第六单元《质量与密度》5.与密度相关的计算（分层训练）（解析版）

八年级物理大单元设计第六单元质量与密度5.与密度相关的计算[基础达标练]知识点1密度知识的常规计算1．质量为4.4kg，体积为的物块，求它的密度ρ。【答案】【解析】解：物体的密度答：物体的密度为。2．（2022秋·宁夏中卫·八年级统考期末）建筑工地需用沙石400m3，若用载重4t的卡车运送，需运多少车（）？【答案】250车【解析】解：沙石的总质量为卡车的载重量需运送的车数为答：需运250车。3．试计算500mL水的质量是多少？【答案】500g【解析】解：V＝500mL＝500cm3ρ水＝1g/cm3由ρ＝得m＝ρV＝ρ水V＝1g/cm3×500cm3＝500g答：500mL水的质量是500g。4．（2023·山东济南·统考模拟预测）一盒纯牛奶的体积约为250mL，求这盒牛奶的质量是多少克？（牛奶的密度为1.02g/cm3）【答案】255g【解析】解：一盒纯牛奶的体积约为由可得，这盒牛奶的质量为答：这盒牛奶的质量是克。5．（2023秋·山西晋城·八年级统考期末）小明家有一个塑料小桶，桶的质量为0.5kg，他在小桶中装满水，测得桶和水的总质量为10.5kg。请你计算空桶的容积是多少？[ρ水=1.0×103kg/m3]【答案】1×10﹣2m3【解析】解：根据题意可知，桶内水的质量为m=10.5kg-0.5kg=10kg由可得，空桶的容积为答：空桶的容积是1×10﹣2m3。6．（2022秋·八年级课时练习）一间教室的长宽高大约是10m，宽8m，高3m，空气的密度为1.29kg/m3，求这间教室空气的质量。【答案】309.6kg【解析】解：空气的体积等于教室的容积为V＝10m×8m×3m＝240m3根据密度公式，所以教室中空气的质量为m＝ρ空气V＝1.29kg/m3×240m3＝309.6kg答：教室中的空气质量是309.6kg。知识点2等质量（体积、密度）的计算7．（2022秋·新疆哈密·八年级校考期末）的冰熔化成水后，问：(1)水的质量是多少克？(2)水的体积是多少立方厘米？（冰的密度0.9×103kg/m3）【答案】(1)9g；(2)9cm3【解析】解：(1)由可得，冰的质量即(2)水的体积为8．一辆载重汽车的车箱容积为3.5m×2m×0.6m，额定载重为4t，求：（1）如果汽车装满泥沙，则汽车是否超载？（已知泥沙的密度为2.4×103kg/m3）（2）为了行车安全，汽车不能超载，此车最多能装多少立方米的泥沙？【答案】（1）超载；（2）1.66m3【解析】解：（1）由题可知由得，车厢装满时，泥沙的质量为所以超载。（2）此车最多能装泥沙的体积为答：（1）汽车车厢装满泥沙时超载。（2）该车最多可装1.66m3的泥沙。9．（2022秋·辽宁抚顺·八年级统考期末）如图所示是一款白钢水龙头，它的质量为237g，请你通过计算求出：（ρ钢=7.9×103kg/m3，ρ铜=8.9×103kg/m3）（1）生产这样的水龙头需要多少m3的钢？（2）若果用铜制成相同规格的水龙头，质量会比钢制成的水龙头大多少kg?【答案】（1）3×10-5m3；（2）0.03kg【解析】解：（1）由得，需要的钢的体积为（2）由得，需要的铜的质量为答：（1）生产这样的水龙头需要多少3×10-5m3的钢。（2）若果用铜制成相同规格的水龙头，质量会比钢制成的水龙头大0.03kg。10．（2022秋·河南濮阳·八年级校考期末）河南范县稻谷种植历史悠久，夏属昆吾时期已开始种植旱稻，已有3000多年历史；春秋时，范县旱稻的种植已小有规模。新年走亲访友时，购入一袋质量为10kg范县大米。如忽略大米之间的空隙，请思考：（1）已知大米的密度为1.6g/cm3，则大米的体积是多少立方厘米？（2）如果将大米倒出，放入相同体积的面粉，面粉的密度为0.5g/cm3，请问面粉的质量是多少千克？【答案】（1）6250cm3；（2）3.125kg【解析】解：（1）一袋大米的质量m=10kg=10000g根据公式可得，大米的体积为（2）根据公式可得，面粉的质量为答：（1）大米的体积是6250cm3；（2）面粉的质量是3.125kg。