5.2功 功率 机械效率计算（解析版）

2024年中考物理核心素养提升5.3功、功率、机械效率的计算【公式梳理】一、基本公式物理量公式功（W）W=Fs（F-力，单位：N。s-沿力的方向移动的距离，单位：m）W=Fvt（v-物体在力的方向上运动的速度，单位：m/s。t-物体运动的时间，单位：s）功率（P）P=WtP=Fv（F-物体受到的力，单位：N。v-物体沿力的方向运动的速度，单位：m/s）机械效率（η）η=W有用W总×100%（W有用二、滑轮组的机械效率计算相关公式所求物理量滑轮组竖直提升重物滑轮组水平拖动重物有用功（W有）W有=G物h（G物-物体的重力；h-物体上升的高度）W有=fs(f-物体与地面的摩擦力；S-物体移动的距离)总功（W总）W总=Fs(F-拉力；S-拉力移动的距离)W总=Fs拉(F-拉力；S拉-拉力移动的距离)功率(P)P=FV(V-速度，单位：m/s)机械效率(η)η=W有W总=G物η=W有W总三、斜面的机械效率问题1.有用功：W有用=Gh（G-物体的重力，单位：N。h-物体竖直上升的高度，单位：m）2.总功：W总=Fs（F-沿斜面的拉力，单位：N。s-斜面长，单位：m）3.额外功：W额=W总-W有用4.斜面的摩擦力：f=W5.斜面的机械效率：η=W有用W总【中考题赏析】【例1】【2023遂宁】我国电动汽车多项技术已领跑世界。某型号的国产电动汽车所用电池电压400V，满电时能存储80kW·h的能量，电池剩余20%的能量时需要充电(避免损伤电池)。如图，小红驾驶该型号车携家人出行发现：汽车在高速公路上通过A处时仪表显示电池剩余95%的能量，汽车以108km/h的速度匀速直线行驶30min到达B处时，仪表显示电池剩余82.5%的能量。已知全车总质量为2t，汽车在该路段受到的阻力是车重的0.03倍，请计算该车通过这段高速路时的以下各量：（g=10N/kg）（1）汽车行驶的路程为多少km？（2）汽车受到的牵引力是多大？（3）汽车的能量转换效率多大？【分析与解答】（1）30min=0.5h。汽车行驶的路程s=vt=108km/h×0.5h=54km=5.4×104m=54km。汽车的重力G=mg=2×103kg×10N/kg=2×104N。汽车在水平方向受力平衡，汽车受到的牵引力F=f=nG=0.03×2×104N=600N。（3）这段路程汽车牵引力做的功W=Fs=600N×5.4×104m=3.24×107J。这段路程消耗的电能：W1=ηW总=（95%-82.5%）×80kW·h=10kW·h=3.6×107J；汽车的能量转换效率：η1=WW1×100%=【答案】（1）54km（2）600N（3）90%【例2】【2023重庆B】如图所示，是小智同学在劳动实践基地体验的场景。他用的拉力将重的重物匀速提升，用时，此过程中重物上升的速度为______，滑轮组的机械效率为______。【分析与解答】此过程中重物上升的速度：v=st=2m滑轮组的动滑轮绕2段绳，滑轮组的机械效率为：η=W有用W总×100%=GhFs×100%=GhF×2h【答案】0.275%【中考真题精选精练】1.【2023衡阳】用如图所示的电动起重机将6000N的重物匀速提升了4m，电动机的功率为5000W，此过程用时10s。下列说法正确的是（）A.起重机对重物做的有用功是B.起重机的电动机做的总功是C.起重机的机械效率是48%D.若减小动滑轮的重力，起重机的机械效率将变小【答案】C【解析】．起重机对重物做的有用功：W有=Gh=6000N×4m=2.4×104J，A错。B．起重机的电动机做的总功：W总=Pt=5000W×10s=5×104J，B错。C．起重机的机械效率：η=W有用W总×100%=2.4×104D．提升同一物体时，减小动滑轮的重力，则所做的有用功相同，额外功减小，总功减小，由公式η=W有用W总×100%可知2.【2023无锡】如图所示，是安装在某种塔式起重机吊臂一侧的滑轮组，某次匀速起吊600kg的物体时，上升5m，用时15s，滑轮组的机械效率是80%，则所做有用功是_______________J，总功是_______________J，拉力F的功率是_______________W。（g取10N/kg）【答案】3×1043.75×1042.5×103【解析】物体的重力G=mg=600kg×10N/kg=6000N，滑轮组所做有用功：W有=Gh=6000N×5m=3×104J。由η=W有用W总×100%得，滑轮组所做总功：W总=W有用η=拉力F的功率：P=W总t=3.75×104J3.【2023泸州】小聪探究斜面的机械效率时，将粗糙程度均匀的长木板用支架支撑构成斜面，如图所示。用刻度尺量出斜面底端A点到斜面上B点的距离L为80cm，B点距水平地面高度h为20cm。沿斜面向上用0.8N的拉力F将重为2N的木块匀速拉到B点，用时2s，则这段过程中拉力F做功的功率P=_________W，斜面的机械效率η=_________%，木块在该斜面上受到的滑动摩擦力f=________N。