2024-2025学年河北省石家庄九中九年级（上）期中数学试卷(无答案)

-2025学年河北省石家庄九中九年级（上）期中数学试卷一.选择题（1-10题每题3分，11-16题每题2分，共42分）1．下列方程中，属于一元二次方程的是（）A．﹣3x+2＝0 B．2x2+y﹣1＝0 C．2x﹣3y+1＝0 D．x2﹣x﹣3＝02．现有50个苹果重量如下：则这些苹果重量的众数和中位数分别是（）重量（g）100120140160数量（个）1015178A．140，120 B．140，130 C．17，16 D．17，1303．如图，修建抽水站时，沿着坡度为i＝1：6的斜坡铺设管道．下列等式成立的是（）A．sinα＝ B．cosα＝ C．tanα＝ D．tanα＝24．如果关于x的一元二次方程（m﹣3）x2+3x+m2﹣9＝0，有一个解是0，那么m的值是（）A．3 B．﹣3 C．±3 D．0或﹣35．如图，在菱形ABCD中，E为边CD上一点△DOE：S△BOA＝4：9，则CE：AD等于（）A．4：9 B．1：3 C．2：3 D．3：26．某数学兴趣小组四人以接龙的方式用配方法解一元二次方程，每人负责完成一个步骤，如图所示，发现有一位同学所负责的步骤是错误的，则这位同学是（）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁7．下列命题正确的有（）（1）相等的圆心角所对的弧相等；（2）平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧；（3）直径所对的圆周角是直角；（4）圆是轴对称图形，任何一条直径都是它的对称轴．A．4个 B．3个 C．2个 D．1个8．随着中考结束，某毕业班的每一个同学都向其他同学赠送一张自己的照片留作纪念，全班共送出了812张照片．若该班有x名同学（）A．x（x﹣1）＝812 B．x（x+1）＝812 C．2x（x﹣1）＝812 D．9．点A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3）在反比例函数y＝的图象上，若x1＜x2＜0＜x3，则y1，y2，y3的大小关系是（）A．y1＞y2＞y3 B．y3＞y2＞y1 C．y2＞y1＞y3 D．y3＞y1＞y210．已知△ABC在网格中的位置如图，那么△ABC对应的外接圆的圆心坐标是（）A．（2，0） B．（2，1） C．（3，0） D．（3，1）11．如图，已知△ABC是半径为1的⊙O的内接三角形，其中∠A＝60°，则AB的长度为（）A． B． C． D．12．如图，AB是⊙O的直径，弦CD交AB于点P，BP＝6，∠APC＝30°（）A． B．2 C．2 D．813．如图，边长为1的小正方形网格中，⊙O的圆心在格点上（）A． B． C． D．14．在平面直角坐标系中，已知点E（﹣4，2），F（﹣2，﹣2），以原点O为位似中心，把△EFO缩小，则点E的对应点E′的坐标是（）A．（﹣2，1） B．（﹣8，4） C．（﹣2，1）或（2，﹣1） D．（﹣8，4）或（8，﹣4）15．如图，将矩形ABCO放在直角坐标系中，其中顶点B的坐标为（10，8），将△ABE沿AE折叠，点B刚好与OC边上点D重合的图象与边AB交于点F，则线段AF的长为（）A． B．2 C． D．16．如图，正方形ABCD的边长为2，以AB为直径作半圆，BP与半圆交于点Q，连结DQ；②；③S△PDQ＝；④，下列结论正确的个数是（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个二、填空题（17、18题每题3分，19题每空2分，共10分）17．如图，点A是反比例函数y＝的图象上的一点，垂足为B．点C为y轴上的一点，连接AC，则k的值是．18．一组数据2、3、5、6、x的平均数正好也是这组数据的中位数，那么x＝．19．如图，在直角坐标系中，A（3，0），B（0，），则：（1）∠ABO＝°；（2）若D（m，）（m＞0），把Rt△AOB沿着AB翻折得到Rt△AEB，若tan∠AED＝．三、解答题20．解下列方程：（1）2x2﹣3x+1＝0；（2）（x+3）2＝2x+6；（3）计算：2sin30°﹣4sin45°•cos45°+tan260°．21．如图，在⊙O中，直径AB与弦CD相交于点E（1）求证：△AEC∽△DEB；（2）连接AD，若AD＝3，∠C＝30°22．王华、张伟两位同学分别将自己10次数学自我检测的成绩绘制成如下统计图：（1）根据图中提供的数据列出如下统计表：平均成绩（分）中位数（分）众数（分）方差（S2）王华80b80d张伟a85c260则a＝，b＝，c＝，d＝，（2）将90分以上（含90分）的成绩视为优秀，则优秀率高的是．（3）现在要从这两个同学选一位去参加数学竞赛，你可以根据以上的数据给老师哪些建议？23．一次函数y1＝kx+b与反比例函数为交于点A（1，3），B（3，m）．（1）分别求两个函数的解析式；（2）根据图象直接写出，当y1＜y2时，x的取值范围；（3）在坐标轴上找一点P，使得△OAP的面积为6，求出P点坐标．24．如图1是一款多功能可调节的桌面手机、平板支架．点A、B、C处均可旋转180°，CD处可摆放平板或者手机．其中AB＝91mm，BC＝75mm，当手机（CD）与桌面的夹角为55°时，也是多数人操作手机最舒适的角度．（1）如图2，当AB和桌面垂直且BC⊥CD时，可将BC绕点B旋转一定的角度，求此时∠CBA的度数；（2）在（1）的条件下求点D到AB的距离（结果保留整数）．（参考数据：sin35°≈0.57，cos35°≈0.82，tan35°≈0.70．）25．直播购物逐渐走进了人们的生活．某电商在抖音上对一款成本价为40元的小商品进行直播销售，如果按每件60元销售，每天可卖出20件．通过市场调查发现，日销售量增加10件．（1）若日利润保持不变，商家想尽快销售完该款商品，每件售价应定为多少元？（2）小明的线下实体商店也销售同款小商品，标价为每件62.5元．为提高市场竞争力，促进线下销售，使其销售价格不超过（1）中的售价26．如图1，Rt△ABC中，∠C＝90°，且点E不与A、B重合，ED⊥AC于点