中考数学复习第6章圆第29课时与圆有关的计算课件

第六章圆第29课时与圆有关的计算(一)正多边形与圆图例中心外接圆的圆心，如图O中心角每一边所对的圆心角，如图，θ＝

(n为正多边形的边数，以下同)边长如图，a＝2R·sin边心距中心到边的距离，如图，r＝周长如图，l＝na面积1.填表：名称圆内接正三角形圆内接正方形圆内接正六边形图形(圆的半径均为R)中心角边心距边长边心距∶半径∶边长120°90°60°RRRRRR1∶2∶21∶

∶2∶2∶2（一）（二）

（一）（二）

（一）（二）

(4)圆锥的全面积：S全＝S侧＋S底＝πrR＋πr2.(3)圆锥底面半径、母线和高的关系为R2＝r2＋h2.

（一）（二）2π4π94.如图，已知圆锥的底面直径为BC，母线为AC.（一）（二）(1)若BC＝4

cm，AC＝4

cm，该圆锥的侧面积为_________cm2，全面积为__________cm2；(2)若AC＝5

cm，圆锥的侧面积是15π

cm2，则该圆锥的底面圆的半径是_______cm，沿着它的一条母线剪开后得到的扇形的圆心角为_________°.8π12π3216（一）（二）阴影部分面积解题的核心是将不规则图形的面积转化为规则图形的面积，常见计算方法拓展：公式法S阴影＝S扇形CBD

S阴影＝S扇形EMN

S阴影＝S扇形AFC（一）（二）和差法1.直接和差法：将阴影部分看成两个规则图形的和或差S阴影＝S△ABC－S扇形ABD

S阴影＝S△AOC＋S扇形OCB2.构造和差法：作辅助线将阴影部分转化为几个规则图形的和或差S阴影＝S扇形OBE＋S△OCE－S扇形OCD（一）（二）等面积转化法1.平行线转化(CD∥AB)S阴影＝S扇形OCD2.平移转化(点E，F分别是边AB，CD的中点)S阴影＝S正方形BCFE3.对称转化(D是AB的中点)S阴影＝S扇形CAB－S△ADC4.旋转转化S阴影＝S扇形BAE－S扇形BMN

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正多边形与圆[8年1考]例1：如图，正五边形ABCEF内接于☉O，点D在☉O上，则∠D的度数为________°.[2024厦门六中二模改编]72考点1考点2考点3考点4

C考点1考点2考点3考点4

C考点1考点2考点3考点4【变式题】如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，AB＝8，以点C为圆心，CA的长为半径画弧，交AB于点D，则弧AD的长为_________.[2024厦门双十中学二模改编]

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扇形面积[8年2考]类型1：公式法例4：如图，正五边形ABCDE的边长为2，以点A为圆心，AB长为半径作弧BE，则阴影部分的面积为___(结果保留π).[2024泉州第七中学模拟4分]

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考点1考点2考点3考点4类型3：等积转化法例6：如图，一张扇形纸片OAC，∠AOC＝120°，OA＝8，连接AB，BC，AC，若OA＝AB，则图中阴影部分的面积为____(结果保留π).[2023福州杨桥中学模拟4分]

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考点1考点2考点3考点4例7：如图，在扇形OAB中，∠AOB＝90°，点C为OA的中点，CE⊥OA交弧AB于点E，以点O为圆心，OC的长为半径作弧CD交OB于点D，若OA＝4，则阴影部分的面积为________.[2024福州文博中学模拟4分]

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B考点1考点2考点3考点4例9：如图，已知扇形OAB的圆心角为120°，半径OA为9cm.(1)求扇形OAB的弧长和扇形面积；

考点1考点2考点3考点4(2)若把扇形纸片OAB卷成一个圆锥形无底纸帽，求这个纸帽的高OH.

123451.如图，正八边形内接于☉O，连接OA，OB，则∠AOB的度数为[2024福州外国语三模4分]()A.55°

B.50°

C.45°

D.40°C2.如果一个正多边形的中心角是20°，那么这个正多边形的边数为________.[2024福州第十八中模拟4分]18123453.如图，边长为2的正方形ABCD的中心与半径为2的☉O的圆心重合，E，F分别是AD，BA的延长线与☉O的交点，则图中阴影部分的面积是______.(结果保留π)[2019福建4分]π－1123454.草锅盖，又名盖顶，是一种以牛筋草、江边草和斑茅草为原材料进行编织缠绕的云南特有的传统草编工艺品.某兴趣小组根据草锅盖的特征制作了一个圆锥模型，并用测量工具测量其尺寸(单位：cm)，如图所示，由图中的数据可知圆锥模型的侧面积为_________.[2024莆田砺成中学一模4分]20π

cm123455.如图，△ABC内接于☉O，AD∥BC交☉O于点D，DF∥AB交BC于点E，交☉O于