初升高物理衔接-加速度【解析版】

第5讲加速度

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下列三种车辆起步后，经某段时间达到了某一速度。

时间速度

电动自行车10s36km/h

小型轿车10s108km/h

旅客列车80s108km/h

请分析思考：（1）哪种车辆速度变化较大？（2）哪种车辆速度增加得快?

提示：（1）电动自行车速度变化△功=36km/h=lOm/s,

小型轿车速度变化AP2=108km/k=3Om/s,

旅客列车速度变化108km/h=30m/s,

故小型轿车速度、旅客列车送度变化较大。

（2）电动自行车1s内速度增加量整=1m/s,

小型轿车1s内速度增加量罄=3m/s,

旅客列车1s内速度增加量察=0.375m/so

OV

故小型轿车速度增加得快。

一、加速度

1.物理意义：加速度是描述物体运动速度变化的快慢的物理量.

2.定义：速度的变化量与发生这一变化所用时间之比，叫作加速度.

3.定义式：。=第4。表示速度变化量，。表示发生这一变化所用的时间.

4.单位：在国际单位制中，加速度的单位是米每二次方秒，符号是m//或ms-2.

二、加速度的方向

I.加速度的方向：加速度是矢（选填“矢”或“标”）量，加速度的方向与速度的变化量

的方向相同.

2.直线运动中，加速度方向与速度方向的关系

加速运动时，加速度的方向与初速度的方向相同；减速运动时，加速度的方向与初速度的方

向相反.

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例题l.［多选］由〃=不■可知（）

A.。与成正比

B.物体的加速度大小由△。决定

C.加速度的方向与的方向相同

A7>

D.加速度的大小为W

【答案】CD

【解析】物体的加速度表示速度变化的快慢和方向，而是速度的变化量，A、B错误，D

正确；加速度的方向与速度变化量Av的方向相同，C正确。

对点训练1.一辆小轿车和一辆大货车均做匀加速直线运动，速度都从零增加到60km/h,

小轿车用时10s,大货车用时20s。在上述加速过程中（）

A.小轿车的速度变化量较大

B,大货车的速度变化量较大

C.大货车的加速度较大

D.小轿车的加速度较大

【答案】D

【解析】速度都从零增加到60km/k,所以两辆车的速度变化量相等，故A、B错误；两辆

车速度都从零增加到60kwv/h,小轿车用时比大货车用时少，根据加速度的概念。=后,

可知小轿车的加速度较大，故C错误，D正确。

例题2.（多选）关于速度、速度变化量、加速度，下列说法正确的是（）

A.物体的速度越大，加速度一定越大

B.物体运动的速度变化量越大，加速度一定越大

C.某时刻物体速度为零，其加速度可能很大

D.速度很大的物体，其加速度有可能很小，但不能为零

E.加速度很大时，物体运动的速度可能很小

【答案】CE

【解析】根据。=后知，速度变化量大，加速度不一定大，故B项错误；物体的加速度

与速度大小无关，速度大，加速度不一定大，故A项错误；某时刻物体速度为零，速度变

化可能很快，即加速度可能很大，故C项正确；速度很大的物体，加速度可能为零，故D

项错误；加速度很大的物体，速度变化很快，但是速度不一定大，故E项正确.

对点训练2.拍球是小孩子喜欢玩的一项游戏，如图所示.若一次拍球中球落地时速度大

小为4m/s,接触地面后弹起时的速度大小为3m/s,假设球与地面的接触时间为0』s,取

竖直向下为正方向，则这段时间内球的平均加速度大小和方向为()

A.10m/s2,方向向下B.10m/s2,方向向上

C.70m/s2,方向向下D.70m/s2,方向向上

【答案】D

Ar-3—4

【解析】竖直向下为正方向，根据。="K7可得4=--m/s2=-70m/s2,负号表示方向向

上，选项D正确.

器为尼成

加速度的计算方法

1.规定正方向.一般选初速度小的方向为正方向.

2.判定力的方向，确定力的符号.

3.利用公式。=丝声计算.要注意速度反向情况下速度变化量的计算.

1.对加速度的理解

(1)加速度是表示速度变化快慢的物理量，加速度越大，速度变化越快，加速度越小，速度

变化越慢.

Ay

(2)〃=羊只是加速度。的定义式，不是决定式，计算结果为4内的平均加速度.

