专题18 光的反射和折射 十年（2015-2024）高考物理真题分类汇编（全国）（原卷版）

2015-2024年十年高考真题汇编PAGEPAGE1专题18光的反射和折射考点十年考情（2015-2024）命题趋势考点1光的反射和折射（10年10考）2024·福建·高考真题、2024·山东·高考真题、2024·北京·高考真题、2024·甘肃·高考真题、2024·广西·高考真题、2024·广东·高考真题、2024·海南·高考真题、2024·重庆·高考真题、2024·浙江·高考真题、2024·江苏·高考真题、2024·全国·高考真题、2024·浙江·高考真题、2023·江苏·高考真题、2023·浙江·高考真题、2023·福建·高考真题、2023·湖北·高考真题、2023·湖南·高考真题、2023·全国·高考真题、2023·山东·高考真题、2022·海南·高考真题、2022·辽宁·高考真题、2022·浙江·高考真题、2022·山东·高考真题、2022·江苏·高考真题、2022·湖北·高考真题、2022·重庆·高考真题、2022·广东·高考真题、2022·河北·高考真题、2022·湖南·高考真题、2021·湖北·高考真题、2021·天津·高考真题、2021·北京·高考真题、2021·浙江·高考真题、2021·江苏·高考真题、2021·海南·高考真题、2021·辽宁·高考真题、2021·广东·高考真题、2021·重庆·高考真题、2021·山东·高考真题、2021·河北·高考真题、2021·湖南·高考真题、2020·山东·高考真题、2020·浙江·高考真题、2020·全国·高考真题、2020·江苏·高考真题、2019·天津·高考真题、2019·浙江·高考真题、2019·全国·高考真题、2019·海南·高考真题、2018·全国·高考真题、2017·北京·高考真题、2017·海南·高考真题、2017·浙江·高考真题、2017·全国·高考真题、2017·江苏·高考真题、2016·四川·高考真题、2016·上海·高考真题、2016·全国·高考真题、2016·海南·高考真题、2015·安徽·高考真题、2015·福建·高考真题、2015·四川·高考真题、2015·江苏·高考真题、2015·山东·高考真题命题分析：光的折射定律、折射率、全反射现象的考查常以计算题形式出现，是命题热点、常考点；光的干涉、衍射和相对论基本假设则常以选择题形式出现．趋势分析：预计以后高考对本专题的考查仍然以光的折射、全反射等光的传播规律作为主要命题方向，但对于光的干涉、衍射、偏振等内容的重要结论也需识记．考点01光的反射和折射一、单选题1．（2024·重庆·高考真题）某同学设计了一种测量液体折射率的方案。容器过中心轴线的剖面图如图所示，其宽度为16cm，让单色光在此剖面内从空气入射到液体表面的中心。调整入射角，当反射光与折射光垂直时，测出竖直器壁上的反射光点与液体表面的距离h，就能得到液体的折射率n。忽略气壁厚度，由该方案可知（

）A．若h=4cm，则 B．若h=6cm，则n=C．若，则h=10cm D．若，则h=5cm2．（2024·浙江·高考真题）如图为水流导光实验，出水口受激光照射，下面桶中的水被照亮，则（）A．激光在水和空气中速度相同B．激光在水流中有全反射现象C．水在空中做匀速率曲线运动D．水在水平方向做匀加速运动3．（2024·江苏·高考真题）现有一光线以相同的入射角θ，打在不同浓度NaCl的两杯溶液中，折射光线如图所示（β1<β2），已知折射率随浓度增大而变大。则（）A．甲折射率大B．甲浓度小C．甲速度大D．甲临界角大4．（2024·全国·高考真题）三位科学家由于在发现和合成量子点方面的突出贡献，荣获了2023年诺贝尔化学奖。不同尺寸的量子点会发出不同颜色的光。现有两种量子点分别发出蓝光和红光，下列说法正确的是（）A．蓝光光子的能量大于红光光子的能量B．蓝光光子的动量小于红光光子的动量C．在玻璃中传播时，蓝光的速度大于红光的速度D．蓝光在玻璃中传播时的频率小于它在空气中传播时的频率5．（2024·浙江·高考真题）氢原子光谱按频率展开的谱线如图所示，此四条谱线满足巴耳末公式，n=3、4、5、6用和光进行如下实验研究，则（）A．照射同一单缝衍射装置，光的中央明条纹宽度宽B．以相同的入射角斜射入同一平行玻璃砖，光的侧移量小C．以相同功率发射的细光束，真空中单位长度上光的平均光子数多D．相同光强的光分别照射同一光电效应装置，光的饱和光电流小6．（2023·江苏·高考真题）地球表面附近空气的折射率随高度降低而增大，太阳光斜射向地面的过程中会发生弯曲。下列光路图中能描述该现象的是（

