人教版八年级下册数学期中考试试题带答案

第第页人教版八年级下册数学期中考试试卷一、单选题1．若x−3在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）A．x＞0B．x＞3C．x≥3D．x≤32．在三边分别为下列长度的三角形中，是直角三角形的是（）A．9，12，14 B．4，3，5 C．4，3， D．2，，3．下列计算错误的是()A． B．C． D．＝34．小明从家到学校，先匀速步行到车站，等了几分钟后坐上了公交车，公交车沿着公路匀速行驶一段时间后到达学校，小明从家到学校行驶路程s（m）与时间t（min）的大致图象是（）A． B． C． D．5．如图所示，以数轴的单位长线段为边作一个正方形，以数轴上表示数1的点为圆心，正方形对角线长为半径画弧，交数轴正半轴于点A，则点A表示的数是()A．1 B．2.41 C． D．1＋6．菱形和矩形一定都具有的性质是（）A．对角线相等 B．对角线互相垂直C．对角线互相平分且相等 D．对角线互相平分7．如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，E为AB的中点，且OE=2，则菱形ABCD的周长为（）A．12 B．16 C．8 D．48．已知，则x的取值范围是（）A．x＞0 B．x＞3 C．x≥3 D．x≤3二、填空题9．计算的结果是_______.10．如图，从①AB∥CD；②AB=CD；③BC∥AD；④BC=AD这四个条件中任选两个,能使四边形ABCD是平行四边形的选法有______种．11．已知平行四边形ABCD中，∠B=4∠A，则∠C=___________________12．若x2-x-=0，则2x2-2x+=_____________。13．如图，将一张矩形纸片ABCD沿AE折叠,点D落在BC边上点F处，如果AB=8，BC=10求CE的长_________三、解答题14．观察下列计算，完成后面的问题：；一（1）=。（2）=；（n为正整数）。（3）求的值。15．计算（1）（2）（3）16．如图四边形ABCD是一块草坪，量得四边长AB=3m，BC=4m，DC=12m，AD=13m，∠B=90°，求这块草坪的面积．17．如图所示，在□ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，过点O任作一条直线分别交AB，CD于点E，F．求证：OE=OF18．如图所示，矩形ABCD的两条对角线相交于O，∠AOD=120°，AB=4cm，求矩形对角线的长和矩形的面积．19．一架方梯AB长25米，如图所示，斜靠在一面上：（1）若梯子底端离墙OB=7米，这个梯子的顶端距地面AO有多高？（2）在（1）的条件下，如果梯子的顶端下滑了4米，那么梯子的底端在水平方向滑动了BB´几米？20．如图所示，O是矩形ABCD的对角线的交点，作DE∥AC，CE∥BD，DE、CE相交于点E．求证：（1）四边形OCED是菱形．（2）连接OE，若AD=4，CD=3，求菱形OCED的面积．21．如图正方形ABCD的边长为4，E、F分别为DC、BC中点．（1）求证：△ADE≌△ABF．（2）求△AEF的面积．22．如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,∠B﹦90°,AB﹦8㎝,AD﹦24㎝,BC﹦26㎝,点p从点A出发,以1㎝/s的速度向点D运动;点Q从点C同时出发,以3㎝/s的速度向点B运动,规定其中一个动点到达端点时,另一个动点也随之停止运动.设运动时间为ts.（1）t为何值时,四边形PQCD为平行四边形?（2）t为何值时,四边形PQCD为等腰梯形?（等腰梯形的两腰相等，两底角相等）参考答案1．C【解析】试题解析：根据题意得：x-3≥0解得：x≥3故选C.2．B【解析】【详解】A.92+122=225≠142，故该选项错误；B.42+32=25=52，故该选项正确；C.42+32=25≠）2，故该选项错误；D.22+（）2=6≠（）2，故该选项错误.故选B.3．D【解析】【详解】A.；正确；B.，正确；C.，正确；D.，原式错误.故选D.4．C【解析】试题分析：小明从家到学校，先匀速步行到车站，因此S随时间t的增长而增长，等了几分钟后坐上了公交车，因此时间在增加，S不增长，坐上了公交车，公交车沿着公路匀速行驶一段时间后到达学校，因此S又随时间t的增长而增长，故选C．考点：函数图象5．D【解析】【分析】图中正方形的边长为1，则可根据勾股定理求出正方形对角线的长度．以对角线长度为半径作圆与x轴交于点A，则点A表示的数即为1加上对角线的长度．【详解】应用勾股定理得,正方形的对角线的长度==，以正方形对角线长为半径画弧,交数轴正半轴于点A,所以数轴上的点A表示的数为：1+.故选D.【点睛】本题主要考查勾股定理的知识,还要了解数轴上的点表示数的方法.解题关键是利用勾股定理求出正方形的对角线长度,同时要掌握圆上各点到圆点的距离相等都为半径.6．D【解析】试题分析：菱形和矩形一定都具有的性质是对角线互相平分．故本题选D．考点:1.菱形的性质；2.矩形的性质.7．B【解析】∵四边形ABCD为菱形，∴AC⊥BD，AB=BC=CD=DA，∴△AOB为直角三角形．∵OE=2，且点E为线段AB的中点，∴AB=2OE=4.=4AB=4×4=16.故选A.8．D【解析】【分析】左边为算术平方根，是非负数，可知右边3-x为非负数．【详解】由已知等式，，∴3−x⩾0，解得x⩽3.故选D.【点睛】本题考查了二次根式的性质与化简，熟练掌握二次根式的性质是解题的关键.9．3【解析】【分析】根据二次根式的性质进行求解即可.【详解】==3，故答案为3.【点睛】本题考查了二次根式的性质，熟练掌握二次根式的性质是解题的关键.10．4【解析】因为平行四边形的判定方法有：两组对边分别平行的四边形是平行四边形，可选①③；两组对边分别相等的四边形是平行四边形，可选②④；一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，可选①②或③④；故选法有四种。故答案为：4.11．36°【解析】试题解析：∵四边形BCDA是平行四边形，∴AD∥CB，∠A=∠C，∴∠A+∠B=180°，∵∠B=4∠A，∴∠A+4∠A=180°，解得：∠A=36°，∴∠C=36°.12．【解析】【分析】先把已知条件变形得到x

