专项19-一次函数-专题训练

一次函数-专题训练一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（如皋市期中）函数y＝﹣3x+4，y=74x，y＝1+2x，A．1个 B．2个 C．3个 D．4个2．（太仓市期末）如果y＝（m﹣1）x2−m2A．1 B．﹣1 C．±1 D．±23．（汶上县期末）若y＝（m+2）x5−m2+A．2 B．﹣2 C．±2 D．±4．（雄县期末）直线y＝kx﹣4经过点（﹣2，2），则该直线的解析式是（）A．y＝﹣3x﹣4 B．y＝﹣x﹣4 C．y＝x﹣4 D．y＝3x﹣45．（东丽区期末）若一次函数y＝（k﹣2）x+17，当x＝﹣3时，y＝2，则k的值为（）A．﹣4 B．8 C．﹣3 D．76．（章丘区期末）下列关系式中，一次函数是（）A．y=2x−1 B．y＝xC．y＝k+b（k、b是常数） D．y＝3x7．（瑶海区校级月考）下列函数：①y=12x2−x；②y＝﹣x+10；③y＝2A．1个 B．2个 C．3个 D．4个8．（昭通期末）若函数y＝（m+1）xm2−5是关于x的一次函数，则A．0 B．1 C．﹣1 D．1或﹣19．（西城区校级期末）下列函数图象中，表示一次函数的是（）A． B． C． D．10．（肇州县期末）若函数y＝（m+1）x|m|+2是一次函数，则m的值为（）A．m＝±1 B．m＝﹣1 C．m＝1 D．m≠﹣1二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）请把答案直接填写在横线上11．（泰安期末）已知一次函数y＝kx+b的图象经过点A（0，﹣3）和B（1，﹣1），则此函数的表达式为．12．（封开县一模）一次函数的图象经过点A（1，3）和B（3，1），它的解析式是．13．（金山区期中）若函数y＝（m﹣2）xm2−3+2是一次函数，那么14．（密山市期末）若关于x的函数y＝（m﹣1）x|m|﹣5是一次函数，则m的值为．15．（会宁县期末）当k＝时，函数y＝（k+3）xk2−816．y＝（m﹣1）x|m|+3是关于x的一次函数，则m＝．17．（兴庆区校级期中）在一次函数y＝﹣2（x+1）+x中，k为，b为．18．（涪城区期末）下列函数关系式：①y＝kx+1；②y=2x；③y＝x2+1；④y＝22﹣x．其中是一次函数的有三、解答题（本大题共6小题，共46分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．（庆云县期末）（1）已知函数y＝x+m+1是正比例函数，求m的值；（2）已知函数y=(m−5)xm20．下列函数关系中，哪些属于一次函数？哪些属于正比例函数？（1）面积为10cm2的三角形的底a（cm）与底边上的高h（cm）；（2）长为8cm的长方形的周长C（cm）与宽b（cm）；（3）食堂原有煤120吨，每天用去5吨，x天后还剩下煤y吨．21．（东湖区期末）根据下列条件分别确定函数y＝kx+b的解析式：（1）y与x成正比例，当x＝5时，y＝6；（2）直线y＝kx+b经过点（3，6）与点（2，﹣4）．22．（双阳区校级月考）m为何值时，函数y＝（m+3）x2m+1﹣5（x≠0）是一次函数？23．（南昌期末）已知y＝（k﹣1）x|k|﹣k是一次函数．（1）求k的值；（2）若点（2，a）在这个一次函数的图象上，求a的值．24．（镇江月考）已知y＝（k﹣1）x|k|+（k2﹣4）是一次函数．（1）求k的值；（2）求x＝3时，y的值；（3）当y＝0时，x的值．