）A．

B．

C．

D．

7．（2023·浙江·高考真题）如图所示为一斜边镀银的等腰直角棱镜的截面图。一细黄光束从直角边以角度入射，依次经和两次反射，从直角边出射。出射光线相对于入射光线偏转了角，则（）A．等于 B．大于C．小于 D．与棱镜的折射率有关8．（2022·海南·高考真题）如图为一用透明材料做成的中心是空的球，其中空心部分半径与球的半径之比为1:3。当细光束以的入射角射入球中，其折射光线刚好与内壁相切，则该透明材料的折射率为（）A． B．1.5 C． D．29．（2022·辽宁·高考真题）完全失重时，液滴呈球形，气泡在液体中将不会上浮。2021年12月，在中国空间站“天宫课堂”的水球光学实验中，航天员向水球中注入空气形成了一个内含气泡的水球。如图所示，若气泡与水球同心，在过球心O的平面内，用单色平行光照射这一水球。下列说法正确的是（

）A．此单色光从空气进入水球，频率一定变大B．此单色光从空气进入水球，频率一定变小C．若光线1在M处发生全反射，光线2在N处一定发生全反射D．若光线2在N处发生全反射，光线1在M处一定发生全反射10．（2022·浙江·高考真题）如图所示，用激光笔照射半圆形玻璃砖圆心O点，发现有a、b、c、d四条细光束，其中d是光经折射和反射形成的。当入射光束a绕O点逆时针方向转过小角度时，b、c、d也会随之转动，则（）A．光束b顺时针旋转角度小于B．光束c逆时针旋转角度小于C．光束d顺时针旋转角度大于D．光束b、c之间的夹角减小了11．（2021·湖北·高考真题）如图所示，由波长为λ1和λ2的单色光组成的一束复色光，经半反半透镜后分成透射光和反射光。透射光经扩束器后垂直照射到双缝上并在屏上形成干涉条纹。O是两单色光中央亮条纹的中心位置，P1和P2分别是波长为λ1和λ2的光形成的距离O点最近的亮条纹中心位置。反射光入射到三棱镜一侧面上，从另一侧面M和N位置出射，则（）A．λ1<λ2，M是波长为λ1的光出射位置 B．λ1<λ2，N是波长为λ1的光出射位置C．λ1>λ2，M是波长为λ1的光出射位置 D．λ1>λ2，N是波长为λ1的光出射位置12．（2021·天津·高考真题）光刻机是制造芯片的核心装备，利用光源发出的紫外线，将精细图投影在硅片上，再经技术处理制成芯片。为提高光刻机清晰投影最小图像的能力，在透镜组和硅片之间充有液体。紫外线进入液体后与其在真空中相比（）A．波长变短 B．光子能量增加 C．频率降低 D．传播速度增大13．（2021·北京·高考真题）如图所示的平面内，光束a经圆心O射入半圆形玻璃砖，出射光为b、c两束单色光。下列说法正确的是（

