湖北汽车工业学院《离散数学A》2021-2022学年第一学期期末试卷_第1页
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站名：站名：年级专业：姓名：学号：凡年级专业、姓名、学号错写、漏写或字迹不清者，成绩按零分记。…………密………………封………………线…………第1页，共1页湖北汽车工业学院

《离散数学A》2021-2022学年第一学期期末试卷题号一二三四总分得分一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、微分方程的通解为（）A.B.C.D.2、设函数在区间[a,b]上连续，在内可导，且，则在区间内至少存在一点，使得等于多少？（）A.0B.1C.D.3、对于函数，求其在点处的切线方程为（）A.y=x-1B.y=2x-2C.y=-x+1D.y=-2x+24、对于函数，求其在区间上的定积分值是多少？定积分的计算。（）A.B.2πC.0D.15、若，则等于（）A.B.C.D.6、判断函数f(x)=|x|在x=0处的可导性（）A.可导；B.不可导7、求函数的定义域是多少？（）A.B.C.D.8、设函数，则函数的单调递增区间是多少？（）A.和B.和C.和D.9、求曲线在点处的法线方程是什么？（）A.B.C.D.10、级数的和为（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、判断级数的敛散性，并说明理由______。2、求函数在区间上的最大值和最小值之差，已知和的最大值为1，最小值为-1，结果为_________。3、求函数的最小正周期为____。4、计算定积分的值为____。5、已知函数，则在点处沿向量方向的方向导数为____。三、解答题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）计算由曲线与直线所围成的平面图形的面积。2、（本题10分）已知函数，求函数在区间$[4,9]$上的平均值。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）已知函数在区间[a,b]上连续，在内可导，且，。证明：对于任

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