11．我省富“硒”矿泉水资源丰富，如果将其开发成瓶装矿泉水，设计每个矿泉水水瓶至少装矿泉水550g，则：（ρ水=1.0×103kg/m3，ρ酱油=1.1×103kg/m3）（1）每个瓶矿泉水水瓶的容积至少是多少mL？（2）若用这样的矿泉水瓶装酱油，至少可装多少g的酱油？【答案】(1)550mL；(2)605g【解析】解：(1)每个瓶矿泉水水瓶的容积(2)若用这样的矿泉水瓶装酱油，矿泉水瓶的容积不变，至少可装酱油的质量答：(1)每个瓶矿泉水水瓶的容积至少是550mL；(2)若用这样的矿泉水瓶装酱油，至少可装605g的酱油。12．小华用一只空桶平平地装满一桶稻谷，测得桶中的稻谷的质量为10kg，再用这只桶装满一桶水，测得桶中水的质量为9kg，求：（1）桶的容积是多少？（2）稻谷的密度是多少？（保留小数点后两位小数）【答案】（1）9×10﹣3m3；（2）1.11×103kg/m3【解析】解：（1）根据密度公式可得，桶的容积为（2）桶中稻谷的体积为V稻谷=V=9×10﹣3m3稻谷的密度答：（1）桶的容积是9×10﹣3m3；（2）稻谷的密度是多少1.11×103kg/m3。13．（2023秋·甘肃武威·八年级校考期末）一个容器盛满水总质量为462g，若将180g小石子投入容器中，溢出水后再称量，其总质量为570g，求：（1）溢出的水的质量是多少？（2）小石子的体积为多大？（3）小石子的密度为多少？【答案】（1）72g；（2）72cm3；（3）2.5g/cm3【解析】解：（1）溢出的水的质量是（2）小石子的体积为（3）小石子的密度为答：（1）溢出的水的质量是；（2）小石子的体积为；（3）小石子的密度为。14．（2023秋·河南周口·八年级统考期末）轰油6是我国目前使用的空中加油机之一，该飞机油箱总容积约46m3，为计算该飞机装满油时油的质量，现从飞机中取出一小份样品，测得其质量为35.5g，体积为50cm3，问：（1）这种油的密度多大？（2）该飞机的最大载油量是多少吨？【答案】（1）；（2）【解析】解：（1）油的密度（2）该飞机的最大载油量答：（1）这种油的密度；（2）该飞机的最大载油量是。15．（2022秋·新疆巴音郭楞·八年级校考期末）运油罐容积为30m3，罐中装满某种油，从罐中取出12.3g这种油，测得体积为15cm3。问：（1）这种油的密度是多少？（2）车上共装多少吨油？【答案】（1）0.82×103kg/m3；（2）24.6吨【解析】解：（1）油的密度（2）车上共装油的质量答：（1）这种油的密度是0.82×103kg/m3；（2）车上共装油的质量是24.6吨。16．一辆油罐车装了50m3的石油，易非同学从车上取出60ml的样品，测其质量是49.2g，试求：（1）石油的密度；（2）这辆油罐车所装石油的质量．【答案】（1）0.82×103kg/m3（2）4.1×104kg【解析】试题分析用取出石油的质量和体积算出石油的密度，利用公式就可以算出所装石油的质量．试题解析（1）石油的密度：.（2）这节车所装石油的质量：.点睛：本题考查了对密度公式及变形公式的掌握和运用，在做题时还要注意单位的统一.17．（2022秋·云南昆明·八年级统考期末）有一块花岗岩石，其体积为30m3。为了计算其质量，有人找了一块同种花岗岩石样品，测得该样品的质量为14g，体积为5cm3。求：（1）花岗岩石的密度；（2）花岗岩石的质量。【答案】（1）2.8×103kg/m3；（2）8.4×104kg【解析】解：（1）花岗岩石样品的体积V样品＝5cm3，花岗岩石样品质量m样品＝14g，花岗岩石的密度（2）由得，这块花岗岩石的质量m＝ρV＝2.8×103kg/m3×30m3＝8.4×104kg答：（1）花岗岩石的密度为2.8×103kg/m3；（2）这块花岗岩石的质量是8.4×104kg。知识点3气体密度和空实心问题18．（2023春·陕西·八年级陕西师大附中校考阶段练习）一个铜瓶内装有压缩气体密度为ρ，细心的小陶子发现该瓶是双胆结构（一个瓶内有两个装气体的空腔且体积相同），现将其中一个内的气体放出一半质量，再将两个胆中的气体压缩至一个胆内，则现在气体密度为（）A．