2-x=

，再把2x2-2x+=2（x

2-x）+

，然后利用整体代入的方法计算．【详解】∵x2-x-=0，

∴x

2-x=

，

∴2x2-2x+=2（x

2-x）+

=2

+

=3

．

故答案为3

．【点睛】本题考查了二次根式的化简求值：二次根式的化简求值，一定要先化简再代入求值．二次根式运算的最后，注意结果要化到最简二次根式，二次根式的乘除运算要与加减运算区分，避免互相干扰．13．3【解析】【分析】由折叠得出：AF=AD=BC=10,AB=8，由勾股定理得出BF=6,CF=4；设CE=x，则EF=DE=8-x，根据勾股定理即可得出CE的长.【详解】由折叠可知，AF=AD=BC=10,AB=8BF=6,CF=4设CE=x，则EF=DE=8-x由EF2=CF2+CE2得，（8-x）2=16+x2解得，x=3即CE=3【点睛】本题考查了折叠的性质及勾股定理，熟练掌握性质定理是解题的关键.14．（1）（2）（3）9【解析】【分析】（1）按照题干的方法把分子分母同时乘以利用平方差公式进行分母有理化即可.（2）按照题干的方法把分子分母同时乘以利用平方差公式进行分母有理化即可.（3）分别把每一加数按照题干的方法分母有理化，然后进行合并同类二次根式即可.【详解】（1）（2）（3）【点睛】本题考查了二次根式的化简，解题关键在于运用平方差公式进行分母有理化.15．（1）；（2）19；（3）14+4【解析】【分析】先将各二次根式化为最简二次根式，然后再合并即可；先将括号内的各二次根式化为最简二次根式，然后再分别除以，最后合并即可；先按照平方差公式和完全平方公式展开，再合并即可.【详解】（1）解：原式==（2）（5+－3）÷解：原式=20+2﹣3=19（3）（2+5）（2-5)+解：原式=28-25+7+4+4=14+4【点睛】本题考查了二次根式的化简，熟练掌握运算法则是解题的关键.16．这块草坪的面积是36m2【解析】试题分析：连接AC，由∠B=90°，AB=3cm，BC=4cm可知AC=5cm；由AC、AD、CD的长可判断出△ACD是直角三角形，根据两三角形的面积可求出草坪的面积．试题解析：在Rt△ABC中，AB=3m，BC=4m，∠B=90°由勾股定理得AB2+BC2=AC2∴AC=5m在△ADC中，AC=5m，DC=12m，AD=13m∴AC2+DC2=169，AD2=169∴AC2+DC2=AD2∠ACD=90°四边形的面积=SRt△ABC+SRt△ADC===36（m2）答：这块草坪的面积是36m2．17．证明见解析.【解析】试题分析:根据平行四边形的性质得出AD∥BC，OA=OC，求出∠EAO=∠FCO，根据ASA推出△AEO≌△CFO，即可得出答案．试题解析:∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，OA=OC，∴∠EAO=∠FCO，在△AEO和△CFO中，∠EAO=∠FCO，OA=OC,∠AEO=∠CFO∴△AEO≌△CFO﹙ASA﹚∴OE=OF18．【解析】试题分析：根据矩形性质得出∠ABC=90°，AC=BD，OA=OC=AC，OB=OD=BD，推出OA=OB，求出等边三角形AOB，求出OA=OB=AB=4cm，即可得出答案．