一次函数-专题训练（解析版）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（如皋市期中）函数y＝﹣3x+4，y=74x，y＝1+2x，A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【分析】根据一次函数定义：形如y＝kx+b（k≠0，k、b是常数）的函数，叫做一次函数进行分析即可．【解析】函数y＝﹣3x+4，y=7故选：B．2．（太仓市期末）如果y＝（m﹣1）x2−m2A．1 B．﹣1 C．±1 D．±2【分析】根据一次函数的定义解答．【解析】∵y＝（m﹣1）x2−∴2−m∴m＝﹣1，故选：B．3．（汶上县期末）若y＝（m+2）x5−m2+A．2 B．﹣2 C．±2 D．±【分析】形如y＝kx+b（k≠0，k、b是常数）的函数叫做一次函数．根据一次函数的定义得到关于m的不等式组，进而求得m的值．【解析】依题意得：5﹣m2＝1且m+2≠0，解得m＝2．故选：A．4．（雄县期末）直线y＝kx﹣4经过点（﹣2，2），则该直线的解析式是（）A．y＝﹣3x﹣4 B．y＝﹣x﹣4 C．y＝x﹣4 D．y＝3x﹣4【分析】将点（﹣2，2）代入直线y＝kx﹣4中求k即可．【解析】将点（﹣2，2）代入直线y＝kx﹣4中，得：﹣2k﹣4＝2，解得：k＝﹣3，∴直线解析式为y＝﹣3x﹣4．故选：A．5．（东丽区期末）若一次函数y＝（k﹣2）x+17，当x＝﹣3时，y＝2，则k的值为（）A．﹣4 B．8 C．﹣3 D．7【分析】把x与y的值代入一次函数解析式求出k的值即可．【解析】把x＝﹣3，y＝2代入一次函数解析式得：2＝﹣3（k﹣2）+17，去括号得：2＝﹣3k+6+17，移项合并得：3k＝21，解得：k＝7．故选：D．6．（章丘区期末）下列关系式中，一次函数是（）A．y=2x−1 B．y＝xC．y＝k+b（k、b是常数） D．y＝3x【分析】根据一次函数和正比例函数的概念解答即可．【解析】A、自变量在分母上，不符合一次函数定义，故此选项不符合题意；B、y＝x2+3是二次函数，不是一次函数，故此选项不符合题意；C、少x，不符合一次函数定义，故此选项不符合题意；D、y＝3x是正比例函数也是一次函数，故此选项符合题意；故选：D．7．（瑶海区校级月考）下列函数：①y=12x2−x；②y＝﹣x+10；③y＝2A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【分析】利用一次函数定义进行解答即可．【解析】①y=1②y＝﹣x+10；③y＝2x；④y=x共3个，故选：C．8．（昭通期末）若函数y＝（m+1）xm2−5是关于x的一次函数，则A．0 B．1 C．﹣1 D．1或﹣1【分析】利用一次函数定义可得m2＝1，且m+1≠0，再解即可．【解析】由题意得：m2＝1，且m+1≠0，解得：m＝1，故选：B．9．（西城区校级期末）下列函数图象中，表示一次函数的是（）A． B． C． D．【分析】根据一次函数的图象即可得．【解析】一次函数的图象是一条直线，观察四个选项可知，只有选项D符合．故选：D．10．（肇州县期末）若函数y＝（m+1）x|m|+2是一次函数，则m的值为（）A．m＝±1 B．m＝﹣1 C．m＝1 D．m≠﹣1【分析】根据一次函数的定义可列方程：|m|＝1，m+1≠0，继而即可求出m的值．【解析】根据一次函数的定义可知：|m|＝1，m+1≠0，解得：m＝1．故选：C．二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）请把答案直接填写在横线上11．（泰安期末）已知一次函数y＝kx+b的图象经过点A（0，﹣3）和B（1，﹣1），则此函数的表达式为y＝2x﹣3．【分析】把A、B两点的坐标代入函数解析式，就可得到一个关于k、b的方程组，解方程组即可求出k、b的值，从而得到解析式．【解析】由题意可得方程组b=−3k+b=−1解得k=2b=−3则此函数的解析式为：y＝2x﹣3，故答案为y＝2x﹣3．12．（封开县一模）一次函数的图象经过点A（1，3）和B（3，1），它的解析式是y＝﹣x+4．【分析】根据一次函数图象过A（1，3），B（3，1）．然后将其代入一次函数的解析式，利用待定系数法求该函数的解析式．【解析】设直线AB的函数解析式为y＝kx+b（k、b为常数且k≠0）∵一次函数的图象经过点A（1，3），B（3，1）．∴k+b=33k+b=1解得k=−1b=4∴直线AB的函数解析式为y＝﹣x+4，故答案为y＝﹣x+4．13．（金山区期中）若函数y＝（m﹣2）xm2−3+2是一次函数，那么【分析】根据一次函数的定义，列出关于m的方程和不等式进行求解即可．