2ρ B．ρ C．ρ D．ρ【答案】B【解析】双胆结构的每个胆体积为V，里面空气质量为m，一个铜瓶内装有压缩气体密度为，现将其中一个内的气体放出一半质量，两个胆内的空气总质量为，再将两个胆中的气体压缩至一个胆内，总体积变为V，由可得，则现在气体密度为==故选B。19．（2023秋·河南·八年级统考期末）一定质量的气体被压缩后，密度会变；医院的某氧气瓶中氧气的密度是6kg/m3，用去三分之一后，该氧气瓶中剩余氧气的密度为kg/m3。【答案】大4【解析】[1]一定质量的气体，体积被压缩后，质量不变，但是体积变小，由可知其密度会增大。[2]原来氧气的密度为6kg/m3，给急救病人供氧用去了氧气质量的，质量变为原来的，而氧气的体积保持不变（等于氧气瓶的容积）；根据可知，氧气的密度变为原来的，则瓶内剩余氧气的密度为20．19世纪末，英国物理学家瑞利在精确测量各种气体的密度时，发现由空气中取得的氮的密度是1.2572kg/m3，而从氨中取得的氮的密度是1.2505kg/m3，虽然多次重复测量仍然存在这个令人奇怪的差异。瑞利不放过这一细微差异而执著地研究下去。后来他与化学家拉姆塞合作，发现了气体氩，从而获得了诺贝尔物理学奖。原来空气中取得的氮里混有密度较大的氩气，假设气体氩的体积占从空气中取得的氮的体积的，请你计算出氩的密度。【答案】1.3175kg/m3【解析】解：设空气中取得的氮的体积为V，氮的密度为ρ1，氩的密度为ρ2，两者的混合密度为ρ，混合气体中纯氮的体积纯氩的体积由总质量代入数据得解得答：氩的密度为1.3175kg/m3。21．（2022秋·八年级课时练习）体积是50cm3的铁球，测得其质量为234g。（1）试判断此球是空心的还是实心的？（2）如果是空心的，空心部分的体积是多大？（ρ铁＝7.8×103千克/米3）【答案】（1）空心的；（2）20cm3【解析】解：（1）由可知，234g铁的体积所以此球为空心；（2）空心部分的体积答：（1）此球是空心的；（2）空心部分的体积是20cm3。22．体积是5×10-3m3的铁球，测的其质量为25kg，试判断此球是空心的还是实心的？（ρ铁=7.8×103千克/米3）【答案】方法一：铁球的平均密度是ρ=m/V=25kg,/5×10-3m3=5×103kg/m3因为ρ〈ρ铁所以是空心方法二：体积是5×10-3m3的实心铁球质量为m=Ρv=7.8×103kg/m3×5×10-3m3=39kg因为m球〈m,所以是空心方法三：质量是25kg的实心铁球体积为V=m/ρ=25kg/7.8×103kg/m3=3.21×10-3m3因为V球>V,所以是空心【解析】方法一：铁球的平均密度是ρ=m/V=25kg,/5×10-3m3=5×103kg/m3

因为ρ〈ρ铁所以是空心方法二：体积是5×10-3m3的实心铁球质量为m=ρV=7.8×103kg/m3×5×10-3m3=39kg因为m球〈m,所以是空心方法三：质量是25kg的实心铁球体积为V=m/ρ=25kg/7.8×103kg/m3=3.21×10-3m3因为V球>V，所以是空心．点睛：本题考查的是对密度公式及其变形的理解、掌握和运用，解题的关键是通过已知条件，推算出某些未知量，密度这部分的计算题方法不唯一，能激发学生的学习兴趣．23．（2023·全国·九年级专题练习）某地有制作冻豆腐的习惯，小天妈妈买来0.4kg鲜豆腐，其密度为1.25g/cm3。将鲜豆腐冰冻后化冻，让水全部流出，留下数量繁多的孔洞，豆腐整体外形不变（即总体积不变），变成了不含水分的海绵豆腐（俗称冻豆腐），在涮锅时可以充分吸收汤汁达到增加口感的目的，海绵豆腐内所有孔洞的体积占总体积的50%。求：（ρ冰=0.9×103kg/m3）（1）鲜豆腐的体积；（2）冰冻的鲜豆腐中冰的质量；（3）海绵豆腐的实心部分密度。