）A．这是光的干涉现象B．在真空中光束b的波长大于光束c的波长C．玻璃砖对光束b的折射率大于对光束c的折射率D．在玻璃砖中光束b的传播速度大于光束c的传播速度14．（2021·浙江·高考真题）用激光笔照射透明塑料制成的光盘边缘时观察到的现象如图所示。入射点O和两出射点P、Q恰好位于光盘边缘等间隔的三点处，空气中的四条细光束分别为入射光束a、反射光束b、出射光束c和d、已知光束a和b间的夹角为，则（）A．光盘材料的折射率B．光在光盘内的速度为真空中光速的三分之二C．光束b、c和d的强度之和等于光束a的强度D．光束c的强度小于O点处折射光束的强度15．（2020·山东·高考真题）双缝干涉实验装置的截面图如图所示。光源S到S1、S2的距离相等，O点为S1、S2连线中垂线与光屏的交点。光源S发出的波长为的光，经S1出射后垂直穿过玻璃片传播到O点，经S2出射后直接传播到O点，由S1到O点与由S2到O点，光传播的时间差为Δt。玻璃片厚度为10，玻璃对该波长光的折射率为1.5，空气中光速为c，不计光在玻璃片内的反射。以下判断正确的是（）A． B． C． D．16．（2020·浙江·高考真题）如图所示，圆心为O、半径为R的半圆形玻璃砖置于水平桌面上，光线从P点垂直界面入射后，恰好在玻璃砖圆形表面发生全反射；当入射角时，光线从玻璃砖圆形表面出射后恰好与入射光平行。已知真空中的光速为c，则（）A．玻璃砖的折射率为1.5B．之间的距离为C．光在玻璃砖内的传播速度为D．光从玻璃到空气的临界角为30°17．（2019·天津·高考真题）如图为、、三种光在同一光电效应装置中测的光电流和电压的关系．由、、组成的复色光通过三棱镜时，下述光路图中正确的是（

）A．B．C．D．18．（2015·安徽·高考真题）如图所示，一束单色光从空气入射到棱镜的AB面上，经AB和AC两个面折射后从AC面进入空气．当出射角和入射角i相等时，出射光线相对于入射光线偏转的角度为．已知棱镜顶角为α，则计算棱镜对该色光的折射率表达式为A． B． C． D．19．（2017·北京·高考真题）如图所示，一束可见光穿过平行玻璃砖后，变为a、b两束单色光。如果光束b是蓝光，则光束a可能是（

）A．红光 B．黄光 C．绿光 D．紫光20．（2015·福建·高考真题）如图所示，一束光经玻璃三棱镜折射后分为两束单色光a、b，波长分别为λa、λb，该玻璃对单色光a、b的折射率分别为na、nb。则（）

A．λa<λb，na>nb B．λa>λb，na<nbC．λa<λb，na<nb D．λa>λb，na>nb21．（2016·四川·高考真题）某同学通过实验测定半圆形玻璃砖的折射率。如图甲所示，O是圆心，MN是法线，AO、BO分别表示某次测量时光线在空气和玻璃砖中的传播路径。该同学测得多组入射角和折射角，做出图像如图乙所示。则（

）A．光由A经O到B，nB．光由B经O到A，nC．光由A经O到B，D．光由B经O到A，22．（2016·上海·高考真题）一束单色光由空气进入水中，则该光在空气和水中传播时（

）A．速度相同，波长相同 B．速度不同，波长相同C．速度相同，频率相同 D．速度不同，频率相同23．（2015·四川·高考真题）直线P1P2过均匀玻璃球球心O，细光束a、b平行且关于P1P2对称，由空气射入玻璃球的光路如图。a、b光相比（）

A．玻璃对a光的折射率较大B．玻璃对a光的临界角较小C．b光在玻璃中的传播速度较小D．b光在玻璃中的传播时间较短24．（2024·海南·高考真题）一正三角形OPQ玻璃砖，某束光线垂直火OP射入，恰好在PQ界面发生全反射，则玻璃砖的折射率（）A． B． C． D．225．（2024·广东·高考真题）如图所示，红绿两束单色光，同时从空气中沿同一路径以角从MN面射入某长方体透明均匀介质。折射光束在NP面发生全反射。反射光射向PQ面。若逐渐增大。两束光在NP面上的全反射现象会先后消失。已知在该介质中红光的折射率小于绿光的折射率。下列说法正确的是（）A．在PQ面上，红光比绿光更靠近P点B．逐渐增大时，红光的全反射现象先消失C．逐渐增大时，入射光可能在MN面发生全反射D．逐渐减小时，两束光在MN面折射的折射角逐渐增大26．（2023·福建·高考真题）如图，一教师用侧面开孔的透明塑料瓶和绿光激光器演示“液流导光”实验。瓶内装有适量清水．水从小孔中流出后形成了弯曲的液流。让激光水平射向小孔，使光束与液流保持在同一竖直平面内，观察到光束沿着弯曲的液流传播。下列操作中，有助于光束更好地沿液流传播的是（）A．减弱激光强度B．提升瓶内液面高度C．改用折射率更小的液体D．增大激光器与小孔之间的水平距离27．（2023·浙江·高考真题）在水池底部水平放置三条细灯带构成的等腰直角三角形发光体，直角边的长度为0.9m，水的折射率n=43，细灯带到水面的距离，则有光射出的水面形状（用阴影表示）为（A．