2.速度、速度的变化量、加速度的比较

速度0速度的变化量加速度a

△xAv

表达式

k瓦^V=V2-V\a=~Ki

单位m/sm/sm/s2

△。的方向可由初、末速度

方向与Ax的方向相同与△。的方向相同

的矢量差确定

表示物体运动的快慢表示物体速度变化的大小表示物体速度变化的

物理意义

和方向和方向快慢和方向

。的大小可由△。和4的比值求得，与。、△，没有必然联系：

①。很大，。不一定大，如飞机匀速飞行。。二。）

辨析

②很大，a也不一定大，如高速列车启动（4很大）

③。=0,。不一定为零，如枪膛里刚发射的子弹

［深度思考］加速度的计算公式。=岩，加速度是否与△。成正比，与。成反比？

【答案】加速度与A。、加无关，。=留仅是加速度的定义式，而不是决定式.

例题3.（多选）由公式a=辞可知（）

A.a与△。成正比

B.物体加速度大小由△。决定

C.。的方向与的方向相同

D.空叫速度的变化率，就是加速度

【答案】CD

【解析】物体加速度大小不是由△。决定，与△。无关，A、B项错误：〃的方向与△。的方

向相同，C项正确；是加速度的定义式，反映的是速度变化快慢，即速度的变化率，

D项正确.

对点训练3.如图甲所示，火箭发射时，速度能在10s内由0增加到lOOm/s；如图乙所示，

汽车以108km/h的速度行驶，急刹车时能在2.5s内停下来，初速度的方向为正方向，下列

说法中正确的是（）

甲乙

A.10s内火箭的速度改变量为10m/s

B.2.5s内汽车的速度改变量为一30m/s

C.火箭的速度变化比汽车的快

D.火箭的加速度比汽车的加速度大

【答案】B

【解析】规定初速度的方向为正方向.火箭的速度改变量Ar=02—功=100m/s—0=100

m/s,故A错误；汽车的初速度V’=108km/h=30m/s,汽车的速度改变量AP'—VI一

ArAv100

v\'=0—30m/s=—30m/s,故B正确；根据。=后得火箭的加速度m/s2=

一30

10m/s2,汽车的加速度为°2=A：=2.5m/s2=—12m/s2,所以火箭的加速度比汽车的

加速度小，火箭的速度变化比汽车的慢，故C、D错误.

例题4.（多选）跳伞运动员做低空跳伞表演，当飞机离地面某一高度静止于空中时，运动员离

开飞机自由下落，运动一段时间后打开降落伞，打开降落伞后运动员保持5m/s2的加速度减

速下降，则在运动员减速下降的任一秒内（）

A.这一秒末的速度比前一秒初的速度小5m/s

B.这一秒末的速度是前一秒末的速度的1

C.这一秒末的速度比前一秒末的速度小5m/s

D.这一秒末的速度比前一秒初的速度小10m/s

【答案】CD

【解析】运动员做加速度为5m/s?的减速运动，表示每经过1s速度的大小减小5m/s,故C

选项正确；这一4夕末和前一秒初的时间间隔为2s,故D选项正确.

对点训练4.乒乓球被称为中国的国球，在历次国际性的比赛中，中国队都取得了非常好的

成绩.假设在某次比赛中，中国选手接住了对手打来的速度大小为30m/s的乒乓球，并将

球以45m/s的速度反向扣杀，从接住到扣杀历时0.15s,则乒乓球在被扣杀时平均加速度大

小为（）

A.50m/s2B.100m/s2

C.250m/s2D.500m/s2

【答案】D

【解析】

以45m/s方向为正方向，则^V=V2~V\=45m/s—（—30m/s）=75m/s,所以“=*=500m/s2,

方向与45m/s方向相同，故选项D正确.

谬堂如J评

1.物体在一直线上运动，用正、负号表示方向的不同，根据给出速度和加速度的正负，下

列对运动情况判断正确的是（）

A.如VO,aVO,物体的速度越来越大

B.aVO,物体的速度越来越大

C.Vo<O,。>0,物体的速度越来越大

D.以上说法都有可能

【答案】A

【解析】因为如为负、a为负，速度和加速度的方向相同，所以物体是做加速运动，速度越

来越大，故A正确；因为为正、a为负，速度和加速度的方向相反，所以物体是做减速

运动，速度越来越小，故B错误：因为如为负、。为正，速度和加速度的方向相反，所以

物体是做减速运动，速度越来越小，故C、D错误。

2.世界女排大奖赛在中国香港站的比赛中，某运动员跳起将速度为20m/s水平飞来的排球

水平击出，排球以30m/s的速率水平返回（如图），假设排球被击打过程中的平均加速度大小

为200m/s2,则运动员对排球的击打时间为（）

A.0.05sB.0.25s

C.0.1sD.0.15s

【答案】B

【解析】规定初速度方向为正方向，则〃i=20m/s,V2=-30m/s

根据加速度的定义式。=笆=%肛

vz—v\—30—20

得:△尸=-200-s=(U5s,故选B.