【答案】（1）320cm3；（2）144g；（3）1.6g/cm3【解析】解：（1）由题干可知，鲜豆腐的质量m1=0.4kg=400g，根据密度公式可得鲜豆腐的体积为（2）海绵豆腐内所有孔洞的体积为V2=50%V1=50%×320cm3=160cm3根据密度公式可得豆腐含冰的质量为m冰=ρ冰V2=0.9×103kg/m3×1.6×10﹣4m3=0.144kg=144g（3）海绵豆腐的实心部分质量为m实=m1-m水=400g-144g=256g海绵豆腐的实心部分密度为答：（1）鲜豆腐的体积为320cm3；（2）冰冻的鲜豆腐中冰的质量为144g；（3）海绵豆腐的实心部分密度为1.6g/cm3。24．（2023秋·河南驻马店·八年级校考期末）一个铝球质量为54g，体积为50cm3.（已知ρ铝=2.7g/cm3）（1）试通过计算判断该铝球是空心还是实心？（2）若是空心的，空心部分的体积是多少？（3）若在该球空心部分注满水后，则注满水后球的总质量是多少？（已知ρ水=1g/cm3）【答案】（1）空心；（2）30cm3；（3）84g【解析】解：（1）根据可知，若铝球为实心，其体积应为因为V球=50cm3>V铝所以，此铝球为空心。（2）球空心部分的体积是V空=V球-V铝=50cm3-20cm3=30cm3（3）若将空心部分注满水，注水的质量m水=ρ水V空=1.0g/cm3×30cm3=30g注水后球的总质量是m总=m水+m=30g+54g=84g答：（1）此铝球是空心；（2）空心部分的体积为30cm3；（3）注水后球的总质量是84g。25．（2022秋·宁夏固原·八年级校考期末）有一体积为15cm3，质量是27g的空心铝球。（已知：，）请解答下面两个问题：（1）小球空心部分的体积是多少？（2）若在小球空心部分灌满水银，则球的总质量多少？【答案】（1）5cm3；（2）95g【解析】解：（1）铝的密度是由可得，质量铝的体积是则空心铝球中空心部分的体积是（2）水银的密度是在铝球中空心部分灌满水银后水银的体积是水银的质量是则球的总质量是答：（1）小球空心部分的体积是5cm3；（2）若在小球空心部分灌满水银，则球的总质量是95g。知识点4混合液体和合金问题26．密度为0.7g/cm3的甲液体体积是10cm3和密度为1.0g/cm3的乙液体体积是20cm3混合，混合后的体积变为原来的总体积的90%，求混合液体的密度为多少kg/m3？【答案】1.0×103【解析】甲乙液体的质量分别为总质量为总体积为V=90%(V甲+V乙)=90%×30cm3=27cm3混合液体的密度为答：混合液体的密度为1.0×103kg/m3。27．同学们想测水泥和沙混合后的密度.经验丰富的赵波主任告诉他们混凝土是由一个灰三个沙组成，也就是说水泥体积占、沙占.建筑工人将一包质量是的水泥和三包总质量是的沙混合（没加水），求混合后的密度是多大？（，）【答案】.【解析】混合后的体积：，混合后的质量：，混合后的密度：.28．如图是一瓶浓度为75%、体积为500mL的医用酒精，现取20mL的酒精样品测得质量为17g，已知无水酒精的密度为0.8×103kg/m3，酒精浓度指酒精中所含无水酒精的体积在总体积中所占的百分比。求：（1）75%医用酒精的密度是多少？（2）这瓶500ml的75%医用酒精的总质量是多少g？（3）这瓶75%医用酒精里无水酒精和水的质量各是多少？

【答案】（1）0.85×103kg/m3；（2）425g；（3）300g；125【解析】解：（1）75%医用酒精的密度（2）这瓶500ml的75%医用酒精的总质量（3）设酒精质量为，则有解得，酒精的质量为：。所以，水的质量为答：（1）75%医用酒精的密度为0.85×103kg/m3；（2）这瓶500ml的75%医用酒精的总质量是425g；（3）这瓶75%医用酒精里酒精质量为300g，水的质量是125g。29．一质量为232克的铜铝合金块，其中含铝54克，求合金的密度？（铝的密度为2.7×103kg/m3，铜的密度为8.9×103kg/m3）【答案】5.8g/cm3【解析】解：m＝232g，m铝＝54g，ρ铝＝2.7×103kg/m3＝2.7g/cm3，ρ铜＝8.9×103kg/m3＝8.9gcm3则m铜＝m-m铝＝232g-54g=178g铝的体积为铜的体积为所以，合金的密度答：合金的密度为5.8g/cm3。30．小明和爸爸在某工艺品商店看到一件金牛雕像，店主说工艺品由金和铜两种金属体积各占一半混合而成。