B．

C．

D．

28．（2023·湖北·高考真题）如图所示，楔形玻璃的横截面POQ的顶角为，OP边上的点光源S到顶点O的距离为d，垂直于OP边的光线SN在OQ边的折射角为。不考虑多次反射，OQ边上有光射出部分的长度为（

）

A． B． C． D．29．（2022·浙江·高考真题）如图所示，王亚平在天宫课堂上演示了水球光学实验，在失重环境下，往大水球中央注入空气，形成了一个空气泡，气泡看起来很明亮，其主要原因是（）A．气泡表面有折射没有全反射B．光射入气泡衍射形成“亮斑”C．气泡表面有折射和全反射D．光射入气泡干涉形成“亮纹”30．（2022·山东·高考真题）柱状光学器件横截面如图所示，右侧是以O为圆心、半径为R的圆，左侧是直角梯形，长为R，与夹角，中点为B。a、b两种频率的细激光束，垂直面入射，器件介质对a，b光的折射率分别为1.42、1.40。保持光的入射方向不变，入射点从A向B移动过程中，能在面全反射后，从面射出的光是（不考虑三次反射以后的光）（

）A．仅有a光 B．仅有b光 C．a、b光都可以 D．a、b光都不可以31．（2021·江苏·高考真题）某种材料制成的半圆形透明砖平放在方格纸上，将激光束垂直于面射入，可以看到光束从圆弧面出射，沿AC方向缓慢平移该砖，在如图所示位置时，出射光束恰好消失，该材料的折射率为（）A．1.2 B．1.4 C．1.6 D．1.832．（2021·海南·高考真题）如图，长方体玻璃砖的横截面为矩形，，其折射率为。一束单色光在纸面内以的入射角从空气射向边的中点O，则该束单色光（）A．在边的折射角为B．在边的入射角为C．不能从边射出D．不能从边射出33．（2021·辽宁·高考真题）一束复色光从空气射入光导纤维后分成a、b两束单色光，光路如图所示，比较内芯中的a、b两束光，a光的（）A．频率小，发生全反射的临界角小B．频率大，发生全反射的临界角小C．频率小，发生全反射的临界角大D．频率大，发生全反射的临界角大34．（2020·浙江·高考真题）如图所示，一束光与某材料表面成45°角入射，每次反射的光能量为入射光能量的k倍。若这束光最终进入材料的能量为入射光能量的倍，则该材料折射率至少为（）A． B． C．1.5 D．2二、多选题35．（2024·广西·高考真题）如图，S为单色光源，S发出的光一部分直接照在光屏上，一部分通过平面镜反射到光屏上。从平面镜反射的光相当于S在平面镜中的虚像发出的，由此形成了两个相干光源。设光源S到平面镜和到光屏的距离分别为a和l，，镜面与光屏垂直，单色光波长为。下列说法正确的是（）A．光屏上相邻两条亮条纹的中心间距为B．光屏上相邻两条暗条纹的中心间距为C．若将整套装置完全浸入折射率为n的蔗糖溶液中此时单色光的波长变为D．若将整套装置完全浸入某种透明溶液中，光屏上相邻两条亮条纹的中心间距为，则该液体的折射率为36．（2024·浙江·高考真题）在如图所示的直角坐标系中，平面为介质Ⅰ和Ⅱ的分界面（z轴垂直纸面向外）。在介质I中的（0，）处有一点波源，产生波长为、速度为v的波。波传到介质Ⅱ中，其速度为，图示时刻介质Ⅱ中仅有一个波峰，与x轴和y轴分别交于R和S点，此时波源也恰好位于波峰。M为O、R连线的中点，入射波与反射波在O点相干加强，则（）A．介质Ⅱ中波的频率为 B．S点的坐标为（0，）C．入射波与反射波在M点相干减弱 D．折射角的正弦值37．（2023·湖南·高考真题）一位潜水爱好者在水下活动时，利用激光器向岸上救援人员发射激光信号，设激光光束与水面的夹角为α，如图所示。他发现只有当α大于41°时，岸上救援人员才能收到他发出的激光光束，下列说法正确的是（