【解析】由题意得，m2﹣3＝1且m﹣2≠0，解得：m＝±2且m≠2，∴m＝﹣2．故答案为：﹣2．14．（密山市期末）若关于x的函数y＝（m﹣1）x|m|﹣5是一次函数，则m的值为﹣1．【分析】形如y＝kx+b（k≠0，k、b是常数）的函数，叫做一次函数．直接利用一次函数的定义，即可得出m的值．【解析】∵关于x的函数y＝（m﹣1）x|m|﹣5是一次函数，∴|m|＝1，m﹣1≠0，解得：m＝﹣1．故答案为：﹣1．15．（会宁县期末）当k＝3时，函数y＝（k+3）xk2−8【分析】根据一次函数的定义得到k2﹣8＝1，且k+3≠0．【解析】∵函数y＝（k+3）xk2−8∴k2﹣8＝1，且k+3≠0．解得k＝3．故答案是：3．16．y＝（m﹣1）x|m|+3是关于x的一次函数，则m＝﹣1．【分析】根据一次函数的定义知自变量的次数为1且其系数不为0，据此求解可得．【解析】∵y＝（m﹣1）x|m|+3是关于x的一次函数，∴|m|＝1且m﹣1≠0，解得m＝﹣1，故答案为：﹣1．17．（兴庆区校级期中）在一次函数y＝﹣2（x+1）+x中，k为﹣1，b为﹣2．【分析】将一次函数的解析式变形为一般式，进而可得出k，b的值．【解析】∵y＝﹣2（x+1）+x，∴y＝﹣x﹣2，∴k＝﹣1，b＝﹣2．故答案为：﹣1；﹣2．18．（涪城区期末）下列函数关系式：①y＝kx+1；②y=2x；③y＝x2+1；④y＝22﹣x．其中是一次函数的有【分析】根据一次函数的定义逐个判断即可．【解析】一次函数有y＝22﹣x，共1个，故答案为：1．三、解答题（本大题共6小题，共46分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．（庆云县期末）（1）已知函数y＝x+m+1是正比例函数，求m的值；（2）已知函数y=(m−5)xm【分析】根据正比例函数和一次函数的定义，可得出m的值．【解析】（1）∵y＝x+m+1是正比例函数，∴m+1＝0，解得m＝﹣1；（2））∵y＝（m−5）xm∴m2﹣4＝1，m−5解得m=−520．下列函数关系中，哪些属于一次函数？哪些属于正比例函数？（1）面积为10cm2的三角形的底a（cm）与底边上的高h（cm）；（2）长为8cm的长方形的周长C（cm）与宽b（cm）；（3）食堂原有煤120吨，每天用去5吨，x天后还剩下煤y吨．【分析】根据一次函数及正比例函数函数的定义进行解答即可．【解析】（1）由12ah＝10，可得a=（2）由2（8+b）＝C，可得C＝2b+16，是一次函数，不是正比例函数；（3）由5x+y＝120，可得y＝120﹣5x，是一次函数，不是正比例函数．21．（东湖区期末）根据下列条件分别确定函数y＝kx+b的解析式：（1）y与x成正比例，当x＝5时，y＝6；（2）直线y＝kx+b经过点（3，6）与点（2，﹣4）．【分析】（1）将x＝5，y＝6代入正比例函数y＝kx（k≠0）进行计算即可；（2）把点（3，6）和点（2，﹣4）代入一次函数的解析式，列出方程组，求出未知数便可求出其解析式．【解析】（1）设正比例函数的解析式为y＝kx（k≠0），将x＝5，y＝6代入正比例函数y＝kx（k≠0），得6＝5k，∴k=6∴函数的表达式为y=65（2）根据题意，得3k+b=62k+b=−4解得k=10b=−24∴函数的解析式为y＝10x﹣24．22．（双阳区校级月考）m为何值时，函数y＝（m+3）x2m+1﹣5（x≠0）是一次函数？【分析】直接利用一次函数的定义分析得出答案．【解析】∵函数y＝（m+3）x2m+1﹣5（x≠0）是一次函数，∴2m+1＝1，解得：m＝0．23．（南昌期末）已知y＝（k﹣1）x|k|﹣k是一次函数．（1）求k的值；（2）若点（2，a）在这个一次函数的图象上，求a的值．【分析】（1）由一次函数的定义可知：k﹣1≠0且|k|＝1，从而可求得k的值；（2）将点的坐标代入函数的解析式，从而可求得a的值．【解析】（1）∵y是一次函数，∴|k|＝1，解得k＝±1．又∵k﹣1≠0，∴k≠1．∴k＝﹣1．（2）将k＝﹣1代入得一次函数的解析