爸爸很喜欢这件工艺品，但又不知道店主的话是真是假。小明想到了学过的密度知识，征得店主同意后，他测出了这只金牛雕像的质量为624g，体积为52cm3。（ρ金=19.3×103kg/m3，ρ铜=8.9×103kg/m3）（1）请你计算这只金牛雕像的密度。（2）若这只金牛雕像由金和铜体积各占一半混制而成，则它的密度应该是多少？请你通过计算来判断店主说的话是否可信。【答案】（1）；（2）；所以售货员的话不可信。【解析】(1)工艺品的密度(2)若按售货员的说法，即金铜的体积相等，即由得若按售货员的说法，工艺品的密度为所以售货员的话不可信。答：(1)这只金牛雕像的密度；(2)它的密度应该是，所以售货员的话不可信。31．（2022秋·山东枣庄·八年级统考期末）用盐水选种，要求盐水的密度是1.1×103kg/m3，现在配制了1.5dm3的盐水，称得盐水的质量是1.8kg；这种盐水合不合要求？若不合要求，应加盐还是加水？加多少？【答案】这种盐水不合要求，配制密度偏大，应加入1.5×10﹣3m3的水【解析】解：配制盐水的体积V＝1.5dm3＝1.5×10-3m3质量m＝1.8kg，配制盐水的密度故这种盐水不合要求，配制密度偏大，应加入适量的水；设加水的体积为V水，则加入水后的盐水总体积V总＝V+V水，总质量m总＝m+m水由可得m总＝ρV总，即1.8kg+1.0×103kg/m3×V水＝1.1×103kg/m3×(1.5×10-3m3+V水)解得V水＝1.5×10﹣3m3答：这种盐水不合要求，配制密度偏大，应加入1.5×10﹣3m3的水。32．（2022春·八年级校联考课时练习）农业上用盐水选种需用密度为ρ0=1.2×103kg/m3的盐水，现配制600cm3的盐水，称得其质量为750g，已知ρ水=1.0×103kg/m3，问：（1）这样的盐水是否符合要求？请通过计算说明。（2）应加盐或加水多少g？【答案】（1）不符合，ρ盐水=1.25×103kg/m3，ρ盐水=1.25×103kg/m3>ρ0=1.2×103kg/m3；（2）加150g的水【解析】解：（1）现配制600cm3的盐水，称得其质量为750g，此时盐水的密度是又因为所以这样的盐水不符合要求。（2）现配置的盐水密度偏大，所以应加水。假设加水的质量为m水，那么有代入数据可得解得m水=150g答：（1）这样的盐水不符合要求，因为盐水的密度ρ盐水=1.25×103kg/m3>ρ0=1.2×103kg/m3；（2）应加水150g。33．农民需要用密度为1.2×10³kg/m³的盐水来选种，现有500mL质量为0.65kg的盐水，这种盐水符合要求吗？若不符合，应加盐还是加水？加多少？【答案】这样的盐水不符合要求，应该加250g的水【解析】盐水的体积V=500ml=500cm3m=0.65kg=650g设配制的盐水的密度为ρ，则盐水的密度因ρ＞ρ0=1.2×103kg/m3，所以，配制的盐水不符合要求，盐水密度偏大，需要加水以减小密度；设应加水的质量为，则加水后而，所以，由知道，解得答：这样的盐水不符合要求，应该加250g的水34．农业上用盐水选种需用密度为ρ0=1.1×103kg/m3的盐水，现配制750cm3的盐水，称得其质量为757.5g，已知ρ食盐=2.2×103kg/m3，ρ水=1.0×103kg/m3。问：（1）这样的盐水是否符合要求？请通过计算说明。（2）若不符合要求，需加盐还是加水？（3）应加盐或加水多少g？（盐水的体积等于食盐与水的体积之和）【答案】（1）不符合，见解析；（2）加盐；（3）135【解析】解：（1）配制的盐水的密度为配制盐水的密度小于需要盐水的密度，所以配制的盐水不符合要求。（2）配制盐水的密度小于需要盐水的密度，所以应该加盐增大密度才能符合要求。（3）设应该加盐的质量为m加，则所增加盐的体积为因为选种需用密度为ρ0=1.1×103kg/m3的盐水，则由上式可解得所加盐的质量为135g。答：（1）配制盐水的密度小于需要盐水的密度，这样的盐水不符合要求；（2）要符合要求，需加盐；（3）为得到符合要求的盐水应加盐135g。知识点五图表问题35．（2023春·上海静安·八年级校考期中）常用的温度计是根据的原理制成的。由图可知水的体积随温度变化的情况，水从上升到时体积将，密度将（以上两空均选填“变大”、“变小”或“不变”）。请通过如图的图像简要分析水不适宜用作温度计内工作液体的原因。（请说出2点）。