）

A．水的折射率为B．水的折射率为C．当他以α=60°向水面发射激光时，岸上救援人员接收激光光束的方向与水面夹角小于60°D．当他以α=60°向水面发射激光时，岸上救援人员接收激光光束的方向与水面夹角大于60°38．（2023·全国·高考真题）等腰三角形△abc为一棱镜的横截面，ab=ac；一平行于bc边的细光束从ab边射入棱镜，在bc边反射后从ac边射出，出射光分成了不同颜色的两束，甲光的出射点在乙光的下方，如图所示。不考虑多次反射。下列说法正确的是（

）

A．甲光的波长比乙光的长B．甲光的频率比乙光的高C．在棱镜中的传播速度，甲光比乙光的大D．该棱镜对甲光的折射率大于对乙光的折射率E．在棱镜内bc边反射时的入射角，甲光比乙光的大39．（2020·浙江·高考真题）如图所示，波长为和的两种单色光射入三棱镜，经折射后射出两束单色光a和b，则这两束光（

）A．照射同一种金属均有光电子逸出，光电子最大初动能B．射向同一双缝干涉装置，其干涉条纹间距C．在水中的传播速度D．光子动量40．（2019·浙江·高考真题）处于较高能级的氢原子向较低能级跃迁时，能辐射出a、b两种可见光，a光照射某金属表面时有光电子逸出，b光照射该金属表面时没有光电子逸出，则（）A．以相同的入射角射向一平行玻璃砖，a光的侧移量小于b光的B．垂直入射到同一单缝衍射装置，a光的衍射中央亮条纹宽度小于b光的C．a光和b光的频率之比可能是D．a光子的动量大于b光子的41．（2017·海南·高考真题）如图，空气中有两块材质不同、上下表面平行的透明玻璃板平行放置；一细光束从空气中以某一角度θ（0＜θ＜90°）入射到第一块玻璃板的上表面．下列说法正确的是（

）A．在第一块玻璃板下表面一定有出射光B．在第二块玻璃板下表面一定没有出射光C．第二块玻璃板下表面的出射光方向一定与入射光方向平行D．第二块玻璃板下表面的出射光一定在入射光延长线的左侧E．第一块玻璃板下表面的出射光线一定在入射光延长线的右侧42．（2017·浙江·高考真题）用a、b两种不同波长的光，先后用同一装置做双缝干涉实验，得到两种干涉条纹，其中a光的干涉条纹间距大于b光的条纹间距，则()A．a光的波长大于b光的波长B．a光的频率大于b光的频率C．在玻璃中，a光的速度等于b光的速度D．从玻璃射向空气发生全反射时，a光的临界角大于b光的临界角43．（2024·甘肃·高考真题）如图为一半圆柱形均匀透明材料的横截面，一束红光a从空气沿半径方向入射到圆心O，当时，反射光b和折射光c刚好垂直。下列说法正确的是（）A．该材料对红光的折射率为 B．若，光线c消失C．若入射光a变为白光，光线b为白光 D．若入射光a变为紫光，光线b和c仍然垂直44．（2020·山东·高考真题）截面为等腰直角三角形的三棱镜如图甲所示。DE为嵌在三棱镜内部紧贴BB'C'C面的线状单色可见光光源，DE与三棱镜的ABC面垂直，D位于线段BC的中点。图乙为图甲中ABC面的正视图。三棱镜对该单色光的折射率为，只考虑由DE直接射向侧面AA'CC的光线。下列说法正确的是（）A．光从AA'C'C面出射的区域占该侧面总面积的B．光从AA'C'C面出射的区域占该侧面总面积的C．若DE发出的单色光频率变小，AA'C'C面有光出射的区域面积将增大D．若DE发出的单色光频率变小，AA'C'C面有光出射的区域面积将减小45．（2019·浙江·高考真题）【加试题】波长为λ1和λ2的两束可见光入射到双缝，在光屏上观察到干涉条纹，其中波长为λ1的光的条纹间距大于波长为λ2的条纹间距．则（下列表述中，脚标“1”和“2”分别代表波长为λ1和λ2的光所对应的物理量）A．这两束光的光子的动量p1＞p2B．这两束光从玻璃射向真空时，其临界角C1＞C2C．这两束光都能使某种金属发生光电效应，则遏止电压U1＞U2D．这两束光由氢原子从不同激发态跃迁到n＝2能级时产生，则相应激发态的电离能△E1＞△E246．（2024·北京·高考真题）某同学测量玻璃的折射率，作出了如图所示的光路图，测出了入射角i和折射角r，则此玻璃的折射率n=。47．（2024·山东·高考真题）某光学组件横截面如图所示，半圆形玻璃砖圆心为O点，半径为R；直角三棱镜FG边的延长线过O点，EG边平行于AB边且长度等于R，∠FEG=30°。横截面所在平面内，单色光线以θ角入射到EF边发生折射，折射光线垂直EG边射出。已知玻璃砖和三棱镜对该单色光的折射率均为1.5。（1）求sinθ；（2）以θ角入射的单色光线，若第一次到达半圆弧AMB可以发生全反射，求光线在EF上入射点D（图中未标出）到E点距离的范围。48．（2023·全国·高考真题）如图，一折射率为的棱镜的横截面为等腰直角三角形，，BC边所在底面上镀有一层反射膜。一细光束沿垂直于BC方向经AB边上的M点射入棱镜，若这束光被BC边反射后恰好射向顶点A，求M点到A点的距离。

