湖北科技学院《多元统计分析》2023-2024学年第一学期期末试卷

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2023-2024学年第一学期期末试卷题号一二三四总分得分一、单选题（本大题共15个小题，每小题2分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、为研究某种新药对治疗某种疾病的效果，将患者随机分为两组，一组使用新药，另一组使用传统药物。经过一段时间治疗后，比较两组患者的康复情况。在这个实验中，使用的是哪种统计设计方法？（）A.完全随机设计B.配对设计C.随机区组设计D.析因设计2、某地区的房价近年来持续上涨，2015年的平均房价为每平方米8000元，2020年上涨到每平方米15000元。假设房价的年增长率服从几何平均数，那么这五年的年平均增长率约为多少？（）A.15%B.18%C.20%D.25%3、某地区的房价数据呈现右偏态分布，若要对其进行描述性统计，以下哪个指标不太适合用来反映数据的集中趋势？（）A.均值B.中位数C.众数D.以上都适合4、已知某时间序列数据的一阶自相关系数为0.6。现对该时间序列进行一次差分运算，得到新的时间序列。则新序列的自相关系数（）A.减小B.增大C.不变D.无法确定5、已知某样本数据的偏度系数为-0.5，说明数据的分布呈现什么特征？（）A.左偏B.右偏C.对称D.无法确定6、某市场调查公司对消费者的购买意愿进行了调查，结果用1-5分进行评价。若要分析不同收入水平消费者的购买意愿是否存在差异，应采用以下哪种非参数检验方法？（）A.曼-惠特尼U检验B.威尔科克森符号秩检验C.克鲁斯卡尔-沃利斯检验D.以上都可以7、在方差分析中，如果因素A有3个水平，因素B有4个水平，每个处理组合重复5次实验，那么总的自由度是多少？（）A.59B.60C.58D.578、在一项市场调查中，要了解消费者对不同品牌的偏好程度，收集的数据是顺序数据。应选用哪种统计量来描述数据的集中趋势？（）A.均值B.中位数C.众数D.以上都可以9、已知两个变量X和Y之间存在线性关系，通过样本数据计算得到回归方程为Y=2X+1。若X的值增加2，那么Y的估计值会增加多少？（）A.2B.4C.5D.无法确定10、在一项关于农作物产量的研究中，同时考虑了施肥量、灌溉量和种植密度等因素。若要确定这些因素的最优组合，应采用哪种实验设计方法？（）A.正交试验设计B.均匀试验设计C.响应面设计D.以上都可以11、对于一个正态总体，已知其均值为50，要检验假设H0:μ=50，H1:μ≠50，随机抽取一个样本量为25的样本，样本均值为55，样本标准差为10。计算检验统计量的值是？（）A.2.5B.-2.5C.5D.-512、在研究某地区的经济发展与环境污染的关系时，发现随着经济的增长，环境污染先加重后减轻。这种关系被称为？（）A.正相关B.负相关C.非线性相关D.不相关13、在对某地区居民收入情况进行调查时，随机抽取了1000个居民家庭，计算得到家庭年收入的均值为12万元，中位数为10万元。则该地区居民家庭年收入的分布属于（）A.左偏分布B.右偏分布C.正态分布D.均匀分布14、某工厂生产的零件尺寸服从正态分布，根据以往经验，其标准差为0.1厘米。现抽取25个零件进行测量，样本均值为2.5厘米。以99%的置信水平估计零件的平均尺寸，置信区间为（）A.(2.42,2.58)B.(2.44,2.56)C.(2.46,2.54)D.(2.48,2.52)15、已知两个变量X和Y之间存在线性关系，通过样本数据计算得到相关系数为0.8。若将X和Y的单位都扩大为原来的2倍，新的相关系数将变为多少？（）A.0.8B.1.6C.0.4D.不变二、简答题（本大题共3个小题，共15分)1、（本题5分）在研究股票市场的波动性时，可以采用哪些统计指标和方法？讨论这些方法的优缺点和适用情况。2、（本题5分）假设要研究不同地区的气候条件对农作物产量的影响，如何构建合适的统计模型？考虑可能的气候变量和交互作用。3、（本题5分）论述在进行假设检验时，如何选择合适的检验统计量？需要考虑哪些因素，以及不同检验统计量的适用条件？三、计算题（本大题共5个小题，共25分)1、（本题5分）为了解某社区居民的健康状况，随机抽取了240位居民进行体检。其中，有慢性疾病的居民有80人。求该社区居民慢性疾病患病率，并构建95%置信区间。2、（本题5分）为比较两种减肥方法的效果，将志愿者随机分为两组，分别采用方法A和方法B。方法A组在一个月后的平均体重减轻了5公斤，标准差为1.5公斤，样本量为60；方法B组在一个月后的平均体重减轻了4公斤，标准差为1.2公斤，样本量为50。在90%的置信水平下，检验两种减肥方法的效果是否存在显著差异。3、（本题5分）某班级学生的语文、数学、英语成绩如下：语文数学英语809070758580907090……计算三门成绩的相关矩阵，并分析两两之间的相关性。4、（本题5分）某城市为了解居民的出行方式与收入水平之间的关系，随机抽取了300位居民进行调查。结果如下表所示：|收入水平|步行人数|骑自行车人数|坐公交车人数|开车人数||||||||低收入|50|40|80|30||中等收入|40|50|60|50||高收入|30|40|30|80|求不同收入水平居民的出行方式比例，并进行独立性检验，判断居民的出行方式与收入水平是否有关（显著性水平为0.05）。5、（本题5分）某工厂对生产的产品进行质量分级，随机抽取了100个产品。其中，一级品有40个，二级品有30个，三级品有30个。求该工厂生产产品的各级品比例，并构建95%置信区间。四、案例分析题（本大题共3个小题，共30分)1、（本题10分）某在线音乐平台想分析用户的听歌偏好和付费意愿与歌曲类型、歌手知名度等的关系，有相关数