【答案】液体热胀冷缩变小变大在，水反常膨胀；在高于后，其体积变化是不均匀的【解析】[1]常用的液体温度计是根据液体热胀冷缩的性质制成的。[2][3]由图象可知，水的体积在0～4℃逐渐减小，在质量不变的情况下，水的体积变小，水的密度会逐渐变大。[4]由以上知识可知，水在是反常膨胀的；由图象可知，水在高于后，其体积变化是不均匀的，故不可以用水作为温度计内的工作液体。36．（2023春·江苏镇江·八年级校考阶段练习）如图所示为水的密度在0~10℃范围内随温度变化的图像，根据图像可知：温度为4℃时水的密度（最大/最小），当水的温度由2℃升高到10℃时，水的体积将。

【答案】最大先变小后变大【解析】[1]由图像可知，当温度为4℃时，水的密度最大，为1.0000g/cm3。[2]由图像可知，当水的温度由2℃升高到10℃时，水的密度先增大后减小，由于温度对水的质量没有影响，因此水的质量不变，根据可知，水的体积先变小后变大。37．（2023春·江苏连云港·八年级校考期中）浩浩在玩耍时发现有一个铁球拿在手上感觉很轻，于是想通过实验来判断铁球是不是空心的，他的实验步骤如下：①用调好的天平测出铁球质量；②用量杯测出适量水的体积；③将铁球浸没在量杯内的水中，水没有溢出，测出水和铁球的总体积；他测得的实验数据如表所示质量/g水的体积/mL铁球和水的总体积/mL1583080请利用他测得的数据判定该铁球是不是空心的，若该铁球是空心的，请求出空心部分的体积。（）【答案】【解析】解：已知铁球的质量m=158g，铁的密度由可知铁球的实心体积为铁球的总体积为由上述分析可知铁球的实心体积小于铁球的总体积，因此该铁球是空心的，则空心部分的体积为答：通过计算可知该铁球是空心的，空心部分的体积为38．（2022秋·云南玉溪·八年级统考期末）甲、乙两种材料，其质量随体积变化的图像如图所示。求：(1)甲、乙两种材料的密度各是多少？(2)因实际需要，现在把甲、乙两种材料混合在一起制作了一个零件，零件总质量为100g，其中甲材料的体积为20cm3，物理学中把混合物的总质量与总体积的比值叫做混合物的平均密度（设混合物的体积为原来甲、乙两种材料的体积之和），那么零件的平均密度是多少？【答案】(1)；；(2)【解析】解：(1)由图知，体积为1cm3的甲的质量为3g，则体积为1cm3的乙的质量为2g，则(2)零件中甲的质量乙的质量则乙的体积所以零件的平均密度答：(1)甲、乙两种材料的密度分别是3g/cm3，2g/cm3；(2)零件的平均密度2.5g/cm3。39．（2022秋·山东日照·八年级统考阶段练习）如图甲所示，一个容积为500mL的薄壁柱体容器放在电子秤上，先向容器中缓慢注入某种液体，直至注满，电子秤的示数如图乙所示，图乙表示液体和容器的总质量m随液体体积V变化的图像，再将一个质量为189g的铝质空心球缓慢地放入容器中，小球浸没并沉底，当液体停止溢出后（铝球的体积等于此时溢出的液体的体积），测得容器、容器内剩余的液体和小球的总质量为819g，已知铝球的密度为2.7×103kg/m3，求：（1）容器的质量；（2）液体的密度；（3）溢出后容器中剩余液体的体积；（4）小球空心部分的体积。【答案】（1）120g；（2）1.2g/cm3；（3）425cm3；（4）5cm3【解析】解：（1）由乙图可知，当液体的体积为0cm3时，容器的质量为（2）由乙图可知，当液体的体积为的时候，容器和液体的总质量为液体的质量为液体的密度为（3）容器内剩余液体的质量为小球排出液体的质量为小球的排出液体的体积为溢出后容器中剩余液体的体积为（4）因为小球的体积等于排出液体的体积，所以小球的体积为铝的密度为构成小球的铝的体积为小球空心部分的体积为答：（1）容器的质量为120g；（2）液体的密度为1.2g/cm3；（3）小球的体积为425cm3；（4）小球空心部分的体积为5cm3。