【答案】0.3262.50.3【解析】斜面的长度L=80cm=08m，拉力做的总功W总=FL=0.8N×0.8m=0.64J，拉力做功功率：P=W总t=斜面的高度h=20cm=0.2m，拉力做的有用功W有用=Gh=2N×0.2m=0.4J，斜面的机械效率：η=W有用W总×克服滑动摩擦力做的额外功W额=W总-W有用=0.64J-0.4J=0.24J，由W额=fL可得物体受到的滑动摩擦力：f=W额L=4.【2023连云港】重450N的箱子，在20N水平推力的作用下，沿水平路面做匀速直线运动，地面对箱子的支持力大小为__________N，箱子受到的阻力大小为________N。如果用如图所示的滑轮组匀速提升该箱子，拉力F=250N，滑轮组的机械效率为____________。箱子以0.1m/s的速度匀速上升的过程中，拉力的功率为__________W。【答案】4502090%50【解析】箱子放在水平地面上时，箱子受到的重力与地面对箱子的支持力大小相等，方向相反，都作用在箱子上，而且作用在同一条直线上，所以箱子受到的重力与地面对箱子的支持力是一对平衡力，故地面对箱子的支持力大小为：F支=G=450N。箱子匀速直线运动时，箱子受到的阻力等于推力，所以箱子受到的阻力大小为：f=F推=20N。滑轮组的机械效率：η=W有用W总×100%=GhFs×100%=GhF×2h拉力端移动速度v=2×0.1m/s=0.2m/s，由P=Wt=Fst=Fv，可得，拉力做功的功率5.【2023内江】如图所示，将重力为10N的物体沿斜面向上从底端匀速拉到顶端。若斜面长L为1m，斜面高h为0.3m，拉力F为4N，拉力的功率为2W，则此过程中，斜面的机械效率是________%，物体从斜面底端运动到斜面顶端所用的时间是_______s。【答案】752【解析】拉动物体所做的有用功为：W有用=Gh=10N×0.3m=3J，总功为：W总=FL=4N×1m=4J，斜面的机械效率是：η=W有用W总×100%=根据：P=Wt=FLt可得，物体从斜面底端运动到斜面顶端所用的时间是：t=FsP6.【2023益阳】早在3000年前我们的祖先就设计了结构很合理的辘轳，通常用于从井中提水。如图所示是古代民间的提水设施辘轳，由辘轳头、支架、井绳、水桶等部分构成。某次取水时井绳拉着质量为10kg的水缓慢上升了4m，水桶的质量为1kg，在这一过程中，人做的总功为500J，g取10N/kg。求此次取水的过程中（1）人做的有用功为多少？（2）辘轳的机械效率多大？（3）人克服井绳重力与摩擦阻力做的功是多少？【答案】（1）400J（2）80%（3）60J【解析】（1）根据题意，人做的有用功为：W有用=Fs=mgh=10kg×10N/kg×4m=400J。（2）根据题意可知：η=W有用W总×100%=（3）根据题意可知：W额=W总-W有用=500J-400J=100J，克服水斗做的功为：W斗=Gh=mgh=1kg×10N/kg×4m=40J。克服井绳重力及摩擦力做的功为：W=W额-W斗=100J-40J=60J。7.【2023长沙】如图，小明用一个动滑轮和几个相同的杠铃片自制了一个健身器，已知动滑轮的质量为5kg，每个杠铃片的质量为10kg。不计绳重和摩擦，g取10N/kg，小明通过握杆竖直向上匀速拉动绳子提升杠铃片的过程中，求：（1）杠铃片在0.5s内上升0.2m，杠铃片的速度；（2）动滑轮下挂着两个杠铃片，握杆对绳子拉力的大小；（3）动滑轮下挂着四个杠铃片，杠铃片上升了0.1m，在此过程中握杆对绳子的拉力做的功。【答案】（1）0.4m/s（2）125N（3）45J【解析】（1）杠铃片上升的速度：v=st=ht=（2）由图可知：动滑轮由两段绳子承担，即n=2,当动滑轮下挂两个杠铃片，不计绳重和摩擦，握杆对绳子的拉力：F=G动+G铃n（3）动滑轮下挂着四个杠铃片，拉力所做的功：W=F′s′=G总s'2=G总×2h8.【2023内江】如图是当今世界上最新研发的“侦探猎犬”超音速汽车，最大车速能达到1.6×103km/h，它创造了短期内无法超越的世界纪录。在某次测试中，该超音速汽车以1.26×103km/h的速度在水平轨道上匀速直线行驶时，汽车受到水平方向的阻力为1.8×105N，求在这次测试中：（1）汽车受到水平方向的牵引力；（2）汽车牵引力的功率。【答案】（1）1.8×105N（2）6.3×107W【解析】（1）由题意可知：超音速汽车在水平轨道上匀速直线行驶时，处于平衡状态，受到平衡力作用，因此汽车在水平方向上受到的阻力和牵引力是一对平衡力，大小相等，则汽车受到水平方向的牵引力为：F=f=1.8×105N。（2）汽车的速度为：v=1.26×103km/h=350m/s，根据P=Wt=Fst=FvP=Fv=1.8×105N×350m/s=6.3×107W。9.【2023荆州】以“‘荆歌’铁马，奔向未来”为主题的2023荆州马拉松3月