49．（2022·江苏·高考真题）如图所示，两条距离为D的平行光线，以入射角θ从空气射入平静水面，反射光线与折射光线垂直，求：（1）水的折射率n；（2）两条折射光线之间的距离d。50．（2022·湖北·高考真题）如图所示，水族馆训练员在训练海豚时，将一发光小球高举在水面上方的A位置，海豚的眼睛在B位置，A位置和B位置的水平距离为d，A位置离水面的高度为d。训练员将小球向左水平抛出，入水点在B位置的正上方，入水前瞬间速度方向与水面夹角为θ。小球在A位置发出的一束光线经水面折射后到达B位置，折射光线与水平方向的夹角也为θ。已知水的折射率n=4（1）tanθ的值；（2）B位置到水面的距离H。51．（2016·全国·高考真题）如图所示，玻璃球冠的折射率为，其底面镀银，底面的半径是球半径的倍；在过球心O且垂直于底面的平面（纸面）内，有一与底面垂直的光线射到玻璃球冠上的M点，该光线的延长线恰好过底面边缘上的A点，求该光线从球面射出的方向相对于其初始入射方向的偏角。52．（2021·广东·高考真题）如图所示，一种光学传感器是通过接收器Q接收到光的强度变化而触发工作的。光从挡风玻璃内侧P点射向外侧M点再折射到空气中，测得入射角为，折射角为；光从P点射向外侧N点，刚好发生全反射并被Q接收，求光从玻璃射向空气时临界角的正弦值表达式。53．（2020·全国·高考真题）如图，一折射率为的材料制作的三棱镜，其横截面为直角三角形ABC，∠A=90°，∠B=30°。一束平行光平行于BC边从AB边射入棱镜，不计光线在棱镜内的多次反射，求AC边与BC边上有光出射区域的长度的比值。54．（2020·全国·高考真题）直角棱镜的折射率n=1.5，其横截面如图所示，图中∠C=90°，∠A=30°。截面内一细束与BC边平行的光线，从棱镜AB边上的D点射入，经折射后射到BC边上。（1）光线在BC边上是否会发生全反射?说明理由；（2）不考虑多次反射，求从AC边射出的光线与最初的入射光线夹角的正弦值。55．（2019·全国·高考真题）如图，一般帆船静止在湖面上，帆船的竖直桅杆顶端高出水面3m．距水面4m的湖底P点发出的激光束，从水面出射后恰好照射到桅杆顶端，该出射光束与竖直方向的夹角为53°（取sin53°=0.8）．已知水的折射率为（1）求桅杆到P点的水平距离；（2）船向左行驶一段距离后停止，调整由P点发出的激光束方向，当其与竖直方向夹角为45°时，从水面射出后仍然照射在桅杆顶端，求船行驶的距离．56．（2018·全国·高考真题）如图，某同学在一张水平放置的白纸上画了一个小标记“·”(图中O点)，然后用横截面为等边三角形ABC的三棱镜压在这个标记上，小标记位于AC边上．D位于AB边上，过D点做AC边的垂线交AC于F．该同学在D点正上方向下顺着直线DF的方向观察．恰好可以看到小标记的像；过O点做AB边的垂线交直线DF于E；DE=2cm，EF=1cm．