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第23课时尺规作图基础自主导学考点一

尺规作图1.定义只用没有刻度的直尺和圆规作图叫做尺规作图.2.步骤(1)根据给出的条件和求作的图形,写出已知和求作部分;(2)分析作图的方法和过程;(3)用直尺和圆规进行作图;(4)写出作法步骤,即作法.考点二

五种基本作图1.作一条线段等于已知线段;2.作一个角等于已知角;3.作已知角的平分线;4.过一点作已知直线的垂线;5.作已知线段的垂直平分线.考点三

基本作图的应用1.利用基本作图作三角形(1)已知三边作三角形;(2)已知两边及其夹角作三角形;(3)已知两角及其夹边作三角形;(4)已知底边及底边上的高作等腰三角形;(5)已知一条直角边和斜边作直角三角形.2.与圆有关的尺规作图(1)过不在同一直线上的三点作圆(即三角形的外接圆).(2)作三角形的内切圆.规律方法探究命题点1基本作图【例1】

如图,已知∠1,∠2,用直尺和圆规求作一个∠AOB,使∠AOB=2∠1-∠2.(不写作法,保留作图痕迹)解:如图,∠AOB即为所求作的角.命题点2基本作图的运用【例2】

如图,在△ABC中,∠A=30°,∠B=60°.(1)作∠B的平分线BD,交AC于点D;作AB的中点E(要求:尺规作图,保留作图痕迹,不必写作法和证明);(2)连接DE,求证:△ADE≌△BDE.(1)解:如图,作出∠B的平分线BD;作出AB的中点E.∴∠ABD=∠A,∴AD=BD.又AE=BE,DE=DE,∴△ADE≌△BDE.变式训练如图,在圆周上有一只蜘蛛,图中A,B是被蛛网暂时困住的两只苍蝇.因为蜘蛛必须在圆周上某个位置作停留,同时,又想保持对两只苍蝇最近且等距离的监视.则蜘蛛应停留在圆周的何处?请作图表示.解:作图如图,作法:①连接AB;②作AB

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