湖北科技学院《文科高等数学》2022-2023学年第一学期期末试卷_第1页
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站名：站名：年级专业：姓名：学号：凡年级专业、姓名、学号错写、漏写或字迹不清者，成绩按零分记。…………密………………封………………线…………第1页，共1页湖北科技学院《文科高等数学》

2022-2023学年第一学期期末试卷题号一二三四总分得分一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、设函数，则等于（）A.B.C.D.2、若，则等于（）A.B.C.D.3、已知向量，向量，且向量与向量的夹角为钝角，求的取值范围。（）A.B.C.D.4、曲线在点处的切线方程是（）A.B.C.D.5、求函数的导数。（）A.B.C.D.6、设，则y'等于（）A.B.C.D.7、函数的定义域为多少？（）A.B.C.D.[0,1]8、若函数在处取得极值，求和的值。（）A.，B.，C.，D.，9、求由曲面z=x²+y²和平面z=4所围成的立体体积。（）A.8πB.16πC.32π/3D.64π/310、函数的单调递增区间是什么？（）A.B.C.D.不存在单调递增区间二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、求曲线在点处的切线方程为____。2、设函数，则的值为____。3、判断级数的敛散性，并说明理由______。4、求曲线在点处的曲率为____。5、若函数在区间上的最大值为20，则的值为____。三、解答题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）计算定积分。2、（本题10分）已知数列满足，，求数列的通项公式。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在[0,1]上连续，在内可导，且，。证明：对任意正整数，存在，使得。2、（本题10

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