中考数学复习第2章方程与不等式第6课时不等式(组)的解法及其应用课件

第二章方程与不等式第6课时不等式(组)的解法及其应用(一)不等式的性质

性质1：如果a＞b，那么a±c＞b±c.

①④（一）（二）（三）(二)不等式(组)的解法1.解一元一次不等式：①步骤：去分母→去括号→移项→合并同类项→系数化为1(注意使用性质3时不等号方向要改变).②用数轴表示不等式解集：方向：小于向左，大于向右；边界：“≤”“≥”用实心圆点，“＜”“＞”用空心圆圈.（一）（二）（三）

（一）（二）（三）②解集的类型及表示类型(a＞b)在数轴上的表示口诀解集

同大取大x＞a

同小取小x＜b

大小小大取中间b＜x≤a

大大小小取不了无解（一）（二）（三）2.填空：(1)一个不等式的解集如图所示，则它的解集为__________.

(2)一个不等式组的解集如图所示，则它的解集为___________.x＜11≤x＜4（一）（二）（三）

x＜5x≥1（一）（二）（三）(三)不等式的实际应用1.步骤：实际问题

列不等式

解不等式

检验

答.常用关键词符号大于、多于、超过、高于＞小于、少于、不足、低于＜至少、不低于、不小于、不少于≥最多、不超过、不高于、不大于≤2.（一）（二）（三）4.用适当的不等式表示下列不等关系：(1)y与4的和的25％不大于7：_____________________；(2)有理数a的平方与3的和不小于3：______________；(3)一件商品的标价为a元，打7折售出比降价35元售出获利要多：_________________.(y＋4)×25％≤7a2＋3≥30.7a＞a－35考点1考点2考点3

C考点1考点2考点3例2：已知a－1＞0，则下列结论正确的是[2024泉州校联考二模4分](

)A.－1＜－a＜a＜1 B.－a＜－1＜1＜a

C.－a＜－1＜a＜1 D.－1＜－a＜1＜aB考点1考点2考点3考点2

不等式(组)的解法[8年7考]例3：不等式3x－2＜1的解集是______.[2024福建4分]x＜1考点1考点2考点3例4：医学规定：人的心脏每分钟跳动的次数x的正常范围是不少于60次，且不多于100次.则x的取值范围在数轴上表示为(

)D考点1考点2考点3

A考点1考点2考点3例6：关于x的不等式x－b≥0恰有两个负整数解，则b的取值范围是(

)[2023漳州漳浦三模4分]A.－3＜b＜－2 B.－3＜b≤－2 C.－3≤b≤－2 D.－3≤b＜－2B考点1考点2考点3

考点1考点2考点3

解：解不等式①，得x＜1.解不等式②，得x≥－3.所以原不等式组的解集为－3≤x＜1.考点1考点2考点3考点3

不等式的实际应用[8年3考]例9：根据所给的素材，探索完成任务.【素材】小明到早餐店买早点，“阿姨，我买8个肉包和5个菜包.”阿姨说：“一共17元.”付款后，小明说：“阿姨，少买2个菜包，换3个肉包吧.”阿姨说：“可以，但还需补交2.5元钱.”考点1考点2考点3不等式的实际应用常与方程综合考查，需注意：(1)如果两问中各未知数表示的量不同，设未知数时务必有所区分，并各带单位；(2)对不等式的解集进行检验，找出符合具体问题实际意义的解作答.考点1考点2考点3

答：肉包的单价是1.5元，菜包的单价是1元.任务一：请从他们的对话中求出肉包和菜包的单价；考点1考点2考点3任务二：如果小明一共有25.4元，需要买20个包子，他最多可以买几个肉包呢？

答：小明最多可以买10个肉包.考点1考点2考点3例10：某大型超市从生产基地购进一批水果，运输过程中水果质量损失10％，假设不计超市其他费用.(1)如果超市在进价的基础上提高10％作为售价，请你通过计算说明，在这一次销售中，该超市是盈利还是亏本；解：设超市购进水果a千克，进价为每千克y元，则a(1－10％)×y(1＋10％)＝99％ay＜ay，∴该超市是亏本了.考点1考点2考点3(2)如果超市至少要获得20％的利润，那么这批水果的售价在进价的基础上最低应提高多少？[2024三明三模8分]

12341.已知x＞y，则－2x_____－2y.(填“＞”“＜”或“＝”)[2023泉州二模4分]＜12342.已知x＝1是不等式2x－b＜0的一个解，则b的值可以是(

)A.4 B.2C.0 D.－2A12343.某次知识竞赛共有30道选择题，答对一道题得10分，若答错或不答一道题，则扣3分，要使总得分不少于70分，则应该至少答对几道题？若设答对x道题，可得式子为(

)A.10x－3(30－x)＞70 B.10x－3(30－x)