[能力提升练]40．（2023·上海·九年级校联考假期作业）A、B两种气体分别密闭在甲、乙两个容器中，A、B两种气体的质量之比为3∶2，甲、乙两个容器的容积之比为2∶5，那么A、B两气体此时的密度之比是；设此时A气体的密度为ρ，然后将A气体全部从甲容器中抽出后再注入到盛有B气体的乙容器中，混合后的气体平均密度会是（用含有ρ的分数表达式进行表达）。【答案】15∶4【解析】[1]A、B两种气体的质量之比为3∶2，甲、乙两个容器的容积之比为2∶5，即两种气体的体积为2∶5，所以A、B两气体此时的密度之比[2]将A气体全部从甲容器中抽出后再注入到盛有B气体的乙容器中，则混合气体的质量为A、B气体的总质量，混合气体的体积为乙容器的容积，则混合后的气体平均密度41．小华家的晒谷场上有一堆稻谷，体积为4.5m3，为了估测这堆稻谷的质量，他用一只空桶平平地装满一桶稻谷，测得桶中的稻谷的质量为10kg，再用这只桶装满一桶水，测得桶中水的质量为9kg，求：（1）桶的容积是多少？（2）稻谷的密度是多少？（保留小数点后两位小数）（3）这堆稻谷的总质量约为多少吨？【答案】（1）9×10﹣3m3；（2）1.11×103kg/m3；（3）4.995t．【解析】（1）．根据可得桶的容积为：；（2）．桶中稻谷的体积为V0＝V＝9×10﹣3m3；稻谷的密度：；（3）．这堆稻谷的总质量：m总＝ρV总＝1.11×103kg/m3×4.5m3＝4.995×103kg＝4.995t．42．（2023秋·天津南开·八年级南开翔宇学校校考期末）一个空瓶子的质量是150g，当装满水时，瓶和水的总质量是400g；当装满另一种液体时，瓶和液体的总质量是350g。求另一种液体的密度。【答案】0.8×103kg/m3【解析】解：水的质量m水=m总1-m瓶=400g-150g=250g瓶子的容积液体的质量m=m总2-m瓶=350g-150g=200g液体的体积V=V瓶=250cm3液体的密度答：另一种液体的密度是0.8×103kg/m3。43．（2022秋·广东汕头·八年级校考期末）如图所示，质量为65g的空玻璃杯，装满水后的总质量是184g。向杯中放入一个37.3g的玉石块，保持杯中的水装满，发现总质量是208g。（水的密度取1g/cm3）（1）玻璃杯的容积是多少？（2）玉石块的密度是多少？【答案】（1）119cm3；（2）3g/cm3【解析】解：（1）玻璃杯装满水时，水的质量根据可得，玻璃杯的容积（2）玻璃杯放入玉石块后再装满水时，水的质量水的体积玉石块的体积玉石块的密度答：（1）玻璃杯的容积为119cm3；（2）玉石块的密度为2.8g/cm3。44．一个装有适量水的杯子放在水平桌面上，如图甲所示，杯子和水的总质量为120g。现向杯子中缓慢放入一个金属球后，水面上升到与杯口相平，此时，杯子、水和金属球的总质量为174g，如图乙所示。取出金属球，缓慢往杯中加入20cm3水后，水面与杯口再次相平，如图丙所示。（水的密度为1.0×103kg/m3）求：（1）该金属球的质量；（2）20cm3水的质量；（3）该金属球的密度。【答案】（1）54g；（2）20g；（3）2.7g/cm3【解析】解：（1）金属球的质量（2）水的密度20cm3水的质量（3）金属球的体积金属球的密度答：（1）该金属球的质量为54g；（2）20cm3水的质量为20g；（3）该金属球的密度为2.7g/cm3。45．（2022秋·北京·八年级清华附中校考期末）小栋同学所在学校的宿舍楼正在施工改造，有一天他看到工人师傅正从车上装卸地砖，似乎很费劲，于是他想知道一块地砖的质量有多少。他查询了相关资料得知，这样的一整块地砖长、宽、厚。他从宿舍楼附近找到了一块同样的地砖残片，利用实验室工具进行测量后，发现其体积为，质量为。求：（1）地砖的密度是多少kg/m3？（2）一整块地砖的质量是多少kg？【答案】（1）3×103kg/m3；（2）19.44kg【解析】解：（1）地砖的密度（2）一整块地砖的体积由可得，一整块地砖的质量答：（1）地砖的密度是3×103kg/m3；（2）一整块地砖的质量是19.44kg。46．