．答：丢番图的寿命是84岁；丢番图开始当爸爸时的年龄是38；儿子死时丢番图的年龄是80岁．22．爷爷快八十大寿，小明想在日历上把这一天圈起来，但不知道是哪一天，于是便去问爸爸，爸爸笑笑说，“在日历上，那一天的上下左右4个日期的和正好等于那天爷爷的年龄”．求小明爷爷的生日．【解题思路】可设小明爷爷的生日的日期是x，根据等量关系：在日历上，那一天的上下左右4个日期的和正好等于那天爷爷的年龄80，依此列出方程求解即可．【解答过程】解：设小明爷爷的生日的日期是x号，依题意有x﹣7+x﹣1+x+1+x+7＝80，解得x＝20．答：小明爷爷的生日的日期是20号．23．一天，小红去问曾当过数学老师，现在退休在家的邻居爷爷的年龄，爷爷说：“我若是你现在这么大，你还要34年才出生呢；你若是我现在这么大，我已是老寿星了，113岁了，哈哈！”请你帮助小红算出爷爷的年龄．【解题思路】设爷爷的年龄为x岁，根据题意列出方程，求出方程的解即可得到结果．【解答过程】解：设小红年龄是x岁，则爷爷年龄为（2x+34）岁，根据题意得：2x+34﹣x＝113﹣（2x+34），解得：x＝15，即2x+34＝64，故爷爷年龄为64岁．24．小明爷爷的年龄是一个两位数．将这个两位数的数字交换得到的数恰好是小明爸爸的年龄，又知道他们的年龄差是小明年龄的4倍．求小明的年龄．【解题思路】设小明的年龄为k岁，小明爷爷为（10x+y）岁，则小明爸爸为（10y+x）岁．由题意可得（10x+y）﹣（10y+x）为＝4k，求出不定方程的整数解并讨论实际情况，由此得出答案．【解答过程】解：设小明的年龄为k岁，小明爷爷为（10x+y）岁，则小明爸爸为（10y+x）岁．由题意可得，（10x+y）﹣（10y+x）＝4k，即9（x﹣y）＝4k，∴k=2(x−y)+x−y∵k＞09(x−y)＞0当x﹣y＝4时，k＝9，此时小明爷爷和爸爸的年龄相差36岁，当x﹣y＝8时，x＝9，y＝1，此时小明18岁，显然是不可能的．答：小明的年龄是9岁．25．有一次小明和一位老人一起吃饭，席间他问起老人的年龄．老人是这样回答的：“我活到现在，其中的六分之一是在乡下过的幸福的童年，后来十二分之一花在一些小生意上，五分之一办了一个工厂，这时我生下我儿子，四年前，我儿子已成为家公司的董事长，当时他的年龄只有我现在年龄的一半．”根据老人的叙述，你能算出老人现在多大年龄吗？【解题思路】设老人现在年龄为x，则老人（16x+112x+1【解答过程】解：设老人现在年龄为x，则老人（16x+112x依题意，得：x﹣4﹣（16x+112x+15解得：x＝80．答：老人现在的年龄是80岁．26．阅读理解题阅读下列材料：若一个三位数的十位数字是个位数字的2倍，我们称这个三位数为“倍尾数”，如521．（1）已知一个“倍尾数”的百位数字比十位数字大1，其各位数字之和是16，求这个“倍尾数”；（2）若一个“倍尾数”的各位数字之和是17，求出所有符合要求的“倍尾数”．【解题思路】（1）根据“倍尾数”的定义和一个“倍尾数”的百位数字比十位数字大1，其各位数字之和是16，可以列出相应的方程，从而可以求得这个“倍尾数”；（2）根据题意和一个“倍尾数”的各位数字之和是17，可以得到相应的方程，从而可以求得所有符合要求的“倍尾数”．【解答过程】解：（1）设这个“倍尾数”的个位数为x，则十位数字为2x，百位数字为2x+1，由题意可得，（2x+1）+2x+x＝16，解得x＝3，∴2x＝6，2x+1＝7，即这个“倍尾数”是763，答：这个“倍尾数”是763；（2）设这个“倍尾数”的个位数为a，百位数字为b，由题意可得，b+2a+a＝17，化简，得3a+b＝17，∵a、2a、b均为不大于9的非负整数，∴a=3b=8或a=4即满足条件的“倍尾数”是863、584，答：所有符合要求的“倍尾数”是863、584．27．小明参加启秀期末考试时的考场座位号是由四个数字组成的，这四个数字组成的四位数有如下特征：（1）它的千位数字为2；（2）把千位上的数字2向右移动，使其成为个位数字，那么所得的新数比原数的2倍少1478，求小明的考场座位号．【解题思路】根据题意，可以列出相应的一元一次方程，从而可以求得原来的数，本题得以解决．【解答过程】解：设原来数字为x，2x﹣1478＝（x﹣2000）×10+2解得，x＝2315答：小明的考场号是2315．28．有一个四位数，个位数字与百位数字的和是12，十位数字与千位数字的和是9，如果个位数字与百位数字互换，千位数字与十位数字互换，新数就比原数增加2376，求原数．【解题思路】由于十位数字与千位数字的和是9，新数就比原数增加2376，可得原数千位数字是3，十位数字是6，设原数个位数字是x，则百位数字是（12﹣x），再根据等量关系：新数比原数增加2376，列出方程求解即可．【解答过程】解：设原数个位数字是x，则百位数字是（12﹣x），依题意有100x+（12﹣x）﹣100（12﹣x）﹣x＝2376﹣（9﹣6）×1000，解得x＝3，12﹣x＝12﹣3＝9，3×1000+100×9+6×10+3＝3963．答：原数是3963．29．有一个四位数，低位上的两个数字组成的两位数比高位上的两个数字组成的两位数的5倍多4，若将低位上的两个数字组成的两位数与高位上的两个数字组成的两位数对调，那么所得的新四位数比原四位数大7920，求原四位数．【解题思路】设高位上的两个数字组成的两位数为x，则低位上的两个数字组成的两位数为（5x+4），根据两个两位数对调，那么所得的新四位数比原四位数大7920，列出方程解答即可．【解答过程】解：设高位上的两个数字组成的两位数为x，则低位上的两个数字组成的两位数为（5x+4），由题意得100x+（5x+4）+7920＝100（5x+4）+x，解得：x＝19则5x+4＝99答：原四位数是1999．30．新定义：一个四位数，记千位上和百位上的数字之和为x，十位上和个位上的数字之和为y，如果x＝y，那么称这个四位数为“幸运数”，例如：1423，x＝1+4，y＝2+3，因为x＝y，所以1423是“幸运数”．（1）直接运用：最大的“幸运数”