试题解析：∵四边形ABCD是矩形，∴AO=BO∵∠AOD=120°，∴∠AOB=60°，∴△AOB是等边三角形，∴AO=AB=4cm，∴AC=2AO=8cm，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=4cm，AC=8cm，由勾股定理得：AC=BC=4cm．∴矩形ABCD面积=AB•BC=4×4=16（cm2）．19．（1）24米；（2）8．【解析】【分析】（1）利用勾股定理可得OA的长，再计算即可；（2）在直角三角形A'OB'中计算出OB'的长度，再计算BB'即可．【详解】（1）在Rt△AOB中，AB=25米，OB=7米，OA24（米）．答：梯子的顶端距地面24米；（2）在Rt△AOB中，A'O=24﹣4=20米，OB'15（米），BB'=15﹣7=8米．答：梯子的底端在水平方向滑动了8米．【点睛】本题考查了勾股定理的应用，关键是从题中抽象出勾股定理这一数学模型，画出准确的示意图．领会数形结合的思想的应用．20．（1）证明见解析;（2）S菱形OCED=6.【解析】试题分析:（1）首先由CE∥BD，DE∥AC，可证得四边形CODE是平行四边形，又由四边形ABCD是矩形，根据矩形的性质，易得OC=OD，即可判定四边形CODE是菱形，（2）根据S△ODC=S矩形ABCD以及四边形OCED的面积=2S△ODC即可解决问题．试题解析:（1）证明：∵DE∥OC，CE∥OD，∴四边形OCED是平行四边形．∵四边形ABCD是矩形，∴OC=OD．∴四边形OCED是菱形；（2）如图，连接OE．在菱形OCED中，OE⊥CD，又∵OE⊥CD，∴OE∥AD．∵DE∥AC，OE∥AD，∴四边形AOED是平行四边形，∴OE=AD=4．∴S菱形OCED=.21．（1）证明见解析；（2）6.【解析】试题分析：（1）由四边形ABCD为正方形，得到AB=AD，∠B=∠D=90°，DC=CB，由E、F分别为DC、BC中点，得出DE=BF，进而证明出两三角形全等；

（2）首先求出DE和CE的长度，再根据S△AEF=S正方形ABCD-S△ADE-S△ABF-S△CEF得出结果．试题解析：（1）证明：∵四边形ABCD为正方形，∴AB=AD，∠D=∠B=90°，DC=CB，∵E、F为DC、BC中点，∴DE=DC，BF=BC，∴DE=BF，在△ADE和△ABF中，，∴△ADE≌△ABF（SAS）；（2）解：由题知△ABF、△ADE、△CEF均为直角三角形，且AB=AD=4，DE=BF=×4=2，CE=CF=×4=2，∴S△AEF=S正方形ABCD﹣S△ADE﹣S△ABF﹣S△CEF=4×4﹣×4×2﹣×4×2﹣×2×2=6．22．（1）当t=6时，四边形PQCD是平行四边形．（2）经过7s四边形PQCD是等腰梯形．【解析】试题分析:（1）根据题意可得PA=t，CQ=3t，则PD=AD-PA=24-t，当PD=CQ时，四边形PQCD为平行四边形，可得方程24-t=3t，解此方程即可求得答案；（2）过点D作DE⊥BC，则CE=BC-AD=2cm当CQ-PD=4时，四