（2022春·江苏苏州·八年级昆山市第二中学校考期末）一块石碑的体积为30m3，为了计算它的质量，测得这块石碑岩石样品的质量为175g，用量筒装入50mL的水，然后将这块样品浸没在水中，水未溢出，此时水面升高到120mL。求：（1）这块石碑岩石样品的体积；（2）这块石碑岩石样品的密度；（3）这块石碑的质量。【答案】（1）70cm3；（2）2.5×103kg/m3；（3）7.5×104kg【解析】解：（1）由题意可知，样品的体积（2）由可知，样品的密度（3）因为石碑的密度与石碑样品的密度相同，所以石碑的质量答：（1）这块石碑岩石样品的体积是70cm3；（2）石碑岩石样品的密度为2.5×103kg/m3；（3）这块石碑的质量为7.5×104kg。47．（2022春·江苏泰州·八年级校考阶段练习）某塑料瓶子质量为50g，装满水时总质量为550g（ρ水=1.0×103kg/m3）。（1）求瓶子的容积；（2）这个瓶子最多可以装密度为1.1×103kg/m3的酱油多少g？（3）若这个瓶子装满酒时质量为500g，则酒的密度是多少？【答案】（1）500cm3；（2）550g；（3）0.9×103kg/m3【解析】解：（1）水的密度ρ水=1.0×103kg/m3=1.0g/cm3瓶子装满水后，水的质量m水=m总1-m瓶=550g-50g=500g由可得水的体积，即瓶子的容积（2）酱油的密度ρ酱油=1.1×103kg/m3=1.1g/cm3瓶子装满酱油时，酱油的体积V酱油=V=500cm3酱油的质量m酱油=ρ酱油V酱油=1.1g/cm3×500cm3=550g（3）瓶子装满酒的质量m酒=m总2-m瓶=500g-50g=450g酒的体积V酒=V=500cm3酒的密度答：（1）瓶子的容积为500cm3；（2）这个瓶子最多可以装密度为1.1×103kg/m3的酱油550g；（3）若这个瓶子装满酒时质量为500g，则酒的密度是0.9×103kg/m3。48．被誉为“青铜之冠”的秦王铜车马是秦始皇帝陵博物院的镇院之宝。全车由青铜实心铸造，质量为1.8t，为保护文物原件，博物院用纯铁制作了等比例实心复制品，以供外展使用。（1）若青铜的密度为9×103kg/m3，那么秦王铜车马的体积为多少？（2）纯铁复制品的质量为多少？（）（3）一次外展任务中，纯铁复制品由高铁从西安运送到沈阳，路程全长1755km，高铁平均时速300km/h，那么由高铁送到沈阳需要多少时间？（4）沈阳展出结束后，纯铁复制品由飞机运回，货运飞机晚上22∶53起飞，第二天凌晨01∶23到达西安，则飞机比（3）的高铁节省多长时间？若沈阳到西安的航线距离为1440km，货运飞机的平均速度为多少？【答案】（1）0.2m3；（2）1.58×103kg；（3）5.85h；（4）3.35h，576km/h【解析】解：（1）秦王铜车马的质量是由可得，秦王铜车马的体积为（2）纯铁复制品的体积不变，即纯铁复制品的质量为（3）由高铁送到沈阳需要的时间是（4）飞机飞行的时间是飞机比（3）的高铁节省的时间是货运飞机的平均速度为答：（1）秦王铜车马的体积为0.2m3；（2）纯铁复制品的质量为1.58×103kg；（3）由高铁送到沈阳需要5.85h；（4）飞机比（3）的高铁节省3.35h，货运飞机的平均速度为576km/h。49．2019年12月27日，昵称“胖5”的长征5号运载火箭成功发射，为了减重，长征5号运载火箭使用了大量新型合金材料，已知某合金部件由甲、乙两种金属构成，甲、乙两种金属的m﹣V图像如图所示；（1）甲、乙两种金属的密度分别是ρ甲、ρ乙，则甲、乙两种金属密度的比值是多少；（2）将甲、乙两种金属以质量比2∶1的比例制成新型合金（混合后总体积不变），则合金的密度为多少；（3）某货运列车的车厢最大容积是15m3，每次最多可运质量为3×104kg的货物。若同时运送合金（按照上问中比例制成的合金）材料和木材，使它们装满车厢，则每趟最多能运合金材料多少吨？（ρ木＝0.8×103kg/m3）【答案】（1）8∶1；（2）2.4×103kg/m3；（3）27【解析】解：（1）由图像知，当甲的体积为2×10﹣3m3时，质量为16kg，则甲的密度为当乙