3"多选］2020年2月2日，在2020乒乓球德国公开赛女单决赛中，

陈梦以4：1击败丁宁夺得女单冠军。如图所示，比赛中接触球拍前

乒乓球的速度是90km/h,陈梦将乒乓球反方向回击后速度大小变

为226kM/h,设球与球拍的作用时间为0.002so对于此次回球

过程，下列说法正确的是（）

A.乒乓球的速度变化大小为10m/s

B.乒乓球的速度变化大小为60m/s

C.乒乓球被击打时的加速度大小为5000m/s?

D.乒乓球被击打时的加速度大小为30000m/s?

【答案】BD

126—（-90）

【解析】以末速度方向为正，乒匕球被击打过程的速度变化量为AD=O2—。1=3.6

力一126-（-90）

m/S=6<?m/s,A错误，B正确；加速度〃=~-=3.6X0.002m/$z=3OOOOHA/S2,

故C错误，D正确。

4.一物体做加速度不变的直线运动，某时刻速度的大小为4m/s,ZS后速度的大小

变为1。kv1/s,在这1s内该物体的（）

A.速度变化量的大小可能为4m/s

B.速度变化量的大小可能为10m/s

C.加速度可能小于4m*

D.加速度可能大于lOm/s?

【答案】D

【解析】速度、速度的变化量、速度的变化率（加速度）都是矢量，初、末速度方向相同时速

度变化量的大小为6m/s,初、末速度方向相反时速度变化量的大小为14M/S,选项A、

Av

B错误：根据〃=不■知，加速度的大小可能为6m/s2,也可能为14M/S2,选项C错误，

D正确。

5.（多选）小球的初速度是口，经过一段时间后速度变为电用△/表示△%时间内速度的变化

量，为了在图中表示加速度当我们以初速度修的箭头端为起点，以后来的速度"的箭头端为

终点，作出一个新的箭头，表示速度的变化量Aro则图中能正确画出小『并表示小球做加速

度向左的运动的是（）

q」

1A。%一A。

------►外---------A©?

。右°右

AB

【答案】AD

【解析】加速度a的方向与速度变化量△。的方向相同"图中速度变化量方向向左,

加速度向左，故A正确;B图中速度变化量A/方向应向右，加速度也应向右，故B错误;C图中

速度变化量△。方向应向左，加速度向左，故C错误;D图中速度变化量A卜方向向左,加速度

向左，故D正确。

6.（多选）一质点某时刻的速度大小为2m/s,2s后的速度大小变为4m；s,则下列判断正确的

是（）

A.该质点的速度变化量的大小一定为2m/s

B.该质点的速度变化量的大小可能大于2m/s

C.该质点的加速度大小一定为1m/s2

D.该质点的加速度大小可能大于1m/s2

【答案】BD

【解析】题中只确定了初、末速度的大小，而没确定初、末速度的方向，考虑到速度和加速

度均是矢量，所以求解时应先规定正方向，分两种情况考虑.规定初速度方向为正方向，则

初速度。i=2m/s,而末速度可能是。2=4m/s,也可能是。2'=-4m/s,故速度变化量Av

可能为2m/s或一6m/s,选项A错误，B正确；根据加速度的定义式。=后可得，加速度可

能为1m/s2或一3m/s2,选项C错误，D正确.

7.杭州余杭区东西大道是东西贯通的一条交通主干道,48两汽车在同一直线上沿大道运

动,且规定向东为正方向,汽车A的加速度为3m/s2,汽车8的加速度为-3m/s2,那么，对4B

两汽车判断正确的是（）

A.汽车A的加速度大于汽车8的加速度

B.汽车A一定向东运动,汽车3一定向西运动

C.汽车力、8的运动方向有可能相同

D.汽车A一定做加速运动,汽车E一定做减速运动

【答案】C

【解析】加速度是矢量,矢量的正负代表方向,不代表大小,则汽车A和汽车8的加速度大小

相等，故A错误;加速度的方向是物体速度变化的方向,与运动方向无关,则汽车力和4的运动

方向不确定,有可能相同,也有可能相反,故B错误,C正确；当物体的加速度的方向与运动方

向相同时,物体做加速运动；当物体的加速度的方向与运动方向相反时,物体做减速运动,因

为只知道汽车力、8的加速度方向，不知道汽车的运动方向，所以不能确定汽车力、8是做加速

运动还是减速运动，故D错误。

8.关于加速度与速度，下列说法正确的是（）

A.物体的加速度增大,速度可能减小

B