求三棱镜的折射率．(不考虑光线在三棱镜中的反射)57．（2017·全国·高考真题）一直桶状容器的高为21，底面是边长为l的正方形；容器内装满某种透明液体，过容器中心轴DD′、垂直于左右两侧面的剖面图如图所示．容器右侧内壁涂有反光材料，其他内壁涂有吸光材料．在剖面的左下角处有一点光源，已知由液体上表面的D点射出的两束光线相互垂直，求该液体的折射率．58．（2017·全国·高考真题）如图，一玻璃工件的上半部是半径为R的半球体，O点为球心；下半部是半径为R、高为2R的圆柱体，圆柱体底面镀有反射膜．有一平行于中心轴OC的光线从半球面射入，该光线与OC之间的距离为0．6R．已知最后从半球面射出的光线恰好与入射光线平行(不考虑多次反射)，求该玻璃的折射率．59．（2017·江苏·高考真题）人的眼球可简化为如图所示的模型，折射率相同、半径不同的两个球体共轴，平行光束宽度为D，对称地沿轴线方向射入半径为R的小球，会聚在轴线上的P点．取球体的折射率为，且，求光线的会聚角．(示意图未按比例画出)60．（2016·全国·高考真题）如图，在注满水的游泳池的池底有一点光源A，它到池边的水平距离为3.0m．从点光源A射向池边的光线AB与竖直方向的夹角恰好等于全反射的临界角，水的折射率为4/3．（i）求池内的水深；（ii）一救生员坐在离池边不远处的高凳上，他的眼睛到地面的高度为2.0m．当他看到正前下方的点光源A时，他的眼睛所接受的光线与竖直方向的夹角恰好为45°．求救生员的眼睛到池边的水平距离（结果保留1位有效数字）．61．（2015·江苏·高考真题）人造树脂是常用的眼镜片材料，如图所示，光线射在一人造树脂立方体上，经折射后，射在桌面上的P点，已知光线的入射角为30°，OA＝5cm，AB＝20cm，BP＝12cm，求该人造树脂材料的折射率n。62．（2024·全国·高考真题）一玻璃柱的折射率，其横截面为四分之一圆，圆的半径为R，如图所示。截面所在平面内，一束与AB边平行的光线从圆弧入射。入射光线与AB边的距离由小变大，距离为h时，光线进入柱体后射到BC边恰好发生全反射。求此时h与R的比值。63．（2023·山东·高考真题）一种反射式光纤位移传感器可以实现微小位移测量，其部分原理简化如图所示。两光纤可等效为圆柱状玻璃丝M、N，相距为d，直径均为，折射率为n（）。M、N下端横截面平齐且与被测物体表面平行。激光在M内多次全反射后从下端面射向被测物体，经被测物体表面镜面反射至N下端面，N下端面被照亮的面积与玻璃丝下端面到被测物体距离有关。（1）从M下端面出射的光与竖直方向的最大偏角为，求的正弦值；（2）被测物体自上而下微小移动，使N下端面从刚能接收反射激光到恰好全部被照亮，求玻璃丝下端面到被测物体距离b的相应范围（只考虑在被测物体表面反射一次的光线）。

