人教版初中数学总复习单元检测二方程(组)与不等式(组)含答案

单元检测二方程(组)与不等式(组)(时间:90分钟满分:100分)一、选择题(本大题共8小题,每小题只有一个正确选项,每小题4分,共32分)1.不等式组的解集在数轴上表示如图,则该不等式组可能为()A.x>-1,C.x≥-1,答案:A2.阅读材料:设关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的两个根为x1,x2,则两个根与方程系数之间有如下关系:x1+x2=-ba,x1·x2=ca.已知x1,x2是方程x2+6x+3=0的两个实数根,则x2A.4 B.6 C.8 D.10答案:D3.(2022浙江丽水中考)某校购买了一批篮球和足球.已知购买足球的数量是篮球的2倍,购买足球用了5000元,购买篮球用了4000元,篮球单价比足球贵30元.根据题意可列方程50002x=4A.足球的单价 B.篮球的单价C.足球的数量 D.篮球的数量答案:D4.已知关于x的方程kx2+(1-k)x-1=0,下列说法正确的是()A.当k=0时,方程无解B.当k=1时,方程有一个实数解C.当k=-1时,方程有两个相等的实数解D.当k≠0时,方程总有两个不相等的实数解答案:C5.若关于x的方程x+mx-3+A.m<9B.m<92,且m≠C.m>-9D.m>-94,且m≠-答案:B6.为庆祝“六一”国际儿童节,某小学组织师生共360人参加公园游园活动,有A,B两种型号客车可供租用,两种客车载客量分别为45人、30人,要求每辆车必须满载,则师生一次性全部到达公园的租车方案有()A.3种 B.4种 C.5种 D.6种答案:C7.已知等腰三角形一条边的边长为3,它的另两条边的边长是关于x的一元二次方程x2-12x+k=0的两个根,则k的值是()A.27 B.36C.27或36 D.18答案:B8.小明在超市帮妈妈买回一袋纸杯,他把纸杯整齐地叠放在一起,如图,请你根据图中的信息,若小明把100个纸杯整齐叠放在一起时,它的高度约是()A.106cm B.110cmC.114cm D.116cm答案:A二、填空题(本大题共5小题,每小题4分,共20分)9.若关于x的方程mx2m-1+(m-1)x-2=0是一元一次方程,则其解为.

答案:-3或-2或210.分式方程2x-1-答案:x=-211.已知关于x的不等式组x恰有两个整数解,则实数a的取值范围是.

答案:12<a≤12.《九章算术》是我国古代一部著名的算书,它的出现标志着中国古代数学形成了完整的体系.其中卷八方程[七]中记载:“今有牛五、羊二,直金十两.牛二、羊五,直金八两.问牛、羊各直金几何?”题目大意是:5头牛、2只羊共值金10两.2头牛、5只羊共值金8两.每头牛、每只羊各值金多少两?设1头牛值金x两,1只羊值金y两,则可列方程组为.

答案:513.一个两位数,十位数字与个位数字的平方和为100,若将该数数位上的数对调换,所得新数比原数大18,则该两位数是.

答案:68三、解答题(本大题共4小题,共48分)14.(每小题4分,共12分)解下列方程(组):(1)(x+3)(x+1)=1;(2)xx-1-1(3)2x+解(1)去括号,得x2+4x+3=1,移项、合并同类项,得x2+4x+2=0.∵a=1,b=4,c=2,∴x=-b±b2∴x1=-2+2,x2=-2-2.(2)去分母,得x(x+2)-(x-1)(x+2)=3,化简,得x+2=3,移项、合并同类项,得x=1.经检验x=1不是原方程的解.故原方程无解.(3)①×5+②,得13x=26,解得x=2.把x=2代入①,得4+y=3,解得y=-1.∴x15.(本小题满分12分)已知x1,x2是一元二次方程x2-2x+k+2=0的两个实数根.(1)求k的取值范围;(2)是否存在实数k,使得等式1x1+1x解(1)∵一元二次方程有两个实数根,∴Δ=(-2)2-4(k+2)≥0,解得k≤-1.(2)由一元二次方程根与系数关系得,x1+x2=2,x1x2=k+2.∵1x1∴x1+即(k+2)(k-2)=2,解得k=±6.又由(1)知k≤-1,∴k=-6.16.(本小题满分12分)如图,在Rt△ABC中,∠B=90°,AB=8m,BC=6m,点M、点N同时由A,C两点出发分别沿AB,CB方向向点B匀速移动,它们的速度都是1m/s.(1)几秒后,△MBN的面积为Rt△ABC的面积的13(2)△MBN的面积能否为25m2?为什么?解(1)设ts后,△MBN的面积为Rt△ABC的面积的13,则BM=(8-t)m,BN=(6-t)m由S△MBN=13S△ABC,得12(8-t)(6-t)=13×解得t1=7-17,t2=7+17(不符合题意,舍去).所以(7-17)s后,△MBN的面积为Rt△ABC的面积的13(2)不能.理由:因为S△ABC=12×8×6=24(m2),而当S△MBN=25m2时,S△MBN>S△ABC故△MBN的面积不能为25m2.17.(本小题满分12分)某城镇道路改造工程,由甲、乙两工程队合作20天可完成.甲工程队单独施工比乙工程队单独施工多用30天完成此项工程.(1)求甲、乙两工程队单独完成此项工程各需要多少天;(2)若甲工程队单独做a天后,再由甲、乙两工程队合作天(用含a的代数式表示)可完成此项工程;

(3)如果甲工程队施工每天需付施工费1万元,乙工程队施工每天需付施工费2.5万元,甲工程队至少要单独施工多少天后,再由甲、乙两工程队合作施工完成剩下的工程,才能使施工费不超过64万元?解(1)设乙独做x天完成此项工程,则甲独做(x+30)天完成此项工程.由题意,得201x+1x解得x1=30,x2=-20.经检验x1=30,x2=-20都是原方程的解,但x2=-20不符合题意,