64．（2018·全国·高考真题）如图所示，是一直角三棱镜的横截面，，，一细光束从BC边的D点折射后，射到AC边的E点，发生全反射后经AB边的F点射出。EG垂直于AC交BC于G，D恰好是CG的中点。不计多次反射。（1）求出射光相对于D点的入射光的偏角；（2）为实现上述光路，棱镜折射率的取值应在什么范围？65．（2022·重庆·高考真题）如图所示，水面上有一透明均质球，上半球露出水面，下半球内竖直中心轴上有红、蓝两种单色灯（可视为点光源），均质球对两种色光的折射率分别为和。为使从光源照射到上半球面的光，都能发生折射（不考虑光线在球内反射后的折射），若红灯到水面的最大距离为，（1）求蓝灯到水面的最大距离；（2）两灯都装在各自到水面的最大距离处，蓝灯在红灯的上方还是下方？为什么？66．（2022·广东·高考真题）一个水平放置的圆柱形罐体内装了一半的透明液体，液体上方是空气，其截面如图所示。一激光器从罐体底部P点沿着罐体的内壁向上移动，它所发出的光束始终指向圆心O点。当光束与竖直方向成角时，恰好观察不到从液体表面射向空气的折射光束。已知光在空气中的传播速度为c，求液体的折射率n和激光在液体中的传播速度v。67．（2022·河北·高考真题）如图，一个半径为R的玻璃球，O点为球心。球面内侧单色点光源S发出的一束光在A点射出，出射光线AB与球直径SC平行，θ=30°。光在真空中的传播速度为c。求：（i）玻璃的折射率；（ii）从S发出的光线经多次全反射回到S点的最短时间。68．（2022·湖南·高考真题）如图，某种防窥屏由透明介质和对光完全吸收的屏障构成，其中屏障垂直于屏幕平行排列，可实现对像素单元可视角度的控制（可视角度定义为某像素单元发出的光在图示平面内折射到空气后最大折射角的2倍）。透明介质的折射率，屏障间隙。发光像素单元紧贴屏下，位于相邻两屏障的正中间．不考虑光的衍射。（1）若把发光像素单元视为点光源，要求可视角度控制为60°，求屏障的高度d；（2）若屏障高度，且发光像素单元的宽度不能忽略，求像素单元宽度x最小为多少时，其可视角度刚好被扩为180°（只要看到像素单元的任意一点，即视为能看到该像素单元）。69．（2022·全国·高考真题）如图，边长为a的正方形ABCD为一棱镜的横截面，M为AB边的中点。在截面所在的平面，一光线自M点射入棱镜，入射角为60°，经折射后在BC边的N点恰好发生全反射，反射光线从CD边的P点射出棱镜，求棱镜的折射率以及P、C两点之间的距离。70．（2022·全国·高考真题）一细束单色光在三棱镜的侧面上以大角度由D点入射（入射面在棱镜的横截面内），入射角为i，经折射后射至边的E点，如图所示，逐渐减小i，E点向B点移动，当时，恰好没有光线从边射出棱镜，且。求棱镜的折射率。71．（2021·重庆·高考真题）如图所示，一直角棱镜。从边界面垂直入射的甲、乙两种不同频率的单色光，在棱镜中传播速度分别为和（为真空中的光速），甲光第一次到达边恰好发生全反射。求：（1）该棱镜分别对甲光和乙光的折射率；（2）边的长度。72．（2017·全国·高考真题）如图，一半径为R的玻璃半球，O点是半球的球心，虚线OO′表示光轴（过球心O与半球底面垂直的直线）。已知玻璃的折射率为1.5。现有一束平行光垂直入射到半球的底面上，有些光线能从球面射出（不考虑被半球的内表面反射后的光线）。求：（1）从球面射出的光线对应的入射光线到光轴距离的最大值；（2）距光轴的入射光线经球面折射后与光轴的交点到O点的距离。73．（2021·山东·高考真题）超强超短光脉冲产生方法曾获诺贝尔物理学奖，其中用到的一种脉冲激光展宽器截面如图所示。在空气中对称放置四个相同的直角三棱镜，顶角为。一细束脉冲激光垂直第一个棱镜左侧面入射，经过前两个棱镜后分为平行的光束，再经过后两个棱镜重新合成为一束，此时不同频率的光前后分开，完成脉冲展宽。已知相邻两棱镜斜面间的距离，脉冲激光中包含两种频率的光，它们在棱镜中的折射率分别为和。取，，。（1）为使两种频率的光都能从左侧第一个棱镜斜面射出，求的取值范围；（2）若，求两种频率的光通过整个展宽器的过程中，在空气中的路程差（保留3位有效数字）。74．（2021·河北·高考真题）将两块半径均为R、完全相同的透明半圆柱体A、B正对放置，圆心上下错开一定距离，如图所示，用一束单色光沿半径照射半圆柱体A，设圆心处入射角为，当时，A右侧恰好无光线射出；当时，有光线沿B的半径射出，射出位置与A的圆心相比下移h，不考虑多次反射，求：（1）半圆柱体对该单色光的折射率；（2）两个半圆柱体之间的距离d。75．（2021·湖南·高考真题）我国古代著作《墨经》中记载了小孔成倒像的实验，认